（10分）如圖所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。繩子兩端的物體豎直運(yùn)動(dòng)的加速度大小總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費(fèi)的時(shí)間要長(zhǎng)，這使得實(shí)驗(yàn)者有較長(zhǎng)的時(shí)間從容的觀測(cè)、研究。已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，輕繩不可伸長(zhǎng)且足夠長(zhǎng)，求：

（1）若物體C的質(zhì)量為M/4，物體B從靜止開始下落一段距離的時(shí)間與自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值。
（2）如果連接AB的輕繩能承受的最大拉力為1.2Mg，那么對(duì)物體C的質(zhì)量有何要求?

（10分）如圖所示，一半徑為R=0.5m的半圓型光滑軌道與水平傳送帶在B點(diǎn)連接，水平傳送帶AB長(zhǎng)L="8" m，向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v₀。一質(zhì)量為1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₁="6" m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)向左沖上傳送帶，物塊再次回到B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45，g取10 m/s²。求物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離x及傳送帶的速度大小v₀。

如圖所示，用輕繩系住質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)繞點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)。小球在最高點(diǎn)A的速度大小為v。求：

（1）小球在最高點(diǎn)A時(shí)，繩子上的拉力大小；
（2）小球在最低點(diǎn)B時(shí)，繩子上的拉力大小。
注意：要求畫出小球在A、B點(diǎn)的受力圖。

在一條直線上，從左向右依次固定A、B、C三個(gè)質(zhì)量之比為m_A：m_B：m_C=1：2：3的帶電小球，小球所在的光滑平面是絕緣的。當(dāng)只將A球釋放的瞬間，它獲得向左的加速度，大小為5m/s²；當(dāng)只將B球釋放的瞬間，它獲得向右的加速度，大小為4m/s²；那么，當(dāng)只將C球釋放的瞬間，它獲得向              的加速度，大小為               m/s²。

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車對(duì)橋的壓力大小是_________N；汽車速度v =          m/s時(shí)時(shí)恰好對(duì)橋沒有壓力而騰空。（g取10m/s²）

若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期之比為T₁∶T₂＝2∶1，則它們的軌道半徑之比R₁∶R₂＝＿＿＿＿，向心加速度之比a₁∶a₂＝＿＿＿＿。

直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁＝45⁰。直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a="1.5" m/s²時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ₂＝14⁰。如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，則空氣阻力大小為___   ___N，水箱中水的質(zhì)量M約為_______kg。（sin14⁰=0.242；cos14⁰⁼0.970）（保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上放著質(zhì)量為2 kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將一個(gè)質(zhì)量為3 kg物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則B對(duì)A的壓力大小為__________N（g取10m/s²）

從地面豎直上拋一小球，設(shè)小球上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t₁，從最高點(diǎn)下落到地面所用的時(shí)間為t₂，若考慮到空氣阻力的作用，則t₁    t₂ (填“＞” “="”" “＜”)

如圖所示，半徑為R的半圓槽固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無摩擦地滑上半圓槽，小球通過最高點(diǎn)B后落到C點(diǎn)，AC=AB=2R，則小球在B點(diǎn)時(shí)半圓槽對(duì)它的作用力大小為       ，小球在A點(diǎn)的速度大小為       。