如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現給A一個沿斜面向下的初速度v₀＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點，取g＝10 m/s²(不計空氣阻力)，求：

(1)物體A第一次運動到B點時的速度大�。�
(2)彈簧的最大壓縮量．

（18分） 如圖所示，一豎直面內的軌道由粗糙斜面 AB 和半徑為R的光滑圓軌道 BCD組成，AB 與 BCD 相切于 B 點，C 為圓軌道的最低點，圓弧BC所對應的圓心角θ=60°�，F有一質量為m的物塊（可視為質點）從軌道 ABC 上離地面某一高度h（大小可變）處由靜止下滑，已知物塊與斜面間的動摩擦因數為，重力加速度用g表示，求：

（1）當時，物塊滑到C點時對軌道的壓力F_N；
（2）當h為多少時，物塊恰能滑到圓軌道的最高點D；
（3）在滿足（2）問的條件下，物塊將從D點離開圓軌道，則物塊即將與軌道首次相碰時的動能為多大？

（16分）如圖所示，薄平板A長L=1m，質量為kg，放在水平地面上，在A上最右端處放一個質量kg的小物體B，已知A與B之間的動摩擦因數，A、B兩物體與桌面間的動摩擦因數均為，最初系統(tǒng)靜止�，F在對板A右端施一大小為F=36N的水平恒力作用并開始計時，則：（取m/s²）

（1）A、B兩物體分離時F的功率P；
（2）在t=5s時B與平板A左端的距離x；
（3）在t=5s內平板A克服摩擦力做的功W。

（20分）如下圖是阿毛同學的漫畫中出現的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能�；瑝K的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內，重力加速度為g.

（1）如果滑塊恰好能經P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內，應調節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。

如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現給A一個沿斜面向下的初速度v₀＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點，取g＝10 m/s²（不計空氣阻力），求：

（1）物體A第一次運動到B點時的速度大�。�
（2）彈簧的最大壓縮量。

（12分）如圖所示，小物塊A在粗糙水平面上做直線運動，經距離時與另一小物塊B發(fā)生碰撞并粘在一起以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知=5.0m，s=0.9m，A、B質量相等且m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數µ=0.45，桌面高h=0.45m。不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²。

求： （1）A、B一起平拋的初速度v；
（2）小物塊A的初速度v₀。 

（8分）在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經過時間ｔ、通過位移Ｌ后，動量為ｐ、動能為E_k ,則:
(1)若由靜止出發(fā)，仍在水平力F的作用下，求經過時間2ｔ后物體的動能；
(2)若由靜止出發(fā)，仍在水平力F的作用下，求通過位移2Ｌ后物體的動量。

（18分）如圖，勻強磁場垂直銅環(huán)所在的平面，導體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉動．通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R₁、R₂是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細線掛在兩板間M點，被拉起到水平位置；合上開關K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經過M點正下方的N點到另一側．
已知：磁感應強度為B；a的角速度大小為ω，長度為l，電阻為r；R₁=R₂=2r，銅環(huán)電阻不計；P、Q兩板間距為d；帶電的質量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）a勻速轉動的方向；
（2）P、Q間電場強度E的大��；
（3）小球通過N點時對細線拉力T的大�。�

（15分）如圖所示，MN與PQ為在同一水平面內的平行光滑金屬導軌，間距l(xiāng)=0.5m，電阻不計，在導軌左端接阻值為R=0.6Ω的電阻．整個金屬導軌置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=2T．將質量m=1kg、電阻r=0.4Ω的金屬桿ab垂直跨接在導軌上．金屬桿ab在水平拉力F的作用下由靜止開始向右做勻加速運動．開始時，水平拉力為F₀=2N．
（1）求金屬桿ab的加速度大��；
（2）求2s末回路中的電流大��；
（3）已知開始2s內電阻R上產生的焦耳熱為6.4J，求該2s內水平拉力F所做的功．

帶電量為Q，質量為m的原子核由靜止開始經電壓為U₁的電場加速后從中心進入一個平行板電容器，進入時速度和電容器中的場強方向垂直。已知：電容器的極板長為L，極板間距為d，兩極板的電壓為U₂，重力不計，求：
（1）經過加速電場后的速度；
（2）離開電容器電場時的偏轉量。