我國在2007年10月發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)“嫦娥1號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動，在此圓軌道上運(yùn)行周期為T。已知探月衛(wèi)星軌道半徑為R，引力常數(shù)為G。試求出：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）若月球表面的重力加速度為g，求月球的半徑。

新華網(wǎng)北京2006年２月１０日電國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會副主任金壯龍１０日在北京宣布，歷時５個多月的“月球探測工程標(biāo)識征集活動”圓滿落下帷幕，由上海設(shè)計(jì)師顧永江設(shè)計(jì)的作品被確定為月球探測工程標(biāo)識。 中選標(biāo)志以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪圓月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想。整體圖形由一弧兩點(diǎn)巧妙形成古文“月”字，寫意的筆觸旨在傳達(dá)一種探索的信念。假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原來軌道運(yùn)行，下列說法正確的是（　　�。�

A．月地之間的萬有引力將減小

B．月球繞地球運(yùn)行的周期將變大

C．月球繞地球運(yùn)動的向心加速度將變小

D．月球表面的重力加速度將變大

中國載人航天近幾年發(fā)展的速度令世人矚目，繼“神舟”系列飛天之后，“探月工程”已經(jīng)在緊張地籌備、研制過程當(dāng)中，相信在幾年后，中國自主研制的探月飛船就會成功著陸于月球表面，假設(shè)在返航時，該飛船沿著相對于月球表面一傾斜的直線向上運(yùn)動，則（　　　）

A．若飛船勻速運(yùn)動，應(yīng)該豎直向下噴氣

B．若飛船勻速運(yùn)動，應(yīng)該沿直線向下噴氣

C．若飛船加速運(yùn)動，應(yīng)該豎直向下噴氣

D．若飛船加速運(yùn)動，應(yīng)該沿直線向下噴氣

如圖是表示在地球周圍的圓形軌道上運(yùn)行的航天飛機(jī)，一宇航員A靜止（相對航天飛機(jī)）“站在”航天飛機(jī)的“地面”上，下列說法正確的是（    ）

A．宇航員A不受地球的萬有引力作用

B．宇航員A所受地球的萬有引力與其在“地面”上所受重力相等

C．宇航員與“地面”之間無彈力

D．宇航員由相對航天飛機(jī)無初速釋放一小球，該小球?qū)⒆杂上侣涞健暗孛妗鄙?/td>

如下圖是我國“嫦娥一號”發(fā)射及繞月簡圖，設(shè)下圖中衛(wèi)星是逆時針方向運(yùn)動的，閱讀如下材料回答下面問題：
2007年10月２５日１７時５５分，北京航天飛行控制中心對嫦娥一號衛(wèi)星實(shí)施首次變軌并獲得成功，首次變軌是在遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動機(jī)點(diǎn)火使衛(wèi)星加速的。衛(wèi)星的近地點(diǎn)高度由約２００公里抬高到了約６００公里，如圖衛(wèi)星正式進(jìn)入繞地16小時軌道。接下來衛(wèi)星在近地點(diǎn)處還要借助自身發(fā)動機(jī)的推動經(jīng)過三次變軌即進(jìn)入繞地24小時軌道、繞地48小時軌道，最后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過漫長的施行后接近月球，在月球近月點(diǎn)的位置仍要借助自身的發(fā)動機(jī)的作用，使衛(wèi)星的速度發(fā)生變化，被月球引力俘獲后進(jìn)入繞月12小時軌道、繞月3.5小時軌道，最終進(jìn)入繞月127分鐘的圓形軌道，進(jìn)行約一年的月球探索之旅。
“嫦娥一號”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運(yùn)行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質(zhì)量是月球m質(zhì)量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試用引力常量G、m、T、r寫出衛(wèi)星距月球表面的高度H的表達(dá)式。
若已知地球的質(zhì)量 ,地球的半徑,萬有引力恒量，試結(jié)合給出的數(shù)據(jù)，求出H的數(shù)值。（保留兩位有效數(shù)字）

從事太空研究的宇航員需要長時間在太空的微重力條件下工作、生活，這對適應(yīng)了地球表面生活的人，將產(chǎn)生很多不良的影響，例如容易患骨質(zhì)疏松等疾病。為了解決這一問題，有人建議在未來的太空城里建設(shè)旋轉(zhuǎn)的密封圓環(huán)形太空艙，宇航員在環(huán)形艙內(nèi)工作，圓環(huán)的每一段既是宇航員的工作或生活場所，又是通道，宇航員可以在整個環(huán)形艙內(nèi)行走一圈后回到出發(fā)點(diǎn)。這樣的環(huán)艙從地面發(fā)射到軌道上后，通過動力裝置使環(huán)形艙獲得一定的角速度繞圓環(huán)中心轉(zhuǎn)動，撤去動力，由于角動量守恒，環(huán)形艙可以不停地轉(zhuǎn)動（視為繞O點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動）下去，宇航員就可以在類似地面重力的情況下生活了。如圖，
（1）說明太空艙中的宇航員感覺到的“重力”方向。
（2）假設(shè)O點(diǎn)到太空艙的距離為R=90m（R遠(yuǎn)大于太空艙間距），要想讓艙中的宇航員能體驗(yàn)到與地面上重力相似的感覺，則太空艙轉(zhuǎn)動的角速度大約為多少？

