（18分）如圖所示，兩根相同的平行金屬直軌道豎直放置，上端用導(dǎo)線接一定值電阻，下端固定在水平絕緣底座上。底座中央固定一根彈簧，金屬直桿ab通過金屬滑環(huán)套在軌道上。在MNPQ之間分布著垂直軌道面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)用力壓桿使彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤力后桿被彈起，脫離彈簧后進(jìn)入磁場，穿過PQ后繼續(xù)上升，然后再返回磁場，并能從邊界MN穿出，此后不再進(jìn)入磁場。桿ab與軌道的摩擦力大小恒等于桿重力的倍。已知桿向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛穿過PQ時(shí)的速度是剛穿過MN時(shí)速度的一半，桿從PQ上升的最大高度（未超過軌道上端）是磁場高度的n倍；桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，一進(jìn)入磁場立即做勻速直線運(yùn)動(dòng)。除定值電阻外不計(jì)其它一切電阻，已知重力加速度為g。求：
（1）桿向上穿過PQ時(shí)的速度與返回PQ時(shí)的速度大小之比v₁：v₂；
（2）桿向上運(yùn)動(dòng)剛進(jìn)入MN時(shí)的加速度大小a；
（3）桿向上、向下兩次穿越磁場的過程中產(chǎn)生的電熱之比Q₁：Q₂。

（14分）如圖，足夠長斜面傾角θ=30°，斜面上OA段光滑，A點(diǎn)下方粗糙且，水平面上足夠長OB段粗糙且μ₂=0.5，B點(diǎn)右側(cè)水平面光滑。OB之間有與水平方向β（β已知）斜向右上方的勻強(qiáng)電場E=×10⁵V/m�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物體C、D質(zhì)量分別為m_C=4kg，m_D=1kg，D帶電q= +1×10^-4C，用輕質(zhì)細(xì)線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜面及水平面上的P和Q點(diǎn)由靜止釋放，B、Q間距離d=1m，A、P間距離為2d，細(xì)繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)。（sinβ=，cosβ=，g=10m/s²），求：

（1）物體C第一次運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度；
（2）物塊D運(yùn)動(dòng)過程中電勢能變化量的最大值。

一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它的x方向和y方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖所示。

（1）判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（勻變速/非勻變速，直線/曲線），計(jì)算物體的初速度；
（2）計(jì)算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移的大小。

如圖所示的水平軌道中，AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板。物體P₁沿軌道向右以速度v₁與靜止在A點(diǎn)的物體P₂碰撞，并接合成復(fù)合體P。以此碰撞時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，探測器只在至內(nèi)工作。已知P₁、P₂的質(zhì)量都為，P與AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，AB段長，g取10m/s²。P₁、P₂和P均視為質(zhì)點(diǎn)，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。

（1）若，求P₁、P₂碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動(dòng)能；
（2）若P與擋板碰后，能在探測器的工作時(shí)間內(nèi)通過B點(diǎn)，求的取值范圍和P向左經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的最大動(dòng)能E。

（20分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B，物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0m，凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.05，開始時(shí)物塊靜止，凹槽以v₀＝5m/s初速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時(shí)間不計(jì)。g取10m/s²。求：(    )

（1）物塊與凹槽相對靜止時(shí)的共同速度；
（2）從凹槽開始運(yùn)動(dòng)到兩者相對靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)；
（3）從凹槽開始運(yùn)動(dòng)到兩者剛相對靜止所經(jīng)歷的時(shí)間及該時(shí)間內(nèi)凹槽運(yùn)動(dòng)的位移大小。

（14分）如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間的距離為d，上板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g）。求：

（1）小球到達(dá)小孔處的速度；
（2）極板間電場強(qiáng)度的大小和電容器所帶電荷量；
（3）小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。

（16分）汽車在行駛中，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)情況直到踩下制動(dòng)踏板發(fā)生制動(dòng)作用之前的這段時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離稱為反應(yīng)距離。汽車制動(dòng)距離是指駕駛員踩下制動(dòng)踏板產(chǎn)生作用至汽車完全停止時(shí)，輪胎在路面上出現(xiàn)明顯的拖印的距離。汽車行駛的安全距離為反應(yīng)距離和制動(dòng)距離之和。
某汽車以30km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為5.0m，在冰雪路面上的制動(dòng)距離為15m，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²。

（1）求汽車輪胎與柏油路面上的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若汽車以90km/h的速度在柏油路面上行駛的安全距離為60m，求駕駛員的反應(yīng)時(shí)間；
（3）若汽車以90km/h的速度在冰雪路面上行駛，駕駛員看到前方108m處靜止的事故汽車，立即制動(dòng)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）后還是與靜止的事故汽車追尾，求汽車追尾瞬間的速度。

（15分）我國已于2012年11月完成艦載機(jī)阻攔著艦（見圖）試驗(yàn)!與岸基飛機(jī)著陸時(shí)可減速平飛不同，艦載機(jī)著艦時(shí)，一旦飛機(jī)尾鉤未能掛住阻攔索，則必須快速拉升逃逸。假設(shè)航母靜止，“殲–15”著艦速度為30 m/s，鉤住阻攔索后能勻減速滑行45 m停下，若沒有鉤住阻攔索，必須加速到50 m/s才能安全飛離航母，航母甲板上用于戰(zhàn)機(jī)加速的長度僅有200m.   

(1)求“殲–15”在鉤住阻攔索后的減速過程中的加速度大小及滑行時(shí)間.
(2)若沒有鉤住阻攔索，戰(zhàn)機(jī)要安全飛離航母，則“殲–15”在甲板上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度至少多大?

（14分）質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。g取10m/s²，求：

（1）物體與水平面間的運(yùn)動(dòng)摩擦因數(shù)；  
（2）水平推力F的大��；
（3）0—10s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小。

（14分） 一質(zhì)量為60kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5 m/s（取g＝10 m/s²），求：
（1）運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員展開傘后，所受到的阻力為多少？
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少？