如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點(diǎn)．已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：

(1)物塊速度滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)

(3)若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開(kāi)始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，以12.5 m/s²的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5 m/s(g取10 m/s²)．

(1)求運(yùn)動(dòng)員展開(kāi)傘時(shí)，離地面高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

(2)求運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少？

一靜止的質(zhì)量為M的鈾核()發(fā)生α衰變轉(zhuǎn)變成釷核(Th)，放出的α粒子速度為v₀、質(zhì)量為m．假設(shè)鈾核發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動(dòng)能．

①寫(xiě)出衰變方程；

②求出衰變過(guò)程中釋放的核能．

一卡車(chē)拖掛一相同質(zhì)量的車(chē)廂，在水平直道上以v₀＝12 m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車(chē)重成正比，與速度無(wú)關(guān)．某時(shí)刻，車(chē)廂脫落，并以大小為a＝2 m/s²的加速度減速滑行．在車(chē)廂脫落t＝3 s后，司視才發(fā)覺(jué)并緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍．假設(shè)剎車(chē)前牽引力不變，求卡車(chē)和車(chē)廂都停下后兩者之間的距離．

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在電梯上，電梯與水平面夾角為37°，已知重力加速度為g，當(dāng)電梯以a＝g/2的加速度向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求電梯對(duì)人的支持力和人所受到的摩擦力．

如圖所示，一位重600 N的演員，懸掛在繩上．若AO繩與水平方向的夾角為37°，BO繩水平，則AO、BO兩繩受到的力各為多大？若保持O點(diǎn)位置不變，將B點(diǎn)緩慢向上移，則AO、BO的拉力如何變化？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖a所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)阻r＝2 Ω，R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，R₃＝3 Ω．

(1)若在C、D間連一個(gè)理想電壓表，其讀數(shù)是多少？

(2)若在C、D間連一個(gè)理想電流表，其讀數(shù)是多少？

(3)圖a中虛線框內(nèi)的電路可等效為一個(gè)電源，即圖a可等效為圖b，其等效電動(dòng)勢(shì)E′等于CD間未接入用電器時(shí)CD間的電壓；若用導(dǎo)線直接將CD兩點(diǎn)連接起來(lái)，通過(guò)該導(dǎo)線的電流等于等效電源的短路電流，則等效電源的內(nèi)電阻r′是多少？

(4)若在C、D間連一個(gè)“6 V，3 W”的小燈泡，則小燈泡的實(shí)際功率是多少？

航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變．

(1)第一次試飛中，飛行器飛行t₁＝8 s時(shí)到達(dá)的高度H＝64 m，求飛行器所受阻力f的大�。�

(2)第二次試飛中，飛行器飛行t₂＝6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達(dá)到的最大高度h；

(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t₃．

下圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l．開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角＝60°時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn)．求

(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度的大��；

(2)滑塊與擋板剛接觸的瞬時(shí)，滑塊速度的大�。�

(3)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球所做的功．

一根兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直玻璃管橫截面積為S＝2×10^－3 m²，豎直插入水面足夠?qū)拸V的水中．管中有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.4 kg的密閉活塞，封閉一段長(zhǎng)度為L₀＝66 cm的氣體，氣體溫度T₀＝300 K，如圖所示．開(kāi)始時(shí)，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)活塞與管壁間的摩擦．外界大氣壓強(qiáng)P₀＝1.0×10⁵ Pa，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³．試問(wèn)：

(1)開(kāi)始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)多大？

(2)現(xiàn)保持管內(nèi)封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動(dòng)活塞．當(dāng)活塞上升到某一位置時(shí)停止移動(dòng)，此時(shí)F＝6.0 N，則這時(shí)管內(nèi)外水面高度差為多少？管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度多大？

(3)再將活塞固定住，改變管內(nèi)氣體的溫度，使管內(nèi)外水面相平，此時(shí)氣體的溫度是多少？