為了保證行車安全，不僅需要車輛有良好的剎車性能，還需要在行車過程中前后車輛保持一定的距離．駕駛手冊規(guī)定，在一級公路上，允許行車速度為v₁，發(fā)現(xiàn)情況后需在S₁距離內(nèi)被剎�。�在高速公路上，允許行車速度為v₂(v₂＞v₁)，發(fā)現(xiàn)情況后需在S₂(S₂＞S₁)距離內(nèi)被剎�。�假設對于這兩種情況駕駛員允許的反應時間(發(fā)現(xiàn)情況到開始剎車經(jīng)歷的時間)與剎車后的加速度都相等，求允許駕駛員的反應時間和剎車加速度．

水平面上兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值R的電阻連接，導軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(見圖甲)，導軌的電阻忽略不計，勻強磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應地會保持另一個恒定值不變，U與F的關系如圖乙．若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，金屬桿的電阻r＝0.5 Ω．(重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)磁感應強度B；

(2)當F＝2.5 N時，金屬桿最終勻速運動的速度；

(3)在上述(2)情況中，當金屬桿勻速運動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量．

用同種材料制成傾角30°的斜面和長水平面，斜面長2.4 m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀開始自由下滑，當v₀＝2 m/s時，經(jīng)過0.8 s后小物塊停在斜面上多次改變v₀的大小，記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間t，作出t－v₀圖象，如圖所示，求：

(1)小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)為多少？

(2)某同學認為，若小物塊初速度為4 m/s，則根據(jù)圖象中t與v₀成正比推導，可知小物塊運動時間為1.6 s．以上說法是否正確？若不正確，說明理由并解出你認為正確的結果．

科研人員乘氣球進行科學考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg．氣球在空中停留一段時間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時堵住．堵住時氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運動，4 s內(nèi)下降了12 m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內(nèi)減少3 m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量．

如圖所示，半徑R＝0.80 m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r＝0.2 m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h＝0.8 m．轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．今讓一質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為O，而沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉簡立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為＝30°，不計空氣阻力，g取10 m/s²．求：

(1)小物塊到達C點時對軌道的壓力大小F_C；

(2)轉筒軸線距C點的距離L；

(3)轉筒轉動的角速度ω．

在大風的情況下，一小球自A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示(小球的運動可看作豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速為零的勻加速直線運動的合運動)．小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M點為軌跡的最高點．若風力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時的動能為4 J，在M點時它的動能為2 J，不計其他的阻力．求：

(1)小球的水平位移S₁與S₂的比值．

(2)小球所受風力F與重力G的比值．(結果可用根式表示)

(3)小球落回到B點時的動能E_KB－