如圖，兩個長均為L的輕質(zhì)桿，通過A、B、C上垂直紙面的轉(zhuǎn)動軸與A、B、C三個物塊相連，整體處于豎直面內(nèi)．A、C為兩個完全相同的小物塊，B物塊的質(zhì)量與A小物塊的質(zhì)量之比為2∶1，三個物塊的大小都可忽略不計．A、C兩物塊分別帶有＋q、－q的電量，并置于絕緣水平面上，在水平面上方有水平向右的勻強電場，場強為E，物塊間的庫侖力不計．當(dāng)AB、BC與水平面間的夾角均為53°時，整體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，一切摩擦均不計，并且在運動過程中無內(nèi)能產(chǎn)生，重力加速度為g．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

(1)求B物塊的質(zhì)量；

(2)求出B物塊到達(dá)地面前瞬時速度的大小

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體置于傾角為＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1 s時撤去拉力，物體運動的部分v－t圖像如圖乙所示．試求：

(1)拉力F的大小．

(2)t＝4 s時物體的速度v的大�。�

有一玩具汽車絕緣上表面固定一個帶負(fù)電物塊，它們的總質(zhì)量m＝0.5 kg，物塊帶電量q＝－5.0×10^－5 c．現(xiàn)把玩具汽車放置在如圖所示的水平直軌道A點，BC由光滑管道彎曲而成的半圓軌道，玩具汽車在光滑管道中能自由運動，整個軌道所處空間存在豎直向下的勻強電場，其電場強度大小E＝6.0×10⁴ N/c．玩具汽車在水平直軌道運動時阻力恒為F_f＝0.5 N，通電后玩具汽車以恒定功率P＝10 w行駛，通電1.0 s自動斷電，斷電后玩具汽車能以一定的速度從B點進(jìn)入半圓軌道．已知AB間距L＝4.0 m，g取10 m/s²(玩具汽車可看成質(zhì)點，整個運動過程物塊帶電量不變)．

①若半圓軌道半徑R＝0.4 m，玩具汽車進(jìn)入管道中B點時對管道的壓力多大？

②當(dāng)半圓軌道半徑R滿足什么條件時，玩具汽車能再次回到A點？

靜電噴漆技術(shù)具有效率高，浪費少，質(zhì)量好，有利于工人健康等優(yōu)點，其裝置示意圖如圖所示．A、B兩塊平行金屬板，間距c＝0.30 m，兩板間有方向由B指向A，電場強度E＝1.0×10³ N/C的勻強電場．在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的質(zhì)量m＝2.0×10^－15 kg，電荷量q＝－2.0×10^－16 C噴出的初速度v₀＝2.0 m/s．油漆微粒最后都落在金屬板B上．微粒所受重力和空氣阻力及微粒之間的相互作用力均可忽略．求：

(1)微粒落在B板上的動能；

(2)微粒從離開噴槍后到達(dá)B板所需的最短時間；

(3)微粒最后落在B板上所形成圖形的面積．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點，C是最低點，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，DE距離h＝1.6 m，物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²．求：

(1)要使物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度L_AB至少要多長；

(2)若斜面已經(jīng)滿足(1)要求，物體從E點開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運動，在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小．

如圖所示，電源電動勢E＝6 V，電源內(nèi)阻不計．定值電阻R₁＝2.4 kΩ、R₂＝4.8 kΩ．

(1)若在ab之間接一個C＝100 μF的電容器，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，求電容器上所帶的電量；

(2)若在ab之間接一個內(nèi)阻R_V＝4.8 kΩ的電壓表，求電壓表的示數(shù)．

夾角為60°的V型槽固定在水平地面上，槽內(nèi)放一根重500 N的金屬圓柱體，用F＝200 N沿圓柱體軸線方向的拉力拉圓柱體，可使它沿槽勻速滑動，如圖所示．求圓柱體和V型槽間的滑動摩擦因數(shù)μ．

我國通信衛(wèi)星的研制始于70年代331衛(wèi)星通信工程的實施，到1984年4月，我國第一顆同步通信衛(wèi)星發(fā)射成功并投入使用，標(biāo)志著我國通信衛(wèi)星從研制轉(zhuǎn)入實用階段．現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計劃”等中低軌道衛(wèi)星等構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)．

(1)若已知地球的平均半徑為R₀，自轉(zhuǎn)周期為T₀，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R；

(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少？該衛(wèi)星至少每隔多長時間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次．(計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)

如圖所示，小球由靜止開始沿光滑軌道滑下，并沿水平方向拋出，小球拋出后落在斜面上．已知斜面的傾角為，斜面上端與小球拋出點在同一水平面上，斜面長度為L，斜面上M、N兩點將斜面長度等分為3段．小球可以看作質(zhì)點，空氣阻力不計．為使小球能落在M點以上，釋放小球的位置相對于拋出點的高度h應(yīng)滿足什么條件？

一個質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)線吊在傾角＝53°的斜面頂端，如圖，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當(dāng)斜面以10 m/s²的加速度向右做加速運動時，求繩的拉力及斜面對小球的彈力．

(計算時g＝10 m/s²)