[理綜]一傳送帶裝置示意如下圖，其中傳送帶經過AB區(qū)域時是水平的，經過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現(xiàn)將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h．穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L．每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(忽略經BC段時的微小滑動)．已知在一段相當長的時間T內，共運送小貨箱的數(shù)目為N．這裝置由電動機帶電，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求電動機的平均輸出功率．

水平放置的木柱，橫截面為邊長等于a的正四邊形ABCD；擺長l ＝4 a的擺，懸掛在A點(如圖所示)，開始時質量為m的擺球處在與A等高的P點，這時擺線沿水平方向伸直；已知擺線能承受的最大拉力為7 mg；若以初速度v0豎直向下將擺球從P點拋出，為使擺球能始終沿圓弧運動，并最后擊中A點．求v₀的許可值范圍(不計空氣阻力)．

在光滑水平面上，長直軌道上等距離放著足夠多完全相同質量的木塊；質量為m，編號依次1^#，2^#，3^#，……，如圖，在木塊1前有M＝4 m的大木塊，大木塊與木塊1間距離與各相鄰木塊間距離相同均為l，現(xiàn)有1^#，2^#，……，均靜止，有一沿軌道方向的恒力一直作用在M上(M與1^#，2^#，……，撞后連在一起)，問：M與第幾個小木塊碰前瞬間可達速度最大值，此速度為多少？(水平恒力為F)

質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上．平衡時，彈簧的壓縮量為x₀，如圖所示．物塊從鋼板正對距離為3X₀的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動．已知物體質量也為m時，它們恰能回到O點，若物塊質量為2 m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，求物塊向上運動到最高點與O點的距離．

如圖甲所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的偏轉磁場中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像，不計逸出電子的初速度和重力．已知電子的質量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U₀，假設偏轉線圈產生的磁場分布在邊長為L的正方形區(qū)域abcd內，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．在每個周期內磁感應強度都是從－B₀均勻變化到B₀．磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與OO^′平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為S．由于磁場區(qū)域較小，電子速度很大，通過磁場時間t遠小于磁場變化周期T，不計電子之間的相互作用．

(1)若電視機工作中由于故障而導致偏轉線圈中電流突然消失(其它部分工作正常)，在熒光屏中心形成亮斑．設所有電子垂直打在熒光屏上之后，全部被熒光屏吸收，且電子流形成的電流為I，求熒光屏所受平均作用力F大�。�(用I、U、e、m表示)

(2)為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉線圈產生磁場磁感應強度的最大值B₀；

(3)熒光屏上亮線的最大長度是多少．(假設電子不會打在熒光屏之外)

一質量為M的平板小車上，站著n個質量均為m的人，車原來靜止在光滑的水平地面上，人相對車靜止，現(xiàn)在n個人從車的后端跳下，從車上跳下時，人相對于小車的速度均為u，試求在下列兩種情況下：(1)n個人同時從車的后端跳下后，小車運動的速度多大？(2)車上的人依次都從車的后端跳下，那么當車上的人全都跳下車后，小車運動的速度是多大？

如圖所示，物體的質量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成＝60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．

如圖是建筑工地常用的一種“深穴打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿只在重力作用下運動，落回深坑，夯實坑底，且不反彈．然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提到坑口，如此周而復始．已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v＝4 m/s，滾輪對夯桿的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，夯桿質量m＝1×10³ kg，坑深h＝6.4 m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大可以忽略，g＝10 m/s²．求：

(1)夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時離底的高度；

(2)每個打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過程中，電動機對夯桿所做的功；

(3)每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產生的熱量；

(4)打夯周期．

如圖所示，玩具小車的質量M為2.0 kg，小車與水平地面間的阻力忽略不計，質量m為0.5 kg的小物體放在頂部水平的小車上，物體與小車間的動摩擦因數(shù)μ為0.3，求(g＝10 m/s²)

(1)小車在外力作用下以1.2 m/s²的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？

(2)欲使小車產生a＝4 m/s²的加速度，需給小車多大的水平推力？

(3)若小車長L＝1 m，靜止的小車在8.5 N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需多長時間？

一質量為M＝2 kg、長為L＝3.75 m的薄木板，在水平向右F＝10 N的拉力作用下，以v₀＝5 m/s的速度沿水平面向右勻速運動．某時刻將質量為m＝1 kg的鐵塊(看成質點)輕輕地放在木板的最右端，如圖所示，若保持水平拉力不變(鐵塊與木板間的摩擦不計，g取10 m/s²)．請問：

(1)放上鐵塊后的一小段時間內，鐵塊和木板各做何種運動？

(2)鐵塊最終會不會從木板上掉下？若掉下，掉下時木板速度為多大？