如圖所示，相距2 L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E₁的場強方向豎直向下，PT下方的電場E₀的場強方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子．從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強電場E₀中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進入勻強電場E₁后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點的距離為L/2．不計粒子的重力及它們間的相互作用．

試求：(1)電場強度E₀與E₁；

(2)在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律？

如圖所示，五塊完全相同的長木板依次緊挨著放在水平地面上，每塊木板的長度為0.5 m，質(zhì)量為0.6 kg．在第一塊長木板的最左端放置一質(zhì)量為0.98 kg的小物塊．已知小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．一顆質(zhì)量為0.02 kg的子彈以的150 m/s水平速度擊中小物塊并立即與小物塊一起在長木板表面滑行，重力加速度g取10 m/s²．

(1)分析小物塊滑至哪塊長木板時，長木板才開始在地面上滑動．

(2)求物塊在整個運動過程中相對出發(fā)點滑行的最大距離．

如圖(甲)所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l＝0.20 m，電阻R＝1.0?；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖(乙)所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a．

一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m＝0.05 kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L＝0.1 m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離S＝2 m，動摩擦因數(shù)為μ＝0.25．現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時不損失機械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取10 m/s²，

試問：(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h．

(2)若滑塊B從＝5 m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．

(3)若滑塊B從＝5 m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)．

甲圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．設(shè)法使某有機化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中的A容器，使它受到電子束轟擊，失去一個電子成為正一價的離子．離子從狹縫S₁以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)(初速度不計)，加速后再通過狹縫S₂從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B．離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照相底片上的H點(圖中未畫出)，測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計，試求：

(1)該粒子的比荷(q/m)

(2)若偏轉(zhuǎn)磁場為半徑為的圓形區(qū)域，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其它條件不變．仍保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場，最終仍然到達照相底片上的H點，則磁感應(yīng)強度的比值為多少？

如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強磁場(、、、為磁場邊界，四者相互平行)，磁感應(yīng)強度大小均為B，矩形區(qū)域的長度足夠長，磁場寬度及、之間的距離相同．某種帶正電的粒子從上的O₁處以大小不同的速度沿與O₁A成α＝30°角進入磁場(如圖所示，不計粒子所受重力)，當(dāng)粒子的速度小于某一值時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間均為t₀；當(dāng)速度為v₀時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間為．求：

(1)粒子的比荷；

(2)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

(3)速度為v₀的粒子從O₁到DD′所用的時間．

如圖1所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d(d遠小于板的長和寬)．在兩板的中心各有小孔O和，O和處在同一豎直線上．在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點P．已知A、B間所加電壓為U₀時，質(zhì)點P所受的電場力恰好與重力平衡．現(xiàn)在A、B間加上如下圖2所示隨時間t作周期性變化的電壓U，已知周期(g為重力加速度)．在第一個周期內(nèi)的某一時刻t₀，在A、B間的中點處由靜止釋放質(zhì)點P，一段時間后質(zhì)點P從金屬板的小孔飛出．

問：(1)t₀在什么范圍內(nèi)，可使質(zhì)點在飛出小孔之前運動的時間最短？

(2)t₀在哪一時刻，可使質(zhì)點P從小孔飛出時的速度達到最大？

如圖所示，在水平的桌面上有一木板長0.5 m，一端與桌邊對齊，板的上表面與鐵塊的摩擦因數(shù)0.5，桌面與木板下表面的摩擦因數(shù)0.25，木板的質(zhì)量1 kg，在木板的中央放一小鐵塊，質(zhì)量0.25 kg，用水平力F拉木板．求

(1)拉力至少多大，鐵塊會與木板發(fā)生相對運動？

(2)拉力至少是多大，鐵塊不會從桌上落下．

為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，各大都市市交管部門強行推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后立馬見效，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過去的5％下降到1％．現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s．當(dāng)兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間為0.5 s)．已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車制動力為車重的0.5倍，求：

(1)若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？

如圖所示，一塊質(zhì)量為M，長為L的均質(zhì)長木板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點)，物體上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌邊的定滑輪．某人以恒定的速率v向下拉繩，物體最多只能到達板的中點，已知整個過程板的右端都不會到達桌邊定滑輪處．試求：

(1)當(dāng)物體剛達木板中點時木板的位移；

(2)若木板與桌面之間有摩擦，為使物體能達到板的右端，板與桌面之間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？