如圖所示，質(zhì)量為M的水平木板靜止在光滑的水平地面上，板的左端放一質(zhì)量為m，的鐵塊，現(xiàn)給鐵塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，讓鐵塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并與固定在木板另一端的彈簧相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：

(1)整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)克服摩擦力做的功．

(2)若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則鐵塊對(duì)木板相對(duì)位移的最大值是多少？

(3)系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能是多少？

靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場(chǎng)加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度．已知飛行器的質(zhì)量為M，發(fā)射的2價(jià)氧離子，發(fā)射功率為P，加速電壓為U，每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m，單位電荷的電量為e，不計(jì)發(fā)射離子后飛行器質(zhì)量的變化，

求：(1)射出的氧離子速度；

(2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)；

(3)射出離子后飛行器開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度．

如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車(chē)，管的底部有一質(zhì)量m＝0.2 g、電荷量q＝8×10^－5 C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小．在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁＝15 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E＝25 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂＝5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)讓小車(chē)始終保持v＝2 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨高度h變化的關(guān)系如圖所示．g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B₁時(shí)的加速度大小a；

(2)絕緣管的長(zhǎng)度L；

(3)小球離開(kāi)管后再次經(jīng)過(guò)水平面MN時(shí)距管口的距離Δx．

直立輕彈簧的下端與水平地面上質(zhì)量為M＝0.20 kg的甲木塊與連接，輕彈簧上端靜止于A點(diǎn)(如圖1)，再將質(zhì)量也為M＝0.20 kg乙木塊與彈簧的上端連接，當(dāng)甲、乙及彈簧均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧上端位于B點(diǎn)(如圖2)．現(xiàn)向下用力壓乙，當(dāng)彈簧上端下降到C點(diǎn)時(shí)將彈簧鎖定，C、A兩點(diǎn)間的距離為Δl＝6.0 cm．一個(gè)質(zhì)量為m＝0.10 kg的小球丙從距離乙正上方h＝0.45 m處自由落下(如圖3)，當(dāng)丙與乙剛接觸時(shí)，彈簧立即被解除鎖定，之后，丙與乙發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，碰撞后取走小球丙，當(dāng)甲第一次剛離開(kāi)地面時(shí)乙的速度為v＝2.0 m/s．求從彈簧被解除鎖定至甲第一次剛離開(kāi)地面時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能的改變量．(g＝10 m/s²)

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30°、長(zhǎng)L＝2 m的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg、m_C＝0.50 kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B＝＋4.0×10^－5 C、q_C＝＋2.0×10^－5 C且保持不變，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用．如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0，則相距為r時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有的電勢(shì)能可表示為．現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀，力F變?yōu)楹懔�，�?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F．已知靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²．求：

(1)未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離；

(2)t₀時(shí)間內(nèi)A上滑的距離；

(3)t₀時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功；

(4)力F對(duì)A物塊做的總功．

水平固定的兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑桿MN、PQ，兩者之間的間距為L(zhǎng)，兩光滑桿上分別穿有一個(gè)質(zhì)量分別為M_A＝0.1 kg和M_B＝0.2 kg的小球A、B，兩小球之間用一根自然長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的輕質(zhì)橡皮繩相連接，開(kāi)始時(shí)兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)橡皮繩處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，如圖(a)所示．現(xiàn)給小球A一沿桿向右的水平瞬時(shí)沖量I，以向右為速度正方向，得到A球的速度－時(shí)間圖象如圖(b)所示．(以小球A獲得瞬時(shí)沖量開(kāi)始計(jì)時(shí)，以后的運(yùn)動(dòng)中橡皮繩的伸長(zhǎng)均不超過(guò)其彈性限度．)

(1)求瞬時(shí)沖量I的大小；

(2)在圖(b)中大致畫(huà)出B球的速度－時(shí)間圖象；

(3)若在A球的左側(cè)較遠(yuǎn)處還有另一質(zhì)量為M_C＝0.1 kg小球C，某一時(shí)刻給C球4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，它將遇到小球A，并與之結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，試定量分析在各種可能的情況下橡皮繩的最大彈性勢(shì)能．

如圖甲所示，兩個(gè)足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的光滑金屬軌道，間距L＝1 m，在左端斜軌道部分高h(yuǎn)＝1.25 m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道區(qū)域以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b的電阻分別為R_a＝2 Ω、R_b＝4 Ω．在平面軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，現(xiàn)桿b以初速度v₀＝5 m/s開(kāi)始向左滑動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放桿a．從a下滑到水平軌道時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，a、b桿運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示．其中m_a＝2 kg，m_b＝1 kg，g＝10 m/s²，以a的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�．求�?/P>

(1)當(dāng)桿a在水平軌道上的速度為3 m/s時(shí)，桿b的加速度為多少？

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿b上產(chǎn)生的焦耳熱．

(3)桿a在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)桿b向左移動(dòng)的距離．

如圖所示，直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成＝30o角，y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v＝2.0×10⁶ m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向，質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn)．已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10 cm，Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為(20－10)cm，質(zhì)子的比荷為．求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

如圖所示，光滑水平面MN上放兩相同小物塊A、B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L＝8 m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀＝6 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．物塊A、B(大小不計(jì))與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．物塊A、B質(zhì)量m_A＝m_B＝1 kg．開(kāi)始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，貯有彈性勢(shì)能E_p＝16 J．現(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B．求：

(1)物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離．

(2)物塊B滑回水平面MN的速度．

(3)若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P必須給A做多少功才能讓AB碰后B能從Q端滑出．

如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v＝3 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2 kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，開(kāi)始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止．先后相隔Δt＝3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m＝1 kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v₀＝15 m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)．第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)Δt₁＝s而與木盒相遇．求(取g＝10 m/s²)

(1)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度多大？

(2)第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？

(3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？