如圖所示，小球從臺(tái)階頂部以一定的水平速度向右拋出，已知每級(jí)臺(tái)階的高為h＝60 cm，寬為d＝40 cm，臺(tái)階級(jí)數(shù)足夠多，忽略一切阻力，取g＝10 m/s²，

(1)若要使小球擊中P點(diǎn)(第3級(jí)臺(tái)階末端)，求小球的初速度大��？

(2)若小球的初速度大小為5.0 m/s，求小球第一次擊中是第幾級(jí)臺(tái)階？

如圖所示，水平地面AB＝10 m．BCD是半徑為R＝0.9 m的光滑半圓軌道，O是圓心，DOB在同一豎直線上．一個(gè)質(zhì)量m＝1.0 kg的物體靜止在A點(diǎn)．現(xiàn)用F＝10 N的水平恒力作用在物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F，以后物體沿BCD軌道運(yùn)動(dòng)，離開最高點(diǎn)D后落到地上的P點(diǎn)(圖中未畫出)．g取10 m/s²．求：

(1)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B；；

(2)物體運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小v_D；；

(3)物體落地點(diǎn)P與B點(diǎn)間的距離

用40 m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后，物體速度方向與水平成37°角，求：此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75)

以20 m/s的初速度豎直向上拋出一物體，質(zhì)量為0.5 kg，空氣阻力恒定，小球上升的最大高度為18 m．求：

(1)上升過程中克服空氣阻力對(duì)小球做的功．

(2)小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

發(fā)電站需向遠(yuǎn)距離負(fù)載供電，若發(fā)電機(jī)輸出電壓U₁＝230 V，輸出功率P₁＝2.3×10⁵ W，負(fù)載額定電壓U₄＝220 V，輸電線總電阻R₀＝1 Ω要求輸電線損失功率為1.0×10⁴ W求：

(1)輸電線電流I₂大��；

(2)升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比；

(3)降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比．

光滑U形導(dǎo)軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知導(dǎo)軌寬L＝0.5 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T．有一電阻為零，質(zhì)量為0.01 kg的導(dǎo)體棒AB緊挨導(dǎo)軌，沿著光滑導(dǎo)軌由靜止開始下落，如圖所示，設(shè)串聯(lián)在導(dǎo)軌中的電阻R阻值為2 Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計(jì)．問：

(1)導(dǎo)體棒AB在下落過程中，AB棒的感應(yīng)電流的方向和AB棒受到的磁場(chǎng)力的方向；

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒AB的速度為5 m/s(設(shè)并未達(dá)到最大速度)時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小各是多少；

(3)當(dāng)導(dǎo)體棒AB最終勻速下落時(shí)，其感應(yīng)電流的大小是多少．(重力加速度取10 m/s²)

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2 m的正方形導(dǎo)線框，線框平面與磁場(chǎng)垂直．問：

(1)這時(shí)穿過線框平面的磁通量為多大；

(2)若線框以AB邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過90°到虛線位置，該過程所花的時(shí)間為0.1 S，則線圈在此過程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為多少；

(3)試判斷轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程AB邊的電流方向．

一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成如圖所示的交變電動(dòng)勢(shì)圖象，試根據(jù)圖象求出：

(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

(2)該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值；

(3)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式．

兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，相距為L＝0.5 m．導(dǎo)軌的左端接有阻值為R＝0.30 Ω的電阻，一質(zhì)量為m＝2 kg的金屬桿垂直放在導(dǎo)軌上，金屬桿的電阻r＝0.20 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在x≥0一側(cè)存在一與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，當(dāng)金屬桿以v₀＝4 m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)，受到一個(gè)水平向右的外力作用，且外力的功率恒為18 W，經(jīng)過2 s金屬桿達(dá)到最大速度，求：①在速度為5 m/s時(shí)，金屬桿的加速度；②金屬桿達(dá)到的最大速度v_m；③在這2 s內(nèi)回路產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，N匝矩形線圈abcd面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞ad邊以角速度ω從中性面位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試推導(dǎo)經(jīng)過時(shí)間t時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式．