如圖所示的電路中已知電源電動(dòng)勢(shì)E＝36 V，內(nèi)電阻r＝2 Ω，R₁＝20 Ω，每盞燈額定功率都是2 W，額定電壓也相同．當(dāng)K閉合將電阻箱R₂調(diào)到R₂＝14 Ω時(shí)，兩燈都正常發(fā)光；當(dāng)K斷開后為使L₂仍正常發(fā)光，求R₂應(yīng)調(diào)到何值？

如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)是一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在虛線PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核．某時(shí)刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡?Rn)核，設(shè)α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì)，涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可不計(jì)．

(1)寫出鐳核衰變?yōu)殡焙说暮朔磻?yīng)方程；

(2)經(jīng)過一段時(shí)間α粒子剛好第一次到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn)，測(cè)得OA＝L．求此時(shí)刻氡核的速率．

在現(xiàn)代游樂園中有一種娛樂項(xiàng)目“海盜船”，原理如圖所示，已知坐在船中心位置的人質(zhì)量為m，已知兩繩的夾角為60°，每條繩子最大可擺到OA位置．當(dāng)其中一條繩子擺到OA位置時(shí)，突然關(guān)掉“海盜船”電源，讓它自由擺動(dòng)．求“海盜船”回到最低點(diǎn)時(shí)，人對(duì)座位的壓力為多少？(知OA的距離為R，重力加速度為g)

在2008年5月12日14時(shí)28分在我國四川省汶川發(fā)生8級(jí)大地震，給四川省汶川人民帶來很大的災(zāi)難．假設(shè)正在發(fā)生地震時(shí)，在汶川的某段筆直公路有一輛小汽車正在以108 km/h的速度行駛時(shí)，在距離小車前方378 m處路邊有一座高山上發(fā)生山體滑坡．已知坡面與水平面的夾角為30°，山上有一石頭從山頂500 m高處滑下，下滑過程不受任何阻力；

問：①石頭滑至山腳的時(shí)間為多少？

②為了避免災(zāi)難(剛能到達(dá)山前)，該小車司機(jī)至少應(yīng)以多大的加速度作減速才安全？(知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s)

如圖所示，人重600 N，木板重為400 N，人與木板、木板與水平地面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：

(1)人拉繩的力的大��；

(2)人的腳給木板的摩擦力的大小和方向．

有若干相同小球從斜面上某一位置每隔Δt＝0.1 s無初速度地釋放一個(gè)，在連續(xù)釋放若干小球后，對(duì)準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測(cè)得AB＝15 cm，BC＝20 cm．求：

(1)小球的加速度大��；

(2)拍攝照片時(shí)B球的速度大��；

(3)拍攝時(shí)的C、D球間距離s；

(4)A球上方有幾個(gè)小球正在滾動(dòng)．

把一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球放在高度h＝5.0 m的直桿的頂端，如圖所示，一顆質(zhì)量＝0.01 kg的子彈以V₀＝500 m/s的速度沿水平方向擊中小球，并穿過球心，小球落地處離桿的距離S₁＝20 m．求子彈落地處離桿的距離S₂．

1930年發(fā)現(xiàn)，在真空條件下用α粒子轟擊₄⁹Be時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種貫穿能力強(qiáng)且不帶電、質(zhì)量與質(zhì)子很接近的粒子和另一種原子核．

(1)寫出這個(gè)過程的核反應(yīng)方程．

(2)若一個(gè)這種粒子以初速度V₀與一個(gè)靜止的¹²C核發(fā)生碰撞，但沒有發(fā)生核反應(yīng)，該粒子碰后的速率為V₁，運(yùn)動(dòng)方向與原來運(yùn)動(dòng)方向相反，求¹²C核與該粒子碰撞后的速率．

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌，有一質(zhì)量m＝2 kg的小球穿在軌道上滑軌由四部分粗細(xì)均勻的滑桿組成：水平直軌道AB；傾斜直軌道CD，長(zhǎng)L＝6 m，與水平面間的夾角＝37°；半徑R₁＝1 m的圓弧軌道APC；半徑R₂＝3 m的圓弧軌道BQED直軌道與圓弧軌道相切，切點(diǎn)分別為A、B、D、C，E為最低點(diǎn)傾斜直軌道CD與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝2/3，其余部分均為光滑軌道，取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度V₀＝10 m/s開始向左運(yùn)動(dòng)，問：

(1)第一次經(jīng)過E處時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力為多大？

(2)小球第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為多大？

(3)小球在運(yùn)動(dòng)過程中，損失的機(jī)械能最多為多少？

為了縮短下樓的時(shí)間，消防隊(duì)員往往抱著豎直桿直接滑下，先以可能的最大加速度沿桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(即自由落體運(yùn)動(dòng))，再以可能的最大加速度沿桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)一名質(zhì)量m＝65 kg、訓(xùn)練有素的消防隊(duì)員(可視為質(zhì)點(diǎn))，在沿豎直桿無初速滑至地面的過程中，重心共下移了h＝11.4 m，已知該隊(duì)員與桿之間的滑動(dòng)摩擦力最大可達(dá)到F_max＝975 N，隊(duì)員著地的速度不能超過6 m/s，重力加速度g取10 m/s²，豎直桿表面各處的粗糙程度相同，且忽略空氣對(duì)該隊(duì)員的作用力，求：

(1)該隊(duì)員下滑過程中速度的最大值；

(2)該隊(duì)員下滑過程的最短時(shí)間