（15分）某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v—t圖象，如圖所示（除2s—10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）。已知在小車運動的過程中，2s—14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。求：


（1）小車所受到的阻力大��；
（2）小車勻速行駛階段的功率；
（3）小車在加速運動過程中位移的大小。

如圖所示，質(zhì)量為m的汽車以恒定功率P從A點由靜止出發(fā)，先沿著長度為S₁，傾角為α的斜面運動到B點（其受到的阻力為車重k₁倍），隨后沿著長度為S₂的水平面運動到D點（其受到的阻力為車重k₂倍）。若S₁和S₂足夠長，汽車在AB、BD段最后均可達到勻速行駛。求：

（1）汽車在AB段和BD段分別耗時為多少？達到勻速時，其速度V₁和V₂分別為多大？
（2）汽車發(fā)動機在過B點后，為了省油，至少還需工作多久才能到達D點。
（3）若汽車可先沿著長度為S₂的水平面運動（其受到的阻力為車重k₂倍），隨后沿著長度為S₁，傾角為α的斜面運動到D點（其受到的阻力為車重k₁倍）。若k₁=k₂=k，請問與原路徑相比，哪個更省時，為什么？

（10分）三峽水力發(fā)電站是我國最大的水力發(fā)電站,三峽水庫二期蓄水后，水位落差約135m，水的流量約1．35×10⁴m³／s,船只通航需要約3．5×10³m³／s的流量，其余流量全部用來發(fā)電．已知水的密度為1．0×10³kg/m³，g取10m／s²，水流沖擊水輪機發(fā)電時，水流減少的機械能有20％轉化為電能．
（1）按照以上數(shù)據(jù)估算三峽發(fā)電站的發(fā)電功率．
（2）設三口之家的生活用電的平均功率為0．5kW，如果三峽電站全部用于城市生活用電，它大約可以滿足多少個百萬人口城市的生活用電?

（10分）我人民海軍進行某次登陸演練，假設一艘戰(zhàn)艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處。登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時從同一地點開始向快艇以速度v₀=m／s平拋救生圈，第一個剛落到快艇上時，緊接著拋第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇上的同一位置，取g=10m／s²，不計空氣阻力，求：

（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H；
（2）隊員甲在繩索上運動的時間t₀及隊員甲在下滑過程中的最大速度v₁；
（3）若登陸快艇一開始停在離海岸S=1km處（如圖），登陸快艇額定功率P=5kw，載人后連同裝備總質(zhì)量m=10³kg，從靜止開始以額定功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度v₂=10m／s，求登陸艇運動的時間t'。

（15分）汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5×10³ kg，運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍。
（1）若汽車以恒定功率啟動，汽車所能達到的最大速度是多少?當汽車速度達5m／s時的加速度多大?
（2）若汽車以恒定加速度0.5m／s²啟動。則這一過程能維持多長時間?

（本題12分）釣魚島是我國固有領土，決不允許別國侵占，近期，為提高警惕保衛(wèi)祖國，我國海軍為此進行了登陸演練．如圖所示，假設一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點s＝1km處．登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ＝30°，為保證行動最快，隊員甲先無摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時開始向快艇以速度v₀＝3 m/s平拋救生圈，第一個剛落到快艇，接著拋第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇，若人的質(zhì)量為m，重力加速度g＝10 m/s²，問：

(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H及隊員甲在繩索上運動的時間t₀；
(2)若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊員甲在何處速度最大？最大速度是多大？
(3)若快艇額定功率為5 kW，載人后連同裝備總質(zhì)量為10³ kg，從靜止開始以最大功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇運動的時間t′.

（17分）消防車的供水系統(tǒng)主要由水泵、輸水管道和水炮組成。如圖所示，消防水炮離地高度為H，建筑物上的火點離地高度為h，水炮與火點的水平距離為x，水泵的功率為P，整個供水系統(tǒng)的效率η=0.6。假設水從水炮水平射出，其中水泵、輸水管道沒有畫出，水泵放置于地面，不計空氣阻力，取g=10m/s²。

（1）、若H=80m，h=60m，水炮出水速度v₀=30m/s，試求水炮與起火建筑物之間的水平距離x；
（2）、在（1）問中，若水炮每秒出水量m₀="60" kg，試求水泵的功率P；
（3）、當完成高層滅火后，還需要對散落在火點正下方地面上的燃燒物進行滅火，將水炮豎直下移至H´=45m，假設供水系統(tǒng)的效率η不變，水炮出水口的橫截面積不變，水泵功率應調(diào)整為P´，則P´應為多大？

（16分）如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg小球A。半徑R＝0.3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s²�，F(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F＝55N。求：

（1）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功；
（2）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，重力對小球B做的功；
（3）把小球B從地面拉到P點正下方C點時，A小球速度的大��；
（4）把小球B從地面拉到P點正下方C點時，小球B速度的大��；
（5）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等。

如圖所示，一個質(zhì)量為m＝2 kg的物體受到水平方向的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移動了距離s＝2 m后撤去推力，此物體又滑行了一段距離后停止運動，動摩擦因數(shù)為0.1  (g取10 m/s²)，求：

(1)推力F對物體做的功；
(2)全過程中摩擦力對物體所做的功。

汽車發(fā)動機的額定功率P₀=150kW，汽車的質(zhì)量m=5.0×10³㎏，汽車在水平路面上行駛駛時，阻力是車重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s²．（所有計算結果保留兩位有效數(shù)字）
（1）若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，當車速為v₁=10m/s時其加速度a₁是多大？
（2）若汽車從靜止開始，保持以a="1.0" m/s²的加速度做勻加速直線運動，維持這一過程的時間t是多長？這一過程中汽車牽引力做功W是多少？