人馬星座α星是離太陽(yáng)系最近的恒星，它距地球．設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于人馬星座α星之間．若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船往返一次需要多少時(shí)間？如以飛船的時(shí)鐘計(jì)算，往返一次的時(shí)間又為多少？

某火箭相對(duì)地面的速度為v=0.8c，火箭的飛行方向平行于地面，在火箭上的觀察者測(cè)得火箭的長(zhǎng)度為50m，問：

(1)地面上的觀察者測(cè)得這個(gè)火箭多長(zhǎng)？

(2)若地面上平行于火箭的飛行方向有兩棵樹，兩樹間距是50m，問在火箭上的觀察者測(cè)得這兩棵樹間的距離是多少？

A、B、C是三個(gè)完全相同的時(shí)鐘，A放在地面上，B、C分別放在兩個(gè)火箭上，以速度和朝同一方向飛行，．地面上的觀察者認(rèn)為哪個(gè)時(shí)鐘走得最慢？哪個(gè)走得最快？

一觀察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)著的米尺為0.5m長(zhǎng)，求此米尺以多大的速度移動(dòng)．

如圖所示，在列車車廂的光滑水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=5kg的小球，正隨車廂一起以20m/s的速度勻速前進(jìn)，現(xiàn)在給小球一個(gè)水平向前的F=5N的拉力作用，求經(jīng)10s時(shí)，車廂里的觀察者和地面的觀察者看到小球的速度分別是多少？

在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重量為F，乘飛船在靠近該星球表面附近飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量．

經(jīng)天文學(xué)家觀察，太陽(yáng)在繞著銀河系中心圓形軌道上運(yùn)行，這個(gè)軌道半徑約為光年(約等于)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周的周期約2億年(約等于)．太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是來(lái)自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力，可以把這些星體的全部質(zhì)量

看作集中在銀河系中心來(lái)處理問題．()

(1)從給出的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算太陽(yáng)軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量；

(2)試求出太陽(yáng)在圓周運(yùn)動(dòng)軌道上的加速度．

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年，若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓；問它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍？(最后結(jié)果可用根式表示)

世界上第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)軌道的長(zhǎng)軸比第二顆人造地球衛(wèi)星的長(zhǎng)軸短8000km，第一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為96.2min，已知地球的質(zhì)量．求：

(1)第一顆人造地球衛(wèi)星軌道的長(zhǎng)軸．

(2)第二顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期．

月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是，公轉(zhuǎn)周期是，月球的質(zhì)量是．求：

(1)月球繞地球公轉(zhuǎn)的速度是多少？

(2)月球公轉(zhuǎn)的向心加速度是多少？

(3)月球公轉(zhuǎn)所需向心力是多少？