如圖所示，長為L＝1.00 m的非彈性輕繩一端系于固定點O，另一端系一質量為m＝1.00 kg的小球，將小球從O點正下方d＝0.40 m處，以水平初速度v₀向右拋出，經一定時間繩被拉直．已知繩剛被拉直時，繩與豎直方向夾角為＝53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)小球水平拋出的初速度v₀的大�。�

(2)小球擺到最低點時繩對小球的拉力大�。�

傾斜雪道的長為25 m，頂端高為15 m，下端經過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示．一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起．除緩沖外運動員可視為質點，過渡軌道光滑，其長度可忽略．設滑雪板與雪道的動摩擦因數μ＝0.2，求運動員在水平雪道上滑行的距離．(取g＝10 m/s²)

如圖所示，一傾角為30°的光滑斜面，底端有一與斜面垂直的固定擋板M，物塊A、B之間用一與斜面平行的輕質彈簧連接，現用力緩慢沿斜面向下推動物塊B，當彈簧具有5 J的彈性勢能時撤去推力，釋放物塊B；已知A、B質量分別為5 kg、2 kg，彈簧的彈性勢能表達式為E_p＝kx²，其中k為彈簧的勁度系數，大小為1000 N/m，x為彈簧形變量．(g取10 m/s²)

(1)求當彈簧恢復原長時，物塊B的速度；

(2)試判斷在B上升過程中，能否將A拉離檔板？若能，請計算A剛離開擋板時B的動能；若不能，請計算B在最高點處的加速度．

以20 m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一物體，它上升的最大高度是18 m．如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，則物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等．(g＝10 m/s²)

如圖所示，質量為m＝0.5 kg的小球從距離地面高H＝5 m處自由下落，到達地面時恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓形槽的半徑R為0.4 m，小球到達槽最低點時速率恰好為10 m/s，并繼續(xù)沿槽壁運動，直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復幾次，設摩擦力大小恒定不變，求：

(1)小球第一次飛出半圓槽上升距水平地面的高度h為多少；

(2)小球最多能飛出槽外幾次．(g＝10 m/s²)

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的，質量為m，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計摩擦，求

(1)從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功；

(2)若將該木塊放在底面為正方形(邊長為a)的盛水足夠深的長方體容器中，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現用力F將木塊緩慢地壓到容器底部，不計摩擦．求從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，容器中水勢能的改變量．

如圖所示，勁度系數為k₁的輕質彈簧兩端分別與質量為m₁、m₂的物塊1、2連接，勁度系數為k₂的輕質彈簧上端與物塊2連接，下端壓在桌面上(不連接)，整個系統處于平衡狀態(tài)．現施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中物塊2的重力勢能增加了多少？物塊1的重力勢能增加了多少？

如圖所示，質量為M的長木板B靜止放在光滑的水平桌面上，B上放一質量為m的小滑塊A，A、B之間的動摩擦因數為μ．現以水平恒力F拉B，使B移動L的距離，此過程中A相對于B向后移動了Δs的距離，而與B達到了相同的速度，問AB此時的共同速度多大？

如下圖所示，斜面足夠長，其傾角為α，質量為m的滑塊，距擋板P的距離為s₀，以初速度v₀沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上經過的總路程為多少？

科學家設計并制造了一艘試驗太陽能帆船，它既有普通的柴油發(fā)動機做為動力系統，又有四個特殊的風帆，每個風帆高6 m，寬1.5 m，表面布滿太陽能電池，這樣既可以利用風力航行，又可以利用太陽能發(fā)電再利用電能驅動．已知船在行駛中所受阻力跟船速的平方成正比．某次試航時關閉柴油發(fā)動機，僅靠風力航行時的速度v₁＝2 m/s，阻力大小為f₁＝1.6×10³ N．開動太陽能電池驅動的電動機后船速增加到v₂＝3 m/s，當時在烈日照射下每平方米風帆實際獲得的太陽能功率為600 W，電動機的效率η₁＝80％，設風力的功率不受船速的影響，則：

(1)風力的功率多大？

(2)電動機提供的機械功率有多大？

(3)太陽能電池把太陽能轉化為電能的效率η₂是多大？