如果α粒子以速度v與電子發(fā)生彈性正碰(假定電子原來是靜止的)，求碰撞后α粒子的速度變化了多少?并由此說明：為什么原子中的電子不能使α粒子發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)?

用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平面上運(yùn)動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物塊C在前方靜止，如圖所示．B與C碰后二者粘在一起運(yùn)動．在以后的運(yùn)動中，求：

(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，物體A的速度是多大?

(2)彈性勢能最大值是多少?

(3)A的速度可能向左嗎?為什么?(填“可能”或“不可能”)

如圖所示，兩塊帶有等量異號電荷的平行金屬板分別固定在長L=1m的絕緣板的兩端，組成一帶電框架，框架右端帶負(fù)電的金屬板上固定一根原長為的絕緣輕彈簧，框架的總質(zhì)量M=9kg．由于帶電，兩金屬板間產(chǎn)生了的高電壓，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg、帶電荷量的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn)，且不影響金屬板間的勻強(qiáng)電場)將彈簧壓縮Δl=0.2m后用線拴住，因而使彈簧具有65J的彈性勢能．現(xiàn)使整個(gè)裝置在光滑水平面上以的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動中拴小球的細(xì)線突然斷裂因而使小球被彈簧彈開．不計(jì)一切摩擦，且電勢能的變化量等于電場力和相對于電場沿電場方向的位移的乘積．求：

(1)當(dāng)小球剛好被彈簧彈開時(shí)，小球與框架的速度分別為多大?

(2)通過分析計(jì)算回答：在細(xì)線斷裂以后的運(yùn)動中，小球能否與左端金屬板發(fā)生接觸?(填“能”或“不能”)

(2004年全國理綜卷Ⅲ)如圖，長木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)令小物塊以初速沿木板向前滑動，直到和擋板相碰．碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板．求碰撞過程中損失的機(jī)械能．

如圖所示，質(zhì)量為M的小車A右端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從左端以速度沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車左端時(shí)剛好與車保持相對靜止．求整個(gè)過程中彈簧的最大彈性勢能和B相對于車運(yùn)動過程中系統(tǒng)摩擦生熱Q各是多少?

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”．這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似．兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道于上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖所示．C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)合成一個(gè)整體D，在它們繼續(xù)向左運(yùn)動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變．然后，球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連．過一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定與解除鎖定均無機(jī)械能損失)．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求：

(1)彈簧長度剛被鎖定后A球的速度；

(2)在A球離開擋板P之后的運(yùn)動過程中，彈簧的最大彈性勢能．

(2002年全國)

(2006年天津卷)如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為的擋板B相連，彈簧處于原長時(shí)，B恰位于滑道的末端O點(diǎn)．A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：

(1)物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大��；

(2)彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零)．

(2004年全國春季)如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m、質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg、速度的小球B與小球A正碰．已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為處，重力加速度，求：

(1)碰撞結(jié)束時(shí)，小球A和B的速度的大小；

(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)．(填“能”或“不能”)

(2004年全國理綜卷四)如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C．重物A(視為質(zhì)點(diǎn))位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等，現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰．碰后B和C粘在一起運(yùn)動，A在C上滑行，A與C有摩擦力．已知A滑到C的右端而未掉下．試問：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍?

(2004年廣東卷)圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)．另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行．當(dāng)A滑過距離時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動，但相互不粘連．已知最后A恰好返回到出發(fā)點(diǎn)P并停止，滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為μ，運(yùn)動過程中彈簧最大形變量為，重力加速度為g．求A從P點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度．