如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場的分布．)，現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

(1)C、O間的電勢差U_CO；

(2)小球p在O點(diǎn)時(shí)的加速度；

(3)小球p經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度．

導(dǎo)電的正方形線框abcd邊長為l，每邊的電阻均為r₀，線框置于光滑水平導(dǎo)軌o與n上，導(dǎo)軌間距也為l，電阻不計(jì)，on端所接電池的電動(dòng)勢為ε，內(nèi)阻為r，整個(gè)裝置處在磁感強(qiáng)度大小為B方向向下的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)將電鍵s閉合，求s閉合瞬間

(1)線框所受安培力的方向(在圖中標(biāo)示出來)；

(2)線框所受安培力的大��；

(3)電路的發(fā)熱功率．

一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形氣缸，質(zhì)量為M，高度為L，、底面積為S．缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不計(jì)活塞厚度．溫度為t₀時(shí)，用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，氣缸內(nèi)氣體高為L₁，如圖甲所示．如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過來懸掛起來，氣缸內(nèi)氣體高為L₂，如圖乙所示．設(shè)兩種情況下氣缸都處于豎直狀態(tài)，求：

(1)當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)；

(2)圖乙狀態(tài)時(shí)溫度升高到多少℃時(shí)，活塞將與氣缸脫離？

如圖所示，斜面的傾角為37°，一物塊從斜面A點(diǎn)由靜止釋放．物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.2，AB＝2.2 m，不計(jì)物塊滑至B點(diǎn)時(shí)由于碰撞的能量損失，取g＝10 m/s²．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)物塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的時(shí)間為多少？

(2)若物塊最終滑至C點(diǎn)停止，BC間的距離為多大？

如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻．導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸．斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止．當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌．當(dāng)a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)．已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求

(1)a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過程中，a棒中的電流強(qiáng)度I_a，與定值電阻R中的電流強(qiáng)度I_R之比；

(2)a棒質(zhì)量m_a；

(3)a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F．

一質(zhì)量為2 kg的物體在與水平方向成37度恒力F＝10 N作用下沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向左，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示．求：

(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)比例系數(shù)k．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖所示，長為31 cm、內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10 cm，溫度為27℃，外界大氣壓強(qiáng)不變．若把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向下，這時(shí)留在管內(nèi)的水銀柱長為15 cm，然后再緩慢轉(zhuǎn)回到開口豎直向上，求：

(1)大氣壓強(qiáng)P₀的值；

(2)玻璃管重新回到開口豎直向上時(shí)空氣柱的長度；

(3)當(dāng)管內(nèi)氣體溫度升高到多少時(shí)，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平？

質(zhì)量為5×10³ kg的汽車在以P＝6×10⁴ W的額定功率下沿平直公路前進(jìn)，某一時(shí)刻汽車的速度為v₀＝10 m/s，再經(jīng)72 s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5×10³ N．求：

(1)v₀＝10 m/s時(shí)汽車的加速度a；

(2)汽車的最大速度v_m；

(3)汽車在72 s內(nèi)經(jīng)過的路程s．

如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD之邊長l＝10 cm，質(zhì)量m＝50 g，電阻R＝0.1 Ω．讓線框立在地面上，鉤碼質(zhì)量＝70 g，用不可伸長的細(xì)線繞過兩個(gè)定滑輪，連接線框AB邊的中點(diǎn)和鉤碼，線框上方某一高度以上有勻強(qiáng)磁場B＝1.0 T．當(dāng)鉤碼由圖示位置被靜止釋放后，線框即被拉起，上升到AB邊進(jìn)入磁場時(shí)就作勻速運(yùn)動(dòng)．細(xì)繩質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力均不計(jì)，g取10 m/s²，求：

(1)線框勻速進(jìn)入磁場時(shí)其中的電流．

(2)線框全部進(jìn)入磁場所用的時(shí)間．

(3)在線框勻速進(jìn)入磁場的過程中線框產(chǎn)生的電能占鉤碼損失的機(jī)械能的百分比．

(4)線框從圖示位置到AB邊恰好進(jìn)入磁場時(shí)上升的高度．

如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置圖，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中水平直軌AB與傾斜直軌CD兩者的長L均為6 m，圓弧形軌道AQC和BPD均光滑，AQC的半徑r＝1 m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O₂D、O₁C與豎直方向的夾角均為37°．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的小球穿在滑軌上，以30 J的初動(dòng)能E_k0從B點(diǎn)開始水平向右運(yùn)動(dòng)，小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因素μ均為1/6，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處無能量損失．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)小球第二次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

(2)小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程．