（14分）如圖所示，有一電子(電荷量為e)經(jīng)電壓U₀加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，

求：(1)金屬板AB的長度L；
(2)電子穿出電場時的動能．

如圖所示，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1．25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0．4，順時針轉(zhuǎn)動的速度為V=3m/s。設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點下滑，經(jīng)過B點的拐角處無機械能損失。小物塊在傳送帶上運動到C點后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。D、E為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R₂=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角，O為軌道的最低點。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊在B點的速度大小。
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運動時間。
（3）水平傳送帶上表面距地面的高度。
（4）小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力。

如圖所示，在空中點將質(zhì)量為的小球以某一水平速度拋出，將無碰撞地由點進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑的內(nèi)壁光滑圓管弧形軌道，然后經(jīng)最低點無能量損失地進(jìn)入足夠長光滑水平軌道，與另一靜止的質(zhì)量為小球發(fā)生碰撞并粘連在一起（不再分開）壓縮彈簧，彈簧左端與小球M栓接，彈簧右端與固定擋板栓接。已知圓管的直徑遠(yuǎn)小于軌道半徑且略大于小球直徑，和豎直方向之間的夾角，點與點的豎直高度差，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，。求：

（1）小球在點拋出的水平初速度
（2）小球運動到最低點時，小球?qū)�軌道的壓�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ec/0/1bfel2.png" style="vertical-align:middle;" />的大�。ńY(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（3）彈簧壓縮過程中，彈簧具有的最大彈性勢能
（4）若只將彈簧右側(cè)栓接的擋板改為栓接一個質(zhì)量為的光滑小球，水平軌道足夠長，其它條件保持不變，則三個小球在整個運動和相互作用過程中小球第二次達(dá)到最大速度時，小球M的速度是多少?

如圖，水平勻強電場的電場強度為E，一個帶電小球質(zhì)量為m，輕質(zhì)的絕緣細(xì)線長為L，靜止時小球位于A點，細(xì)線與豎直方向成30°角， 求：

（1）小球帶何種電荷？電荷量多少？（5分）
（2）現(xiàn)將小球拉回到豎直方向（圖中B點），后由靜止釋放，小球通過A點位置時的速度大小是多少？（5分）

（12分）如圖所示，有一初速可忽略的電子經(jīng)電壓U₁＝500V加速后，進(jìn)入兩塊水平放置、間距為d＝2cm、電壓為U₂＝10V的平行金屬板A、B間。若電子從板正中央水平射入，且恰好能從B板的右端射出.求：

（1）金屬板的長度L；
（2）電子離開電場的偏轉(zhuǎn)的角度正切值tanθ;
（3）電子從B板右端射出電場時的動能E_k為多少電子伏特。

（10分）如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子以一定的初速度v₀由P點射入勻強電場，入射方向與電場線垂直. 粒子從Q點射出電場時，其速度方向與電場線成30°角. 已知勻強電場的寬度為，P、Q兩點的電勢差為U，不計重力作用，求：

（1）勻強電場的場強大小。
（2）帶電粒子的電荷量。

（12分）如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)、管口B、C的連線是水平直徑，現(xiàn)有一帶正電小球（可視為質(zhì)點）從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R，從小球進(jìn)入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡最后經(jīng)過A點，設(shè)小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：

（1）小球到達(dá)B點的速度大小；
（2）小球受到的電場力的大小和方向；
（3）小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力。

（10分）一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H，車過B點時的速度為v_B．

求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功。

如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達(dá)B點時撤除外力。已知小球經(jīng)過最高點C時對軌道有向上的壓力為mg/4，重力加速度為g。求：

（1）小球在最高點C的速度；
（2）小球在AB段運動的加速度大��；
（3）小球從D點運動到A點所用的時間。

從地面上以初速度v_o="10" m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m="0.2" kg的小球，若運動過程中小球受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，t₁時刻到達(dá)最高點，再落回地面，落地時速率為v₁="2" m/s，且落地前球已經(jīng)做勻速運動。（g="10" m/s²）求：

（1）球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功
（2）球拋出瞬間的加速度大小