如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界，磁場中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒，圓心O到MN的距離OO₁＝2 R，圓筒軸線與磁場平行．圓筒用導(dǎo)線通過一個電阻r₀接地，最初金屬圓筒不帶電．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v₀從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電量為e．

(1)若電子初速度滿足v₀＝，則在最初圓筒上沒有帶電時，能夠打到圓筒上的電子對應(yīng)MN邊界上O₁兩側(cè)的范圍是多大？

(2)當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對穩(wěn)定時，測量得到通過電阻r₀的電流恒為I，忽略運動電子間的相互作用，求此時金屬圓筒的電勢φ和電子到達(dá)圓筒時速度v(取無窮遠(yuǎn)處或大地電勢為零)．

(3)在(2)的情況下，求金屬圓筒的發(fā)熱功率．

如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上，地面上空風(fēng)速水平且恒為v₀，球靜止時繩與水平方向夾角為α．某時刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知氫氣球在空氣中運動時所受到的阻力f正比于其相對空氣的速度v，可以表示為f＝kv(k為已知的常數(shù))．則

(1)氫氣球受到的浮力為多大？

(2)繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？

(3)一段時間后氫氣球在空中做勻速直線運動，其水平方向上的速度與風(fēng)速v₀相等，求此時氣球速度大小(設(shè)空氣密度不發(fā)生變化，重力加速度為g)．

(選修模塊3－5)

(1)下列說法中正確的是________

A．康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實了光的波動特性

B．為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克提出電磁輻射的能量是量子化的

C．經(jīng)典物理學(xué)不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征

D．天然放射性元素衰變的快慢與化學(xué)、物理狀態(tài)有關(guān)

(2)Th是不穩(wěn)定的，能自發(fā)的發(fā)生衰變．

①完成Th衰變反應(yīng)方程Th→Pa＋________．

②Th衰變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/1070/0014/f6d1c1bd08a9c65f61dc8b952a4fbcba/A/Image34.gif" width=22 height=28>Rn，經(jīng)過________次α衰變，________次β衰變．

(3)1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子．科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過程是：α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核，復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子，變成氧核．設(shè)α粒子質(zhì)量為m₁，初速度為v₀，氮核質(zhì)量為m₂，質(zhì)子質(zhì)量為m₀，氧核的質(zhì)量為m₃，不考慮相對論效應(yīng)．

①α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間，復(fù)核的速度為多大？

②求此過程中釋放的核能．

(選修模塊3－4)

(1)下列說法中正確的是________

A．照相機(jī)、攝影機(jī)鏡頭表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理

B．光照射遮擋物形成的影輪廓模糊，是光的衍射現(xiàn)象

C．太陽光是偏振光

D．為了有效地發(fā)射電磁波，應(yīng)該采用長波發(fā)射

(2)甲、乙兩人站在地面上時身高都是L₀，甲、乙分別乘坐速度為0.6 c和0.8 c(c為光速)的飛船同向運動，如圖所示．此時乙觀察到甲的身高L________L₀；若甲向乙揮手，動作時間為t₀，乙觀察到甲動作時間為t₁，則t₁________t₀(均選填“＞”、“＝”或“＜”)．

(3)x＝0的質(zhì)點在t＝0時刻開始振動，產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，t₁＝0.14 s時刻波的圖象如圖所示，質(zhì)點A剛好開始振動．

①求波在介質(zhì)中的傳播速度；

②求x＝4 m的質(zhì)點在0.14 s內(nèi)運動的路程．

(選修模塊3－3)

(1)下列說法中正確的是________

A．液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力

B．?dāng)U散運動就是布朗運動

C．蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體

D．對任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程進(jìn)行方向的說明，都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述

(2)將1 ml的純油酸加到500 ml的酒精中，待均勻溶解后，用滴管取1 ml油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴．現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi)，待油膜充分展開后，測得油膜的面積為200 cm²，則估算油酸分子的大小是________m(保留一位有效數(shù)字)．

(3)如圖所示，一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的，開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞下落，經(jīng)過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB＝h，大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g．

①求活塞停在B點時缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定)．

如圖所示，可視為質(zhì)點的三物塊A、B、C放在傾角為＝30°、長為L＝2 m的固定斜面上，三物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，其中A為不帶電的絕緣體，B、C所帶電荷量分別為q_B＝＋4.0×10^－5 C、q_C＝＋2.0×10^－5 C且保持不變，A、B的質(zhì)量分別為m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg．開始時三個物塊均能保持靜止?fàn)顟B(tài)，且此時A、B兩物體與斜面間恰無摩擦力作用．如果選定兩點電荷在相距無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，則相距為r時，兩點電荷具有的電勢能可表示為Ep＝k．為使A在斜面上始終做加速度為a＝1.5 m/s²的勻加速直線運動，現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，已知經(jīng)過時間t₀后，力F的大小不再發(fā)生變化．當(dāng)A運動到斜面頂端時，撤去外力F．(靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²)求：

(1)未施加力F時物塊B、C間的距離；

(2)t₀時間內(nèi)A上滑的距離；

(3)t₀時間內(nèi)庫侖力做的功；

(4)在A由靜止開始到運動至斜面頂端的過程中，力F對A做的總功．

如圖所示，兩根豎直平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L，中間接有一阻值為R的定值電阻，在兩導(dǎo)軌間abdc矩形區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向里，寬度為d．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d₀．現(xiàn)使棒MN由靜止開始釋放，當(dāng)MN最終離開磁場前已開始做勻速直線運動，導(dǎo)軌電阻不計，棒下落過程中始終保持水平，并與導(dǎo)軌接觸良好．

(1)求MN在離開磁場下邊界時的速度大��；

(2)在通過磁場區(qū)域的過程中，求電流所做的功；

(3)試分析討論棒在磁場中各種可能出現(xiàn)的運動情況及其對應(yīng)的條件．

彈性小球從離地高度為H處自由下落到水平地面，碰撞后彈起，由于小球在與地面的碰撞過程中總有機(jī)械能損失，且損失量與碰撞時的速度有關(guān)，故每次碰撞后上升高度總是前一次的0.64倍．不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)小球落地時的速度大小v₁與碰撞后彈起的速度大小v₂之比；

(2)若要使小球從原處下落后仍能上升到原來高度，則小球在開始下落時需要的最小初速度v₀．

宇宙飛船在受到星球的引力作用時，宇宙飛船的引力勢能大小的表達(dá)式為E_p＝－，式中R為此星球球心到飛船的距離，M為星球的質(zhì)量，m為宇宙飛船的質(zhì)量，G為萬有引力恒量．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝10⁴ kg的宇宙飛船從地球表面飛到月球，則：

(1)寫出宇宙飛船在地球表面時的引力勢能表達(dá)式(不要計算出數(shù)值，地球質(zhì)量為M_地、月球質(zhì)量為M_月)．

(2)宇宙飛船在整個飛行過程中至少需做多少功？

已知月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，地球半徑R_地＝6.4×10⁶ m，月球半徑R_月＝1.7×10⁶ m，月球到地球距離R_地月＝3.8×10⁸ m(提示：R_地月≥R_地，R_地月≥R_月)．