（18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD是磁場(chǎng)的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計(jì)。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使以初速度v₀射出的帶電粒子沿MN直線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，求所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v₀應(yīng)滿足什么條件?
（3）試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時(shí)間。

如圖所示,第II象限中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在ｘ軸的下方Ｌ處存在一個(gè)處置紙面向外的單邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。今有一個(gè)電量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)處以速度V₀水平射入電場(chǎng)，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O處飛出，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并在磁場(chǎng)中經(jīng)過P點(diǎn)（）。求:

（1）平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（3）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。

如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E；磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁。平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度為B₂。CD為磁場(chǎng)B₂邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，O′C=a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有不同電荷量、不同速度的正、負(fù)帶電粒子（不計(jì)重力），自O(shè)點(diǎn)沿OO′方向進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中，求：

（1）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂的帶電粒子的速度
（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值
（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長(zhǎng)度

在第三次工業(yè)革命的今天，新材料的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用尤為重要。我國(guó)某科研機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一種新型的半導(dǎo)體材料，目前已經(jīng)知道這種半導(dǎo)體材料的載流子（參與導(dǎo)電的“帶電粒子”）的電荷量的值是e（電子電量的絕對(duì)值），但不知道它的電性和載流子的數(shù)密度n（單位體積中載流子的數(shù)量）。為了測(cè)定這種材料中的載流子是帶正電還是帶負(fù)電，以及載流子的數(shù)密度，科學(xué)家把這種材料先加工成一塊偏平的六面體樣品，這塊樣品的長(zhǎng)、寬和厚度分別為a、b、d（如圖中所示）�，F(xiàn)將這塊樣品接入電路中，且把靠外的偏平面標(biāo)記為M，靠里的偏平面標(biāo)記為N，然后在垂直于大平面的方向加上一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。接通電鍵S，調(diào)節(jié)可變電阻R．使電路中產(chǎn)生合適的電流。然后用電壓表判定M、N兩個(gè)面的電勢(shì)高低并測(cè)定M、N間的電壓（也叫霍耳電壓），從而得到這種半導(dǎo)體材料載流子的電性和數(shù)密度。

（1）當(dāng)M的電勢(shì)比N的電勢(shì)低時(shí)，材料中的載流子帶   電（填“正”或“負(fù)”）；
（2）為了測(cè)定載流子的數(shù)密度n，除題目中已給出的數(shù)據(jù)外，還需要測(cè)定的物理量有（寫出物理量的含義并設(shè)定相應(yīng)的符號(hào)）                       ；
（3）根據(jù)題設(shè)條件和你測(cè)定的物理量，寫出載流子的數(shù)密度的表達(dá)式n=          。

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電場(chǎng)方向在圖中未畫出．在y≤l的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界P點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，P點(diǎn)坐標(biāo)為（l，l），不計(jì)粒子所受重力．

（1）求從O到P的過程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功，并判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向．
（2）若該粒子在O點(diǎn)以沿OP方向、大小的初速度開始運(yùn)動(dòng)，并從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，此過程中運(yùn)動(dòng)到離過OP的直線最遠(yuǎn)位置時(shí)的加速度大小，則此點(diǎn)離OP直線的距離是多少？
（3）若有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子能從O點(diǎn)勻速穿出磁場(chǎng)，設(shè)，求該粒子離開磁場(chǎng)后到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn).小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8.0  J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6.0  J，不計(jì)空氣的阻力。求：

（1）小球水平位移x₁與x₂的比值。
（2）小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kB。
（3）小球所受電場(chǎng)力與重力的大小之比。

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x<0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸上的C點(diǎn)，且，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大��；
(2)在x<0的區(qū)域所加電場(chǎng)大小和方向；
(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間及的長(zhǎng)度。

（12分）如圖所示，在一個(gè)范圍足夠大、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用絕緣細(xì)線將金屬棒吊起，使其呈水平狀態(tài). 已知金屬棒長(zhǎng)L＝0. 1m，質(zhì)量m＝0.05kg，棒中通有I＝10A的向右的電流，取g =10m/s².

（1）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，求此時(shí)金屬棒受到的安培力F的大小，并判斷安培力的方向；
（2）若細(xì)線拉力恰好為零，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

(14分)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，OP為分界線，傾角為37°，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L,3L)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？
(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？

（10分）在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為θ，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上。有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱�，如圖所示，若迅速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)成豎直向下。

求：（1）小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？
（2）所用時(shí)間是多少？