有一質(zhì)量為m的航天器靠近地球表面繞地球作圓周運動(軌道半徑等于地球半徑)，某時刻航天器啟動發(fā)動機，在很短的時間內(nèi)動能變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/2624/0014/792607531b3e1f513469d742c47d9988/A/Image25.gif" width=16 HEIGHT=41>，此后軌道為橢圓，遠地點與近地點距地心的距離之比是2∶1，經(jīng)過遠地點和經(jīng)過近地點的速度之比為1∶2．己知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G．

(1)求航天器靠近地球表面繞地球作圓周運動時的動能；

(2)在從近地點運動到遠地點的過程中克服地球引力所做的功為多少？

滑雪是一項既浪漫又刺激的體育運動．在一次滑雪運動中，運動員從山坡上自由滑下，最后停在一水平的運動場地上．這一運動過程可簡化為如圖所示的物理模型．物體從斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在水平面上．設物體與斜面間以及水平面間的動摩擦因數(shù)都為μ，μ＝0.2，斜面傾角＝37°物體經(jīng)過水平面上的某一點P時的速度v_p＝30 m/s，從A到P滑動時間t＝17 s，(重力加速度g＝10 m/s²，sin＝0.6)，求：斜面AB的長度S．

如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個質(zhì)量都是M的小車A和B，兩車間用輕質(zhì)彈簧相連，它們以共同的速度向右運動，另有一質(zhì)量也為M的粘性物體，從高h處自由下落，正好落至A車并與之粘合在一起，在此后的過程中，彈簧獲得最大彈性勢能為E．

求：A、B車開始勻速運動的初速度V₀的大�。�

如圖所示，絕緣軌道平面與水平面垂直，傾斜軌道部分摩擦因數(shù)μ＝0.2，傾斜軌道與水平面夾角＝37°，傾斜軌道足夠長與半徑R＝0.5 m的半圓形光滑軌道圓滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度E＝10 V/m，一帶負電的小物塊質(zhì)量為0.3 kg所帶電量為0.4 C，讓小物塊在傾斜軌道上從與半圓軌道最高點C點等高的A點由靜止釋放．(重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝，cos37°＝，此題結果可用分數(shù)表示)

求：(1)小物塊在半圓軌道上運動過場中的最大動能？

(2)使小物塊恰好通過半圓軌道最高點C處，將其在傾斜軌道上由靜止釋放時距水平面的高度H？

(3)在(2)中小物塊通過C點時，電場立即消失，小物塊打在傾斜軌道上的位置距地面的高度h？

如圖所示為應用電動機提升重物的裝置，電動機線圈電阻為r＝1 Ω，電動機兩端電壓為5 V，電路中的電流為1 A，物體A重20 N，不計摩擦力及空氣阻力．

求：(1)電動機線圈電阻上消耗的熱功率是多少？

(2)10 s內(nèi)，可以把重物A勻速提升多高？

(3)這臺電動機的機械效率是多少？

如圖所示，兩塊與水平方向成α角的平行帶等量異種電荷的金屬板AB與CD，正對放置，板長均為L，有一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒從金屬板A端以速度v₀沿水平方向進入兩板間，并沿直線從金屬板D端射出．

求：(1)兩金屬板間電壓是多少？

(2)帶電微粒從D端射出時的速度為多少？

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6 m/s速度運動，運動方向如圖所示．一個質(zhì)量為m的物體(物體可以視為質(zhì)點)，從h＝3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其速率變化．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處，重力加速度g＝10 m/s²，則：

(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間？

(2)傳送帶左右兩端AB間的距離L_AB為多少？

(3)如果將物體輕輕放在傳送帶左端的B點，它沿斜面上滑的最大高度為多少？

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝1.0×10² V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v₀＝2.0×10² m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質(zhì)量為m＝2.0×10^－15 kg，電荷量為q＝＋10^－12 C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上．若不計粒子重力，求：(結果保留兩位有效數(shù)字)

(1)粒子源所在處a點的電勢；

(2)帶電粒子打在金屬板上時的動能；

(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；

質(zhì)量m＝1.0×10⁴ kg的汽車，在平直路面上行駛時，其發(fā)動機的功率和所受的阻力都不變．已知汽車速度v₁＝5.0 m/s時，其加速度a₁＝0.75 m/s²；速度v₂＝10.0 m/s時，其加速度a₂＝0.25 m/s²．求：

(1)汽車發(fā)動機的功率P；

(2)汽車可能達到的最大速率v_max．

一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個光滑圓弧軌道AB的底端等高連接，如圖所示．已知小車質(zhì)量M＝3.0 kg，長L＝2.06 m，圓弧軌道的半徑R＝0.8 m，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，g＝10 m/s²．

(1)滑塊到達B端，軌道對它支持力的大��；

(2)小車運動1.5 s時，車右端距軌道B端的距離；

(3)滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．