如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度v₀向右水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m，帶負(fù)電，帶電量為Q的小球，小球的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間有一段相應(yīng)的水平距離(水平射程)，求：

(1)若在空間加上一豎直方向的勻強(qiáng)電場，使小球的水平射程增加為原來的2倍，求此電場的場強(qiáng)的大小和方向；

(2)若除加上上述勻強(qiáng)電場外，再加上一個(gè)與v₀方向垂直的水平勻強(qiáng)磁場，使小球拋出后恰好做勻速直線運(yùn)動，求此勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．

某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v₁＝lm/s速度向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v₂＝15 m/s速度從身旁的平直公路同向駛過，此時(shí)他們距車站s＝50 m．為了乘上該公交車，他加速向前跑去，最大加速度a₁＝2.5 m/s²，能達(dá)到的最大速度v_m＝6 m/s．假設(shè)公交車在行駛到距車站s₀＝25 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時(shí)間t＝10 s，之后公交車啟動向前開去．(不計(jì)車長)求：

(2)若小明加速過程視為勻加速運(yùn)動，通過計(jì)算分析他能否乘上該公交車

圖1中B為電源，電動勢ε＝27 V，內(nèi)阻不計(jì)．固定電阻R₁＝500 Ω，R₂為光敏電阻．C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長l₁＝8.0×10^－2 m，兩極板的間距d＝1.0×10^－2 m．S為屏，與極板垂直，到極板的距離l₂＝0.16 m．P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個(gè)扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞A軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)細(xì)光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R₂時(shí)，R₂的阻值分別為1000 Ω、2000 Ω、4500 Ω．有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v₀＝8.0×10⁵ m/s連續(xù)不斷地射入C．已知電子電量e＝1.6×10^－13 C，電子，電子質(zhì)量m＝9×10^－31 kg．忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力．假設(shè)照在R₂上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)R₂阻值立即有相應(yīng)的改變．

(1)設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細(xì)光束通過b照射到R₂上，求電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y．(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)．

(2)設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈．取光束照在a、b分界處時(shí)t＝0，試在圖2給出的坐標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y隨時(shí)間t的變化圖線(0－6 s間)．要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的值．(不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線評分．)

在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)(AP＝d)射入磁場(不計(jì)重力影響)．

(1)如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場，求入射粒子的速度．

(2)如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線方向的夾角為φ(如圖)．求入射粒子的速度．

如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC．以知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均μ＝0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h＝1.2 m．滑塊在運(yùn)動過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6；cos37°＝0.8

(1)若圓盤半徑R＝0.2 m，當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？

(2)若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．

(3)從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6 s正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離．

兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場正交的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度v₀從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，如圖所示．

已知板長l＝10 cm，兩板間距d＝3.0 cm，兩板間電勢差U＝150 V，v₀＝2.0×10⁷ m/s．

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(2)若撤去磁場，求電子穿過電場時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過場區(qū)后動能增加多少？(電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比＝17.6×10¹¹ C/kg，電子電荷量的大小e＝1.60×10^－19 C)

如圖所示，在垂直于光滑水平地面的豎直線A₁A₂的右側(cè)的廣闊區(qū)域，分布著豎直向上的勻強(qiáng)電場和平行于地面指向讀者的勻強(qiáng)磁場．在地面上停放著一輛質(zhì)量為M的絕緣小車，車的左、右兩端豎直固定著一對等大的平行帶電極板(構(gòu)成電容為C的平行板電容器，板距為L)，分別帶電荷量為＋Q和－Q，其中右極板緊靠A₁A₂線，下端開有一小孔．現(xiàn)有一帶正電的小物塊(電荷量為q、質(zhì)量為m)，從A₁A₂線上距右板下端小孔高為H處，以速度v₀水平向右射入電、磁場區(qū)域，恰在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，且正好從右板下端的小孔切入小車底板的上表面，并立即貼著上表面滑行，但不會與左板相碰．已知小物塊與車板面間的動摩擦因數(shù)為μ，兩極板和小物塊的電荷量始終保持不變，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．

求：(1)A₁A₂線右側(cè)電場的場強(qiáng)E和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(2)小物塊在小車內(nèi)運(yùn)動離小車右板的最大距離．

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原拋出點(diǎn)；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原拋出點(diǎn)．取地球表面重力加速度g＝10 m/s²．空氣阻力不計(jì)．

(1)求該星球表面附近的重力加速度；

(2)若已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地．

如圖所示，半徑為R＝0.8 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長為L＝1 m的水平桌面BC相切于B點(diǎn)，BC離地面高為h＝0.45 m．質(zhì)量為m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧面的B點(diǎn)時(shí)對圓弧的壓力大�。�

(2)小滑塊落地點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離．