（15分）汽車(chē)前方120 m有一自行車(chē)正以6 m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車(chē)以18 m/s的速度追趕自行車(chē)，若兩車(chē)在同一條公路不同車(chē)道上做同方向的直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)第一次相遇？
（2）若汽車(chē)追上自行車(chē)后立即剎車(chē)，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小為2 m/s²，則再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)第二次相遇？

交管部門(mén)強(qiáng)行推出了“電子眼”，機(jī)動(dòng)車(chē)擅自闖紅燈的大幅度減少�，F(xiàn)有甲、乙兩汽車(chē)正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們行駛的速度均為10 m/s．當(dāng)兩車(chē)快要到一十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(chē)（反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)），乙車(chē)司機(jī)為了避免與甲車(chē)相撞也緊急剎車(chē)，但乙車(chē)司機(jī)反應(yīng)較慢（反應(yīng)時(shí)間為0.5 s）。已知甲車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)制動(dòng)力為車(chē)重的0.4倍，乙車(chē)緊急剎車(chē)制動(dòng)力為車(chē)重的0.5倍，求：
（1）若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車(chē)頭距警戒線15 m．他采取上述措施能否避免闖紅燈？
（2）為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離？

某人騎自行車(chē)以υ₁ = 5m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他正前方9m處以υ₂ = 12m/s的速度同向行駛的汽車(chē)開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，然后以大小2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后此人需多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車(chē)？

一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m/s²的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)，求：
（1）汽車(chē)在追上自行車(chē)之前兩車(chē)間的最大距離是多少？
（2）追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度是多大？

一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5 s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)．問(wèn)：
(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？
(2)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

（12分）A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度V_A=10m/s，B車(chē)在后，其速度V_B=30m/s，，因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)X₀=85m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)180m才能停止，問(wèn)：B車(chē)剎車(chē)時(shí)A車(chē)仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車(chē)剎車(chē)后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車(chē)最近距離是多少？

(９分)如圖所示，筆直公路上有甲、乙兩汽車(chē)一前一后相距6m，分別以速度10m/s和12m/s向同一方向行駛，當(dāng)乙車(chē)駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車(chē)開(kāi)始以1m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，立即也做勻減速運(yùn)動(dòng)，為了避免兩車(chē)相撞，乙車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少為多大？

（10分）一列快車(chē)正以60m/s的速度在平直的鐵軌上行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面1500m處有一貨車(chē)正以18m/s的速度勻速同向行駛，快車(chē)立即合上制動(dòng)器，經(jīng)120s的剎車(chē)時(shí)間才能停止，試判斷兩車(chē)是否發(fā)生撞車(chē)事故。

（本題10分）在十字路口，汽車(chē)以的加速度從停車(chē)線啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車(chē)以的速度勻速駛過(guò)停車(chē)線與汽車(chē)同方向行駛，求：
(1)什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
(2)在距離停車(chē)線多遠(yuǎn)處汽車(chē)追上自行車(chē)？追到時(shí)汽車(chē)的速度是多大？

(12分)某人離公共汽車(chē)尾部20m，以速度v向汽車(chē)勻速跑過(guò)去，與此同時(shí)，汽車(chē)以1m/s²的加速度從靜止啟動(dòng)，作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。試問(wèn)，此人的速度v分別為下列數(shù)值時(shí)，能否追上汽車(chē)？如果能，要用多長(zhǎng)時(shí)間？如果不能，則他與汽車(chē)之間的最小距離是多少？

（1）v=6m/s；
（2）v=7m/s．