某電視臺(tái)“快樂向前沖”節(jié)目中的場(chǎng)地設(shè)施如題圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，可以載人運(yùn)動(dòng)，水面上漂浮著一個(gè)半徑為R，角速度為ω，鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng)，平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H．選手抓住懸掛器，可以在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，從A點(diǎn)下方的平臺(tái)邊緣處沿水平方向做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上．設(shè)人的質(zhì)量為m(不計(jì)身高大小)，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g．

①假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱�，為保證他落在距圓心以內(nèi)不會(huì)被甩出轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍?
②若已知H =" 5" m，L =" 8" m，a =" 2" m/s²，g =" 10" m/s²，且選手從某處C點(diǎn)釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，則他是從平臺(tái)出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間釋放懸掛器的?
③ 若電動(dòng)懸掛器開動(dòng)后，針對(duì)不同選手的動(dòng)力與該選手重力關(guān)系皆為F = 0.6mg，懸掛器在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)存在恒定的摩擦阻力，選手在運(yùn)動(dòng)到上面(2)中所述位置C點(diǎn)時(shí)，因恐懼沒有釋放懸掛器，但立即關(guān)閉了它的電動(dòng)機(jī)，則按照(2)中數(shù)據(jù)計(jì)算懸掛器載著選手還能繼續(xù)向右滑行多遠(yuǎn)的距離?

（12分）汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。途中用了6s時(shí)間經(jīng)過A、B兩根電線桿。已知A、B間的距離為60m，車經(jīng)過B時(shí)的速度為15m/s，求
（1）車經(jīng)過A桿時(shí)的速度；
（2）車從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到B桿所用的時(shí)間；
（3）出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離。

2012年11月，我國艦載機(jī)在航母上首降成功。設(shè)某一載艦機(jī)質(zhì)量為m = 2.5×10⁴ kg，速度為v₀ = 42m/s，飛機(jī)將在甲板上以a₀ =0.8m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，著艦過程中航母靜止不動(dòng)。

（1）飛機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長(zhǎng)才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）為了讓飛機(jī)在有限長(zhǎng)度的跑道上停下來，甲板上設(shè)置了阻攔索讓飛機(jī)減速，同時(shí)考慮到飛機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。圖示為飛機(jī)勾住阻攔索后某一時(shí)刻的情景，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小F = 1.2×10⁵ N，減速的加速度a₁ =20m/s²，此時(shí)阻攔索夾角θ =106⁰，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時(shí)阻攔索承受的張力大��？（sin53⁰=0.8,cos53⁰=0.6）

如圖為一輛運(yùn)送圓形容器的專用卡車，支架ABCD的斜面AB的傾角為θ=37⁰，CD水平，AD豎直．現(xiàn)置于支架上的圓形容器的質(zhì)量m=1000kg，靜止?fàn)顟B(tài)下，容器頂部與CD有一很小的間隙（間隙遠(yuǎn)小于容器的半徑可忽略不計(jì)圓形容器的摩擦和形變均不計(jì)），路面平直，g=10m/s²。求：

（1）卡車勻速行駛時(shí)，AB面對(duì)圓形容器支持力的大��？
（2）該市規(guī)定卡車在市區(qū)行駛的速度不得超過40km/h．這輛卡車在市區(qū)行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)時(shí)，緊急剎車，卡車經(jīng)過1.4s停止，交警量得這一過程車輪在路面上擦過的痕跡長(zhǎng)S=9.8m，據(jù)此能否判斷這輛車是否違章？（假設(shè)卡車剎車過程是勻減速運(yùn)動(dòng)）
（3）在剎車過程中，AB面對(duì)圓形容器的支持力和CD面對(duì)圓形容器的壓力之比是多少？

2013年8月，“和平使命-2013”中俄聯(lián)合反恐軍事演習(xí)在俄羅斯舉行。假設(shè)一質(zhì)量為m的飛機(jī)在演習(xí)結(jié)束后返回駐地時(shí)，在平直跑道上經(jīng)歷了兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)以速度v₀著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a₁，運(yùn)行時(shí)間t₁后，關(guān)閉阻力傘，繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，飛機(jī)在平直跑道上減速滑行的總距離為x，求第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在光滑水平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，小車足夠長(zhǎng)。求：

（1）小物塊剛放上小車時(shí)，小物塊及小車的加速度各為多大？
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？共同速度是多大？
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取g=l0m/s²）． 

一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=5m/s，加速度a=0.1m/s²，求：（1）物體在第3s末的速度是多少？（2）物體在3s內(nèi)發(fā)生的位移是多少？（3）物體在第4s內(nèi)的位移是多少？

（12分）如圖所示，傾角為37⁰的粗糙斜面的底端有一個(gè)質(zhì)量為1kg的凹形小滑塊，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，現(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面的底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以水平拋出，經(jīng)過t=0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過程中。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），g取10m/s²求：

（1）小球以水平拋出的
（2）小滑塊的初速度
（3）0.4s前小滑塊損失的機(jī)械能

如圖，質(zhì)量m=2kg的小球A以的初速度沖上傾角θ=30°的斜面，小球A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=，斜面高度H=0.5m，g取10m/s²。

（1）求小球A到達(dá)斜面頂端M點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）當(dāng)小球A到達(dá)頂點(diǎn)后保持速度大小不變滾到水平面MN上，水平面MN總長(zhǎng)1m，N點(diǎn)有豎直擋板D，當(dāng)小球經(jīng)過M點(diǎn)后，立即在M點(diǎn)放上豎直擋板C，在MN的中點(diǎn)有一個(gè)靜止的光滑小球B。已知小球A 與水平面MN的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.05，兩小球碰撞后會(huì)交換各自的速度，并且每次小球與擋板的碰撞都只改變小球的運(yùn)動(dòng)方向，而不改變速度大小，則：試通過計(jì)算分析兩小球能發(fā)生幾次碰撞；求出從小球A滑上水平面到最后停止的總時(shí)間。

貨車A正在該公路上以20m/s的速度勻速行駛，。因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí)，兩車距離僅有76m。
（1）若此時(shí)B車立即以2m/s²的加速度啟動(dòng)，通過計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒有剎車，是否會(huì)撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若能，從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時(shí)間？
（2）若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車立即剎車（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²（兩車均視為質(zhì)點(diǎn)），為了避免碰撞，A車在剎車同時(shí)，向B車發(fā)出信號(hào)，B車收到信號(hào)，經(jīng)△t=2s的反應(yīng)時(shí)間才開始勻加速向前行駛，問：B車加速度a₂至少多大才能避免事故？（這段公路很窄，無法靠邊讓道）