（1）已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求其中一顆恒星受到的合力；
（2）已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)最均為M ，四顆恒星始終位于同一直線，且相鄰恒星之間距離相等，求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M與外側(cè)恒質(zhì)m的比值。

如圖甲所示，將質(zhì)量為m的兩個(gè)小球（可看成質(zhì)點(diǎn)），用長(zhǎng)為L的兩根細(xì)軟線拴連，線的上端連于O點(diǎn)且繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與豎直方向夾角為θ。
如圖乙所示，將其中一質(zhì)量為m的小球仍與一長(zhǎng)為L的細(xì)繩連接，放在表面光滑的正圓錐體表面，上端可繞圓錐頂點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。圓錐體放在水平面上，其軸線沿豎直方向，圓錐母線與軸線之間夾角α為30°，試求：
（1）圖甲中小球圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=？
（2）圖乙中當(dāng)正圓錐體沿水平x軸方向勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a多大時(shí)，小球剛要離開(kāi)錐面？
（3）將圖乙中與小球相連的細(xì)線穿過(guò)圓錐頂端的光滑小圓環(huán)后,與放在傾角β=37°的對(duì)稱斜槽（斜槽兩平面材料相同，與豎直面都成30°）里的質(zhì)量為M的圓柱體相連，連接圓柱的細(xì)線平行斜槽的棱，如圖丙所示。當(dāng)小球以速度v=繞圓錐軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)而圓柱M不動(dòng)時(shí)，圓柱與兩接觸面間的摩擦因數(shù)μ至少多大？

如右圖所示，半徑為R的圓盤作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)半徑OA轉(zhuǎn)到正東方向時(shí)，高h的中心立桿頂端的小球B，以某一初速度水平向東彈出，要求小球的落點(diǎn)為A，求小球的初速度和圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度。
 

如圖6—5—6所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開(kāi)始自由下落，要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

如圖6—5—2所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒，以角速度ω繞軸O高速運(yùn)動(dòng)，有一顆子彈沿直徑穿過(guò)圓筒，若子彈穿過(guò)圓筒時(shí)間小于半個(gè)周期，在筒上先、后留下a、b兩個(gè)彈孔，已知ao、bo間夾角為φ弧度，則子彈速度是多少？

半徑10cm的砂輪，每0.2s轉(zhuǎn)一圈。砂輪邊緣上某一質(zhì)點(diǎn)，它做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小是多大？角速度是多大？

觀察自行車的主要傳動(dòng)部件,了解自行車是怎樣用鏈條傳動(dòng)來(lái)驅(qū)后輪前進(jìn)的,如圖6—5—4甲所示,圖6—5—4中的乙是鏈條傳動(dòng)的示意圖,兩個(gè)齒輪俗稱“牙盤”.試分析并討論:

（1）同一齒輪上各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同?
（2）兩個(gè)齒輪相比較,其邊緣的線速度是否相同?角速度是否相同?轉(zhuǎn)速是否相同?
（3）兩個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)速與齒輪的直徑有什么關(guān)系?你能推導(dǎo)出兩齒輪的轉(zhuǎn)速n₁、n₂與齒輪的直徑d₁、d₂的關(guān)系嗎?

如圖6—5—8所示，地球半徑R=6.4×106m，地球赤道上的物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度和線速度各是多大？若OB與OA成300則B物體的周期、角速度和線速度各是多大？

在如圖6—5—9所示在輪B上固定一同軸小輪A，輪B通過(guò)皮帶帶動(dòng)輪C，皮帶和兩輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，A、B、C三輪的半徑依次為r₁、r₂和r₃。繞在A輪上的繩子，一端固定在A輪邊緣上，另一端系有重物P，當(dāng)重物P以速率v勻速下落時(shí)，C輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少？

一臺(tái)準(zhǔn)確走動(dòng)的鐘表上時(shí)針、分針和秒針的角速度之比ω₁：ω₂：ω₃=            ,如果三針長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₁、L₂、L₃,且L₁：L₂：L₃=1：1.5：1.5,那么三針尖端的速度之比v₁：v₂：v₃=            .