一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m＝0.05 kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L＝0.1 m，小球跟水平面接觸，但無(wú)相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示，水平距離s＝2 m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25．現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能．若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²，試問(wèn)：

(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求此高度h．

(2)若滑塊B從＝5 m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對(duì)小球的拉力．

(3)若滑塊B從＝5 m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)．

在一列橫波的傳播方向上有兩點(diǎn)P和Q，兩點(diǎn)間距離30 m，它們的振動(dòng)圖象如圖所示．問(wèn)：

(1)若P點(diǎn)距波源近，波速多大？

(2)若Q點(diǎn)距波源近，波速多大？

如圖，物塊A以初速度v₀滑上放在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B．若B固定，則A恰好滑到B的右端時(shí)停下；若B不固定，則A在B上滑行的長(zhǎng)度為木板長(zhǎng)的，求A和B的質(zhì)量m_A與m_B之比．

MN是一段半徑為1 m的光滑的1/4圓弧軌道，軌道上存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．軌道的右側(cè)有一垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁＝0.1 T．現(xiàn)有一帶電量為＋1 C質(zhì)量為100 g的帶電小球從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑，恰能沿NP方向做直線運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入右側(cè)的復(fù)合場(chǎng)．(NP沿復(fù)合場(chǎng)的中心線) 已知AB板間的電壓為U＝2 V，板間距離d＝2 m，板的長(zhǎng)度L＝3 m，若小球恰能從板的邊沿飛出，NP沿復(fù)合場(chǎng)的中心線試求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的速度v；

(2)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(3)復(fù)合場(chǎng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂．

如圖所示，在以O為圓心，半徑為R＝10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.1 T，方向垂直紙面向外．豎直平行放置的兩金屬板A．K相距d＝20mm，接在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝91 V，內(nèi)阻r＝1 Ω定值電阻R₁＝10 Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為80 Ω，S₁．S₂為A．N板上的兩個(gè)小孔，且S₁．S₂跟O點(diǎn)在垂直極板的同一直線上，＝2 R．另有一水平放置的足夠長(zhǎng)的熒光屏D，O點(diǎn)跟熒光屏D之間的距離為H＝2 R．比荷為2×10⁵ C/kg的正離子流由S₁進(jìn)入電場(chǎng)后，通過(guò)S₂向磁場(chǎng)中心射去，通過(guò)磁場(chǎng)后落到熒光屏D上．離子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度．重力．離子之間的作用力均可忽略不計(jì)．求：當(dāng)滑動(dòng)片P處于最右端時(shí)，，正離子打在熒光屏上具的落點(diǎn)到圓心O的水平距離

如圖所示，在E＝10³ V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，P為QN圓弧的中點(diǎn)，其半徑R＝0.4 m，一帶正電q＝10^－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝0.01 kg，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N 點(diǎn)右側(cè)1.5 m處，要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q，則滑塊應(yīng)以多大的初速度v₀向左運(yùn)動(dòng)？取g＝10 m/s²．

如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)度為l，直流電源能提供的最大電壓為U，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為－q、重力不計(jì)的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v₀．在極板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板問(wèn)的中心重合于O點(diǎn)，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑為R₁．當(dāng)變阻器滑動(dòng)觸頭滑至b點(diǎn)時(shí)，帶電粒子恰能從右側(cè)極板邊緣射向右側(cè)磁場(chǎng)．

(1)問(wèn)從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值v_m是多少？

(2)若粒子射出電場(chǎng)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與v₀所在直線交于點(diǎn)，試證明點(diǎn)與極板右端邊緣的水平距離x＝，即與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣；

(3)為使粒子不從磁場(chǎng)右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場(chǎng)的最小寬度d．

在某中學(xué)舉辦的智力競(jìng)賽中，有一個(gè)叫做“保護(hù)雞蛋”的競(jìng)賽項(xiàng)目．要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞．如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞．有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來(lái)保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍．現(xiàn)將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時(shí)間短且保持豎直不被彈起．取g＝10 m/s²，不考慮空氣阻力，求：

(1)如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大不能超過(guò)多少？

(2)如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離x至少為多少米？(保留三位有效數(shù)字)

如圖所示，摩托車做特技表演時(shí)，以v₀＝10.0 m/s的初速度沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出．若摩托車沖向高臺(tái)的過(guò)程中以P＝4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺(tái)上所用時(shí)間t＝3.0 s，人和車的總質(zhì)量m＝1.8×10² kg，臺(tái)高h(yuǎn)＝5.0 m，摩托車的落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x＝10.0 m．不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²．求：

(1)摩托車從高臺(tái)飛出到落地所用時(shí)間；

(2)摩托車落地時(shí)速度的大�。�

(3)摩托車沖上高臺(tái)過(guò)程中克服阻力所做的功．

如圖所示，傳送帶與水平地面的傾角為37°，AB長(zhǎng)16 m，傳送帶以10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上A端無(wú)初速放一質(zhì)量為0.5 kg的物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5．求物塊從A運(yùn)動(dòng)到B所需要的時(shí)間．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)