摩托車先由靜止開(kāi)始以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車。已知摩托車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為1000m，則：
（1）追上卡車前二者相隔的最大距離是多少？
（2）摩托車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車？

從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得x_AB＝15 cm，x_BC＝20 cm，試求：

（1）拍攝時(shí)B球的速度大小.
（2）A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆？

（9分）如圖所示，在傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面上，跨過(guò)定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住。已知人的質(zhì)量為m₁=60kg，小車的質(zhì)量為m₂=10kg，繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計(jì)，取g=10m/s²。當(dāng)人以F=280N的力拉繩時(shí)，求：

⑴人與車一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；
⑵人所受摩擦力的大小和方向；
⑶某時(shí)刻人和車沿斜面向上的速度為3 m/s，此時(shí)人松手，則人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為多少？

在絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量各為m的絕緣小球A、B，二者相距S₀，如圖所示。已知A球光滑，帶有的電荷，B球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)在水平面上方加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，A、B兩球?qū)�發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞過(guò)程電荷不轉(zhuǎn)移。（重力加速度為g）
試求：

①A與B碰前的瞬間A球的速度。
②碰后瞬間A、B兩球的速度各為多大？
③A、B兩球從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)，A球通過(guò)的距離。

（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L(zhǎng)。某時(shí)刻甲球以向左的速度v₀經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，同時(shí)乙球以向右的速度v₀經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，求：

（1）甲球加速度的大小；
（2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲球速度的大��；
（3）甲、乙兩球的最大距離。

(12分)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的軌道MNP，其形狀為半徑R＝1.0m圓環(huán)剪去了左上角120°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的數(shù)值距離是h＝2.4m。用質(zhì)量m₁＝0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)，用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊通過(guò)B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝6t－2t²，物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²)。求：

⑴物塊m₂過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B及與桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
⑵若軌道MNP光滑，物塊m₂經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的壓力F_N；＝×－·
⑶若物塊m₂剛好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)M，則釋放m₂后整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其克服摩擦力做的功W。

(16分)一個(gè)物體放在足夠大的水平地面上，圖甲中，若用水平變力拉動(dòng)，其加速度隨力變化圖像為圖乙所示�，F(xiàn)從靜止開(kāi)始計(jì)時(shí)，改用圖丙中周期性變化的水平力F作用(g取10m/s²)。求：

⑴物體的質(zhì)量及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
⑵若在周期性變化的力F作用下，物體一個(gè)周期內(nèi)的位移大小；
⑶在周期性變化的力作下，21s內(nèi)力F對(duì)物體所做的功。

（18分）如圖所示，兩平行金屬板A、B板長(zhǎng)L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一帶正電的粒子電量C，質(zhì)量kg，沿兩板中線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度 m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入PS的右側(cè)，已知兩界面MN、PS相距為cm．在界面PS右側(cè)與A板在同一水平線上放置熒光屏bc．（粒子所受重力不計(jì)）
 
（1）求粒子飛出平行金屬板時(shí)速度的大小和方向；
（2）求出粒子經(jīng)過(guò)界面PS時(shí)離Ｐ點(diǎn)的距離h為多少；
（3）若PS右側(cè)與A板在同一水平線上距離界面PS為cm的O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷Ｃ，（圖中未畫(huà)出，設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面等影響，界面PS左邊不存在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)），試求粒子穿過(guò)界面PS后打在熒光屏bc的位置離Ｏ點(diǎn)的距離為多少？（靜電力常數(shù)，  ）

（16分）如圖所示，平板A長(zhǎng)m，質(zhì)量kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物塊B（大小可忽略），其質(zhì)量m=2kg．已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)，開(kāi)始時(shí)A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)（取）．則

（1）若加在平板A上的水平恒力時(shí)，平板A與物塊B的加速度大小各為多少？
（2）要將A從物塊B下抽出來(lái)，則加在平板A上的水平恒力至少為多大？
（3）若加在平板A上的水平恒力時(shí)，要使物塊B從平板A上掉下來(lái)至少作用多長(zhǎng)時(shí)間？

（12分）如圖所示，半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M＝2kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量m＝1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v₀＝1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.2，木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.08，取g＝10 m/s²，。試求：

（1）物塊經(jīng)過(guò)軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（2）若物塊剛好滑到木板的中點(diǎn)停止，求木板的長(zhǎng)度。