如圖所示，裝置BO可繞豎直軸O轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角＝37°．已知小球的質(zhì)量m＝1 kg，細(xì)線AC長L＝1 m，B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平和距C點(diǎn)豎直距離相等．(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω₁時(shí)，細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度ω₁的大小；

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω₂時(shí)，細(xì)線AB剛好豎直，且張力為0，求此時(shí)角速度ω₂的大��；

(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，試通過計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω₂變化的關(guān)系圖像

質(zhì)量M＝9 kg、長L＝1 m的木板在動摩擦因數(shù)μ₁＝0.1的水平地面上向右滑行，當(dāng)速度v₀＝2 m/s時(shí)，在木板的右端輕放一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊如圖所示．當(dāng)小物塊剛好滑到木板左端時(shí)，物塊和木板達(dá)到共同速度．取g＝10 m/s²，求：

(1)從木塊放到木板上到它們達(dá)到相同速度所用的時(shí)間t；

(2)小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂．

在一次警車A追擊劫匪車B時(shí)，兩車同時(shí)由靜止向同一個(gè)方向加速行駛，經(jīng)過30 s追上，兩車各自的加速度為a_A＝15 m/s²，a_B＝10 m/s²，各車最高時(shí)速分別為v_A＝45 m/s，v_B＝40 m/s，問追上時(shí)兩車各行駛多少路程？原來相距多遠(yuǎn)？

氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地175 m的高處時(shí)，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過多長時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10 m/s²)

一淺色的足夠長的木板在水平地面上運(yùn)動，在t＝0時(shí)刻將一相對于地面靜止的可以看成質(zhì)點(diǎn)的煤塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動的速度－時(shí)間圖像如圖所示．己知煤塊與木板的質(zhì)量相等，煤塊與木板間及木板與地面間均有摩擦．煤塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(取重力加速度的大小g＝10 m/s²)．求：

(1)煤塊與木板間；木板與地面間的動摩擦因數(shù)．

(2)從t＝0時(shí)刻到煤塊與木板均停止運(yùn)動時(shí)，煤塊在木板上留下的痕跡的長度．

如圖所示，平板車長為L＝6 m，質(zhì)量為M＝10 kg，上表面距離水平地面高為h＝1.25 m，在水平面上向右做直線運(yùn)動，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)．某時(shí)刻小車速度為v₀＝7.2 m/s，在此時(shí)刻對平板車施加一個(gè)方向水平向左的恒力F＝50N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg為小球輕放在平板車上的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對于地面的速度為零)，，經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取g＝10 m/s²．求：

(1)小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間；

(2)小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時(shí)間；

如圖，將質(zhì)量m＝0.1 kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上．環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑．環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)μ＝0.8．對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4 m/s²的加速度沿桿運(yùn)動，求F的大小．

摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過百米．電梯的簡化模型如圖1所示．考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的，已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開始上升，a－t圖像如圖2所示．電梯總質(zhì)量m＝2.0×10³ kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s²．

(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F₁和最小拉力F₂；

(2)類比是一種常用的研究方法．對于直線運(yùn)動，教科書中講解了由v－t圖像求位移的方法．請你借鑒此方法，對比加速度和速度的定義，根據(jù)圖2所示a－t圖像，求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量Δv₁和第2 s末的速率v₂；

一架軍用直升機(jī)懸停在距離地面64 m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動減速傘，物資經(jīng)4 s落地．為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時(shí)將物資上攜帶的自動減速傘打開．已知物資接觸地面的安全限速為2 m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍．忽略減速傘打開的時(shí)間，減速傘打開前后物資保持各自所受空氣阻力不變，取g＝10 m/s²．求

(1)減速傘打開前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？

(2)減速傘打開時(shí)物資離地面的高度至少為多少？

如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個(gè)質(zhì)量為5 kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8．求：

(1)?物體所受的摩擦力；?sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8?

(2)?若用原長為10 cm，勁度系數(shù)為3.1×10³ N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運(yùn)動，則彈簧的最終長度是多少？?取g＝10 m/s²