(15分)“10米折返跑”的成績(jī)反映了人體的靈敏素質(zhì)。測(cè)定時(shí)，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)終點(diǎn)線前，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測(cè)試員同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。受試者到達(dá)折返線處時(shí)，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線的垂直面時(shí)，測(cè)試員停表，所用時(shí)間即為“10米折返跑”的成績(jī)。設(shè)受試者起跑的加速度為4m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4m/s，快到達(dá)折返線處時(shí)需減速到零，減速的加速度為8m/s²，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。求該受試者“10米折返跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌倜�？（臂長(zhǎng)忽略）

(15分)2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的甬溫線動(dòng)車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故�，F(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A＝10m/s，B車速度v_B＝30m/s。因大霧能見(jiàn)度低，B車在距A車600m時(shí)才發(fā)現(xiàn)A車，此時(shí)B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止。
(1)求B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？
(2)若B車剎車8s后，A車以加速度a₁＝0.5m/s²加速前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？

(8分）獵豹是目前世界上陸地奔跑速度最快的動(dòng)物，速度可達(dá)每小時(shí)110多公里，但不能維持長(zhǎng)時(shí)間高速奔跑，否則會(huì)因身體過(guò)熱而危及生命．獵豹在一次追擊獵物時(shí)可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s速度由靜止達(dá)到最大，然后勻速運(yùn)動(dòng)保持了4s仍沒(méi)追上獵物，為保護(hù)自己它放棄了這次行動(dòng)，以大小3m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10s停下，設(shè)獵豹此次追捕始終沿直線運(yùn)動(dòng)。

求：(1)獵豹奔跑的最大速度可達(dá)多少?
(2)獵豹加速時(shí)的加速度多大？

如圖所示，傾角為α的光滑斜面與半徑為R＝0.4 m半圓形光滑軌道在同一豎直平面內(nèi)，其中斜面與水平面BE光滑連接，水平面BE長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.4 m，直徑CD沿豎直方向，C、E可看做重合�，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從斜面上距B點(diǎn)豎直距離為H的地方由靜止釋放，小球在水平面上所受阻力為其重力的。(取g＝10 m/s²)求：

(1)若要使小球經(jīng)E處水平進(jìn)入圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高？如小球恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)，那么小球在水平面DF上能滑行多遠(yuǎn)？
(2)若小球靜止釋放處離B點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的G點(diǎn)，求此h的值。

質(zhì)量m=1.5kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力Ｆ作用下，從水平面上Ａ點(diǎn)靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的距離x=5.0m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求恒力F多大？

．(2012·揚(yáng)州模擬)如圖所示，一根勁度系數(shù)k＝200 N/m的輕質(zhì)彈簧拉著質(zhì)量為m＝0.2 kg的物體從靜止開(kāi)始沿傾角為θ＝37°的斜面勻加速上升，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x＝0.9 cm，在t＝1.0 s內(nèi)物體前進(jìn)了s＝0.5 m。

求：(1)物體加速度的大小；
(2)物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(19分）如圖，在傾角為37°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，放一質(zhì)量為m_A=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料構(gòu)成，下段表面光滑，長(zhǎng)度l=3m，上段表面粗糙；質(zhì)量為的金屬塊B(視為質(zhì)點(diǎn)）位于A的最下端,B與A上段間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1；質(zhì)量為的物塊C通過(guò)輕線繞過(guò)定滑輪與B相連。忽略滑輪質(zhì)量及軸間的摩擦，A, B間最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開(kāi)始時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)在外力作用下，處子靜止?fàn)顟B(tài)，輕線被拉直。．求：

（1）撤去外力的瞬間，A, B, C的加速度分別是多大？
（2）撤去外力后的整個(gè)過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=？（繩足夠長(zhǎng)，B始終沒(méi)滑出A板）

(17分）如圖，一軌道由光滑豎直的1/4圓弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE組成，BC與CE在C點(diǎn)由極小光滑圓弧相切連接，斜面與水平面的夾角θ=30°，一小物塊從A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)="0.2" m處P點(diǎn)自由下落，正好沿A點(diǎn)切線進(jìn)入軌道，已知小物塊質(zhì)量m=1kg,圓弧半徑R="0.05" m, BC長(zhǎng)s=0.1m,小物塊過(guò)C點(diǎn)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁=0.3s第一次到達(dá)圖中的D點(diǎn)，又經(jīng)t₂=0.2s第二次到達(dá)刀點(diǎn)。取g="10m/" s².求：

（1）小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道B點(diǎn)的瞬間，受到軌道彈力N的大�。�
（2）小物塊與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=？
（3）小物塊最終停止的位置？

（15分）一只氣球以l0m/s的速度勻速豎直上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球S₀=-6m處有一小球以20m/s的初速度豎直上拋，g取10m/s²,不計(jì)小球受到的空氣阻力。
（1）不考慮上方氣球?qū)π∏蜻\(yùn)動(dòng)的可能影響，求小球拋出后上升的最大高度和時(shí)間？
（2）小球能否追上氣球？若追不上，說(shuō)明理由；若能追上，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（19分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑圓弧軌道AB，軌道半徑為R＝0.4m，軌道最高點(diǎn)A與圓心O等高。有一傾角θ＝30°的斜面，斜面底端C點(diǎn)在圓弧軌道B點(diǎn)正下方、距B點(diǎn)H＝1.5m。圓弧軌道和斜面均處于場(chǎng)強(qiáng)E＝100N/C、豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中�，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m=0.02kg、帶電量為的帶電小球從A點(diǎn)靜止釋放，小球通過(guò)B點(diǎn)離開(kāi)圓弧軌道沿水平方向飛出，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到斜面上D點(diǎn)時(shí)速度方向恰與斜面垂直，并剛好與一個(gè)以一定初速度從斜面底端上滑的物塊相遇。若物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²，小球和物塊都可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N_B；
（2）B、D兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_BD；
（3）物塊上滑初速度v₀滿足的條件。