（6分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，不計(jì)粒子的重力作用，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k = 9.0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）在圖上粗略畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡．
（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）。若在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放質(zhì)量為m，帶電量為e的電子：

（1）求電子離開勻強(qiáng)電場(chǎng)I時(shí)的速度；
（2）求電子離開勻強(qiáng)電場(chǎng)II的位置（位置坐標(biāo)用L表示）

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一電荷量為2×10^-5C的負(fù)電荷（僅受電場(chǎng)力作用）由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了0.1J，已知A,B兩點(diǎn)間距為2cm，兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成60⁰角，如圖所示，求：

（1）電荷由A移到B的過程中，電場(chǎng)力做的功W
（2）A,B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_AB
（3）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E

（10分）如圖19所示，在水平向左、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，豎直固定著一根足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣桿，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷量-q的小圓環(huán)，圓環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

（1）由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿桿下滑，求圓環(huán)下滑過程中受到的摩擦力f；
（2）若在勻強(qiáng)電場(chǎng)E的空間內(nèi)再加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓環(huán)仍由靜止開始沿桿下滑。求：
①圓環(huán)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a₀的大��；
②圓環(huán)下滑過程中的最大動(dòng)能E_k。

（8分）如圖17所示的裝置放置在真空中，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，金屬絲和豎直金屬板之間加以電壓U₁=2500V，發(fā)射出的電子被加速后，從金屬板上的小孔S射出。裝置右側(cè)有兩個(gè)相同的平行金屬極板水平正對(duì)放置，板長(zhǎng)l=6.0cm，相距d=2cm，兩極板間加以電壓U₂=200V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。從小孔S射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知電子的電荷量e=1.6×10^-19C，電子的質(zhì)量m=0.9×10^-30kg，設(shè)電子剛離開金屬絲時(shí)的速度為0，忽略金屬極板邊緣對(duì)電場(chǎng)的影響，不計(jì)電子受到的重力。求：

（1）電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能E_k；
（2）電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量y；
（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過程中電場(chǎng)力對(duì)它所做的功W。

（10分）如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度d =2m。一質(zhì)量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q = -3.2×10^-19C的帶電粒子從P點(diǎn),其坐標(biāo)為（0 , 1m）以速度V = 4×10⁴m/s，沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力。求：

（1）當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，且電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x′處在范圍內(nèi)，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，求此電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限內(nèi)有平行于軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里。正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，且邊與y軸平行。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過電場(chǎng)后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。試求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
（3）△abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個(gè)極板的間距為，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，U為兩極板間的電壓，電子從極板左端的正中央以初速射入，其方向平行于極板，并打在極板上的D點(diǎn)，如圖所示。電子的電荷量用e表示，質(zhì)量用表示，重力不計(jì)。求

（1）電子打到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）D點(diǎn)與電子出發(fā)點(diǎn)間的水平距離；
（3）電子的初速必須滿足什么條件，電子才能飛出極板。

如圖所示,兩個(gè)平行金屬板AB中間為一勻強(qiáng)電場(chǎng),AB相距10cm,CD為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),CD=8cm,CD連線和電場(chǎng)方向成60°角,C點(diǎn)到A板的距離為2cm。已知質(zhì)子從C點(diǎn)移到D點(diǎn),電場(chǎng)力作功為3.2×10^-17J。（質(zhì)子帶電量為1.6×10^-19C）求:
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）AB兩板之間的電勢(shì)差；
（3）若將A板接地，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多大?

如圖所示，有一放射源可以沿軸線ABO方向發(fā)射速度大小不同的粒子，粒子質(zhì)量均為，帶正電荷。A、B是不加電壓且處于關(guān)閉狀態(tài)的兩個(gè)閥門，閥門后是一對(duì)平行極板，兩極板間距為，上極板接地，下極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖（b）所示。O處是一與軸線垂直的接收屏，以O(shè)為原點(diǎn)，垂直于軸線ABO向上為軸正方向，不同速度的粒子打在接收屏上對(duì)應(yīng)不同的坐標(biāo)，其余尺寸見圖（a），其中和均為已知。已知，不計(jì)粒子重力。
（1）某時(shí)刻A、B同時(shí)開啟且不再關(guān)閉，有一個(gè)速度為的粒子恰在此時(shí)通過A閥門，以閥門開啟時(shí)刻作為圖（b）中的計(jì)時(shí)零點(diǎn)，試求此粒子打在軸上的坐標(biāo)位置（用表示）。
（2）某時(shí)刻A開啟，后A關(guān)閉，又過后B開啟，再過后B也關(guān)閉。求能穿過閥門B的粒子的最大速度和最小速度。
（3）在第二問中，若以B開啟時(shí)刻作為圖（b）中的計(jì)時(shí)零點(diǎn)，試求解上述兩類粒子打到接收屏上的坐標(biāo)（用表示）。