2012年11月23日上午，由來自東海艦隊“�？招埴棃F”的飛行員戴明盟駕駛的中國航母艦載機殲-15降落在“遼寧艦”甲板上，首降成功，隨后艦載機通過滑躍式起飛成功�；�躍起飛有點象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翹來幫助戰(zhàn)斗機起飛，其示意圖如圖所示，設(shè)某航母起飛跑道主要由長度為L₁=160m的水平跑道和長度為L₂=20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差m。一架質(zhì)量為kg的飛機，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，傾斜跑道看作斜面，不計拐角處的影響。取m/s²。

（1）求飛機在水平跑道運動的時間.
（2）求飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小.
（3）如果此航母去掉傾斜跑道，保持水平跑道長度不變，現(xiàn)在跑道上安裝飛機彈射器，此彈射器彈射距離為84m，要使飛機在水平跑道的末端速度達到100m/s，則彈射器的平均作用力多大？（已知彈射過程中發(fā)動機照常工作）

(12分)兩足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌，問距為L傾斜放置，與水平面的夾角為，處于磁感應(yīng)強度為B方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場中．一質(zhì)量為m、長為L、電阻為R₁的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻．

(1)如圖甲，導(dǎo)軌上端接一個內(nèi)阻為r的直流電源，導(dǎo)體棒能恰好靜止，求電源的電動勢．
(2)如圖乙，導(dǎo)軌上端接一個阻值為R：的定值電阻，讓導(dǎo)體棒由靜止開始下滑．加速過程中的速度為v時，導(dǎo)體棒的加速度是多少?

（10分）在以坐標(biāo)原點 O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點 A處以速度 v沿負(fù)x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y軸的交點 C處沿正y方向飛出。

（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/72/1/egriw.png" style="vertical-align:middle;" />，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？

在研究摩擦力特點的實驗中，將木塊放在足夠長的靜止水平木板上。如圖甲所示，用力沿水平方向拉木塊，使拉力F從O開始逐漸增大．經(jīng)實驗繪制出摩擦力隨拉力F的變化圖像如圖丙所示．已知木塊質(zhì)量為0.78 kg。

(1)求木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)。
(2)若木塊在與水平方向成θ=37°角斜向右上方的恒定拉力F′作用下，以=2.0m／的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，如圖乙所示，則F′為多大?(取sin 37°=0.6，COS 37°=0.8)

放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示．重力加速度g＝10 m/s².求：

(1)物塊在運動過程中受到的滑動摩擦力大小；
(2)物塊在3～6 s中的加速度大��；
(3)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)．

（14分）在一絕緣支架上，固定著一個帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0．1kg，電荷量為×10^－6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力． g取10m/s²．求

（1）小球A的帶電荷量；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大小；
（3）小球B運動到最低點時繩的拉力．

(15分) 如圖所示，有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v₀＝3 m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M＝3 kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑接觸，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.5 m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝53°，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s².求：

(1)A、C兩點的高度差；
(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；
(3)要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

（12分）如圖所示，光滑固定的豎直桿上套有一個質(zhì)量m=0.4kg的小物塊A，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過固定在墻壁上、大小可忽略的定滑輪D，連接物塊A和小物塊B，虛線CD水平，間距d=1.2m，此時連接物塊A的細(xì)繩與豎直桿的夾角為37，物塊A恰能保持靜止．現(xiàn)在物塊B的下端再掛一個小物塊Q，物塊A可從圖示位置上升并恰好能到達C處．不計摩擦和空氣阻力，、，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物塊A到達C處時的加速度大��；
（2）物塊B的質(zhì)量M；
（3）物塊Q的質(zhì)量m_o．

如圖所示，ABCDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的圓周軌道，半徑OA處于水平位置，CDO是直徑為15m的半圓軌道，兩個軌道如圖連接固定。一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道運動。通過CDO軌道的最低點C時對軌道的壓力力等于其重力的倍.取g為10m/s².

（1）H的大��；
（2）小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少.

（14分）如圖所示，將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán)，原長為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過圓環(huán)且固定在A、B兩點。已知彈性輕繩滿足胡克定律，且形變量為x時具有彈性勢能，重力加速度為g，不計一切摩擦。將圓環(huán)由A點正下方的C點靜止釋放，當(dāng)圓環(huán)運動到導(dǎo)軌的最低點D點時，求

（1）圓環(huán)的速率v；
（2）導(dǎo)軌對圓環(huán)的作用力F的大小?