兩顆靠的較近的天體稱為雙星，它們以兩者的連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)由于萬有引力作用，使它們吸在一起（不考慮其他天體對(duì)它們的影響），已知兩天體質(zhì)量分別為m₁和m₂，相距為L(zhǎng)，求它們運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度。

月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球半徑是地球半徑的，在距月球表面40m高處，有一質(zhì)量m="60" kg的物體自由下落．
（1）它落到月球表面需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）它在月球上的重力和質(zhì)量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g_地=9．8m/s²）

對(duì)于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝，下列說法正確的是

A．公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的

B．r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大

C．m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)

D．對(duì)于質(zhì)量均勻分布的實(shí)心球體之間，R可視為球心之間的距離

銀河系的中心可能存在大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)。他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中約km的星體正以km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。根據(jù)上面數(shù)據(jù)
求：（1）此星體的角速度；
（2）此黑洞的質(zhì)量；
（3）理論分析，成為黑洞的條件是該星體的第一宇宙速度大于等于光速，此黑洞半徑的最大值（引力常數(shù)是G＝6.67×10^－11m3·kg^－1s^－2_­）（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）。

關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒觀測(cè)記錄得出下列結(jié)果，正確的是

A．行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B．在公式R3/T2＝ｋ中，R是行星中心到太陽(yáng)中心的距離

C．在公式R3/T2＝ｋ中，ｋ是跟行星和太陽(yáng)均有關(guān)的常量

D．以上三點(diǎn)均錯(cuò)

萬有引力定律的地—月檢驗(yàn)，假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力，已知地球表面重力加速度g，半徑R；月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T。月球軌道半徑約為地球半徑的60倍，根據(jù)牛頓定律可知月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度為（    ）。而根據(jù)月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算出其向心加速度為(        )。計(jì)算結(jié)果符合得很好，表明物體間的引力遵從相同的規(guī)律。

宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如題圖所示．若AO＜OB，則

A．雙星的總質(zhì)量一定，轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小，雙星之間的距離就越小

B．星球A的向心力一定大于B的向心力

C．星球A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量

D．星球A的線速度一定大于B的線速度

設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v₁，加速度為a₁；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球的半徑為R，則下列比值正確的是

A．=

B．=

C．=

D．=

一艘宇宙飛船貼近一恒星表面飛行，測(cè)得它勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，設(shè)萬有引力常數(shù)G，則此恒星的平均密度為（   ）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，是某次同步衛(wèi)星發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星送入一個(gè)近地圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道，其中P是近地點(diǎn)，Q是遠(yuǎn)地點(diǎn)，在Q點(diǎn)再次點(diǎn)火加速進(jìn)入同步軌道．設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道的運(yùn)行速率為v₁，加速度大小為a₁；在P點(diǎn)短時(shí)間點(diǎn)火加速之后，速率為v₂，加速度大小為a₂；沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)Q點(diǎn)速率為v₃，加速度大小為a₃；在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速之后進(jìn)入圓軌道，速率為v₄，加速度大小為a₄，則（   ）

A．

B．

C．

D．