（18分）如圖所示，豎直平面內邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內存在方向相反、磁感應強度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強磁場，M、N分別是邊AD、BC的中點。現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計。

（1）若在正方形區(qū)域內加一與磁場方向垂直的勻強電場，恰能使以初速度v₀射出的帶電粒子沿MN直線運動到N點，求所加電場的電場強度的大小和方向。
（2）為使帶電粒子從M點射出后，在正方形區(qū)域內運動到達B點，則初速度v₀應滿足什么條件?
（3）試求帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點的時間。

如圖所示,第II象限中存在豎直向下的勻強電場，在ｘ軸的下方Ｌ處存在一個處置紙面向外的單邊界勻強磁場。今有一個電量為+q、質量為m的粒子（不計重力）從A點處以速度V₀水平射入電場，恰好從坐標原點O處飛出，運動一段時間之后進入勻強磁場，并在磁場中經過P點（）。求:

（1）平行板間的電場強度的大小；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大�。�
（3）粒子從A點運動到P點的時間。

如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強電場和勻強磁場。A板帶正電荷，B板帶等量負電荷，板間電場強度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B₁。平行金屬板右側有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場應強度為B₂。CD為磁場B₂邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，O′C=a，現(xiàn)有大量質量均為m，含有不同電荷量、不同速度的正、負帶電粒子（不計重力），自O點沿OO′方向進入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運動，并進入勻強磁場B₂中，求：

（1）進入勻強磁場B₂的帶電粒子的速度
（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值
（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度

在第三次工業(yè)革命的今天，新材料的發(fā)現(xiàn)和運用尤為重要。我國某科研機構發(fā)現(xiàn)一種新型的半導體材料，目前已經知道這種半導體材料的載流子（參與導電的“帶電粒子”）的電荷量的值是e（電子電量的絕對值），但不知道它的電性和載流子的數(shù)密度n（單位體積中載流子的數(shù)量）。為了測定這種材料中的載流子是帶正電還是帶負電，以及載流子的數(shù)密度，科學家把這種材料先加工成一塊偏平的六面體樣品，這塊樣品的長、寬和厚度分別為a、b、d（如圖中所示）。現(xiàn)將這塊樣品接入電路中，且把靠外的偏平面標記為M，靠里的偏平面標記為N，然后在垂直于大平面的方向加上一個磁感應強度大小為B的勻強磁場。接通電鍵S，調節(jié)可變電阻R．使電路中產生合適的電流。然后用電壓表判定M、N兩個面的電勢高低并測定M、N間的電壓（也叫霍耳電壓），從而得到這種半導體材料載流子的電性和數(shù)密度。

（1）當M的電勢比N的電勢低時，材料中的載流子帶   電（填“正”或“負”）；
（2）為了測定載流子的數(shù)密度n，除題目中已給出的數(shù)據(jù)外，還需要測定的物理量有（寫出物理量的含義并設定相應的符號）                       ；
（3）根據(jù)題設條件和你測定的物理量，寫出載流子的數(shù)密度的表達式n=          。

如圖所示，在xOy平面內有一范圍足夠大的勻強電場，電場強度大小為E，電場方向在圖中未畫出．在y≤l的區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里．一電荷量為+q、質量為m的粒子，從O點由靜止釋放，運動到磁場邊界P點時的速度剛好為零，P點坐標為（l，l），不計粒子所受重力．

（1）求從O到P的過程中電場力對帶電粒子做的功，并判斷勻強電場的方向．
（2）若該粒子在O點以沿OP方向、大小的初速度開始運動，并從P點離開磁場，此過程中運動到離過OP的直線最遠位置時的加速度大小，則此點離OP直線的距離是多少？
（3）若有另一電荷量為-q、質量為m的粒子能從O點勻速穿出磁場，設，求該粒子離開磁場后到達y軸時的位置坐標．

在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示，小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0  J，在M點的動能為6.0  J，不計空氣的阻力。求：

（1）小球水平位移x₁與x₂的比值。
（2）小球落到B點時的動能E_kB。
（3）小球所受電場力與重力的大小之比。

如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運動，經過y軸上的B點進入x<0的區(qū)域，要使小球進入x<0區(qū)域后能在豎直面內做勻速圓周運動，需在x<0區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且，設重力加速度為g，求：

(1)小球運動速率的大�。�
(2)在x<0的區(qū)域所加電場大小和方向；
(3)小球從B點運動到C點所用時間及的長度。

（12分）如圖所示，在一個范圍足夠大、垂直紙面向里的勻強磁場中，用絕緣細線將金屬棒吊起，使其呈水平狀態(tài). 已知金屬棒長L＝0. 1m，質量m＝0.05kg，棒中通有I＝10A的向右的電流，取g =10m/s².

（1）若磁場的磁感應強度B=0.2T，求此時金屬棒受到的安培力F的大小，并判斷安培力的方向；
（2）若細線拉力恰好為零，求磁場的磁感應強度B的大小.

(14分)如圖所示，在坐標系xOy中，第一象限內充滿著兩個勻強磁場a和b，OP為分界線，傾角為37°，在區(qū)域a中，磁感應強度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，P點坐標為(4L,3L)．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點沿y軸負方向射入?yún)^(qū)域b，經過一段時間后，粒子恰能經過原點O，不計粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)粒子從P點運動到O點的時間最少是多少？
(2)粒子運動的速度可能是多少？

（10分）在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，有一傾角為θ，足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上。有一質量為m，帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時小球對斜面的正壓力恰好為零，如圖所示，若迅速把電場方向反轉成豎直向下。

求：（1）小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠？
（2）所用時間是多少？