“神七”飛船在點(diǎn)火后的第583s，火箭以7.5km／s的速度，將飛船送到近地點(diǎn)l₁=200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)l₂=350km的橢圓軌道入口，“神七”飛船繞地球做軌跡為橢圓的運(yùn)動，則：
（1）下列那些儀器在環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動的宇宙飛船中仍能正常使用的是（     ）

A．天平

B．秒表

C．彈簧測力計(jì)

D．打點(diǎn)計(jì)算時器

（2）若已知地球半徑為R=6370km，要計(jì)算衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的k值，需要測量的量是     ，其k的表達(dá)式為          。

我國探月工程已順利將“嫦娥一號”探測器送入極月圓形環(huán)月工作軌道，圖3為“嫦娥一號”探測器飛行路線示意圖。

（1）在探測器飛離地球的過程中，地球?qū)λ�的引�?u>       （選填“增大”“減小”或“不變”。）
（2）已知月球與地球質(zhì)量之比為M_月：M_地=1：81，當(dāng)探測器飛到月球與地球連線上某點(diǎn)P時，它在此處所受地球引力與月球引力之比為4∶1，此時P到月球球心與地球球心的距離之比為     。
（3）結(jié)合圖中信息，通過推理，可以得出的結(jié)論是（    ）
①探測器飛離地球時速度方向指向月球。
②探測器經(jīng)過多次軌道修正，進(jìn)入預(yù)定繞月軌道。
③探測器繞地球的旋轉(zhuǎn)方向與繞月球的旋轉(zhuǎn)方向一致。
④探測器進(jìn)入月球軌道后，運(yùn)行半徑逐漸減小，直至到達(dá)預(yù)定軌道。

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

航天飛機(jī)，可將物資運(yùn)送到空間站，也可維修空間站出現(xiàn)的故障。
（1）若已知地球半徑為R，地球表現(xiàn)重力加速度為g，某次維修作業(yè)中，與空間站對接的航天飛機(jī)的速度計(jì)顯示飛機(jī)的速度為v，則該空間站軌道半徑R′為多大？
（2）為完成某種空間探測任務(wù)，在空間站上發(fā)射的探測器通過向后噴氣而獲得反沖力使其啟動。已知探測器的質(zhì)量為M，每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m，為了簡化問題，設(shè)噴射時探測器對氣體做功的功率恒為P，在不長的時間內(nèi)探測器的質(zhì)量變化較小，可以忽略不計(jì)。求噴氣t秒后探測器獲得的動能是多少？

1986年2月20日發(fā)射升空的“和平號”空間站，在服役15年后于2001年3月23日墜落在南太平洋.“和平號”風(fēng)風(fēng)雨雨15年鑄就了輝煌業(yè)績，已成為航天史上的永恒篇章.“和平號”空間站總質(zhì)量137 t，工作容積超過400 m³，是迄今為止人類探索太空規(guī)模最大的航天器，有“人造天宮”之稱.在太空運(yùn)行的這一“龐然大物”按照地面指令準(zhǔn)確墜落在預(yù)定海域，這在人類歷史上還是第一次.“和平號”空間站正常運(yùn)行時，距離地面的平均高度大約為350 km.為保證空間站最終安全墜毀，俄羅斯航天局地面控制中心對空間站的運(yùn)行做了精心安排和控制.在墜毀前空間站已經(jīng)順利進(jìn)入指定的低空軌道，此時“和平號”距離地面的高度大約為240 km.設(shè)“和平號”沿指定的低空軌道運(yùn)行時，其軌道高度平均每晝夜降低2.7 km.設(shè)“和平號”空間站正常運(yùn)轉(zhuǎn)時沿高度為350 km圓形軌道運(yùn)行，在墜落前沿高度為240km的指定圓形低空軌道運(yùn)行，而且沿指定的低空軌道運(yùn)行時，每運(yùn)行一周空間站高度變化很小，因此計(jì)算時對空間站的每一周的運(yùn)動都可以作為勻速圓周運(yùn)動處理.
（1）簡要說明，為什么空間站在沿圓軌道正常運(yùn)行過程中，其運(yùn)動速率是不變的.
（2）空間站沿正常軌道運(yùn)行時的加速度與沿指定的低空軌道運(yùn)行時加速度大小的比值多大？計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字.
（3）空間站沿指定的低空軌道運(yùn)行時，每運(yùn)行一周過程中空間站高度平均變化多大？計(jì)算中取地球半徑R=6.4×10³ km，計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字.