（9分）為了探究水流射程與排水孔高度的關(guān)系，某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。取一只較高的塑料瓶,在側(cè)壁的母線上鉆一排小孔，保持小孔的間距相等，在每個(gè)小孔中緊插一段圓珠筆芯的塑料管，作為排水管。再剪若干小段軟塑料管，將其一頭加熱軟化封閉起來(lái)，作為排水管的套帽。任意打開(kāi)其中某一小孔，讓水流出，測(cè)得此時(shí)該水流的射程s和其對(duì)應(yīng)排水孔到底面的高度為h，每次實(shí)驗(yàn)保持液面的高度均為H。利用描點(diǎn)法就可畫(huà)出s-h的圖象。

（1）請(qǐng)你根據(jù)理論分析寫(xiě)出s與h的關(guān)系式___________________（已知排水孔噴出水流的速度v與排水孔到地面的高度h的關(guān)系為 ）。
（2）在圖乙中定性畫(huà)出s-h圖象

（3）水孔高度h為多少時(shí)水流射程最大？__________（以圖中字母表示）。  

（10分）如圖15所示，平臺(tái)上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無(wú)碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時(shí)速率不變，最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為，A、B兩點(diǎn)高度差，BC斜面高，傾角，懸掛弧筐的輕繩長(zhǎng)為，小球看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重量忽略不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度，重力加速度為g ,試求：

（1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x；
（2）小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大��；
（3）小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，小球所受拉力的大小

（14分）地面上有一個(gè)半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺(tái)邊緣上的P點(diǎn)在地面上P′點(diǎn)的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L(zhǎng)（L＞R），如圖所示。跑道上停有一輛小車(chē)，現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出小沙袋，使其落入小車(chē)中（沙袋所受空氣阻力不計(jì)）。問(wèn)：

（1）當(dāng)小車(chē)分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)（∠AOB＝90°），沙袋被拋出時(shí)的初速度各為多大？
（2）若小車(chē)在跑道上運(yùn)動(dòng)，則沙袋被拋出時(shí)的初速度在什么范圍內(nèi)？
（3）若小車(chē)沿跑道順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車(chē)中，小車(chē)的速率v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

（10分） 如圖所示，三個(gè)臺(tái)階每個(gè)臺(tái)階高h(yuǎn)=0.225m，寬s=0.3m。小球在平臺(tái)AB上以初速度v₀水平向右滑出，要使小球正好落在第2個(gè)平臺(tái)CD上，不計(jì)空氣阻力，求初速v₀范圍。

某同學(xué)計(jì)算如下：(g取10m/s²)根據(jù)平拋規(guī)律，
到達(dá)D點(diǎn)小球的初速    
到達(dá)C點(diǎn)小球的初速    
所以落到臺(tái)階CD小球的初速范圍是 
以上求解過(guò)程是否有問(wèn)題，若有，指出問(wèn)題所在，并給出正確的解答。

如圖所示:輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)；另一端連接一帶電小球P，其質(zhì)量kg，電荷量q=0.2C。將彈簧保持原長(zhǎng)拉至水平后，以初速度豎直向下射出小球P，小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小v=15m/s。若、相距R=1.5m，小球P在點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=lT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取。則。

(1)判斷小球P所帶電性，并說(shuō)明理由。
(2)彈簧從水平擺至豎直位置的過(guò)程中，其彈性勢(shì)能變化了多少？
(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。

（14分）如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的小球用細(xì)線拴住，線長(zhǎng)L＝0.5 m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F＝18N時(shí)就會(huì)被拉斷。當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷。若此時(shí)小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s²，求小球落地處到地面上Ｐ點(diǎn)的距離？（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）

（15分）如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面斜坡上，從P點(diǎn)沿水平方向以初速度v₀拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：

(1)該星球表面的重力加速度；
(2)該星球的第一宇宙速度v；
(3)該星球的密度。

某電視臺(tái)“快樂(lè)向前沖”節(jié)目中場(chǎng)地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，可以載人運(yùn)動(dòng)，水面上漂浮著一個(gè)半徑為R，角速度為ω，鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的軸心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng)，平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤(pán)平面的高度差為H.選手抓住懸掛器，可以在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，從A點(diǎn)下方的平臺(tái)邊緣處沿水平方向做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤(pán)上．設(shè)人的質(zhì)量為m(不計(jì)身高大小)，人與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g.

(1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤(pán)上瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)速度立即變?yōu)榱�，為保證他落在任何位置都不會(huì)被甩下轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？
(2)若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s²，g＝10m/s²，且選手從某處C點(diǎn)釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤(pán)的圓心上，則他是從平臺(tái)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間釋放懸掛器的？

（10分）一位同學(xué)玩飛鏢游戲，已知飛鏢距圓盤(pán)為L(zhǎng)，且對(duì)準(zhǔn)圓盤(pán)上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v₀ ，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤(pán)以垂直盤(pán)面且過(guò)盤(pán)心O點(diǎn)的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g，求：

（1）飛鏢打中A點(diǎn)所需的時(shí)間；
（2）圓盤(pán)的半徑r；
（3）圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的可能值。

小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷掉，球飛行水平距離d后落地．如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力，繩能承受的最大拉力為定值．

（1）求繩斷開(kāi)時(shí)小球的速度；
（2）求繩能承受的最大拉力多大；
（3）若手的位置始終不變，改變繩長(zhǎng)使手與球間的繩長(zhǎng)變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/04/7/hsztp1.png" style="vertical-align:middle;" />，要使繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰好斷掉，求小球飛行的水平距離．