科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖在8×8的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）填空：C點的坐標是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)360°，求出在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB所掃過的面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小勝和小陽用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，將x轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到的數(shù)字作為橫坐標，將y轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到的數(shù)字作為縱坐標，組成一個點的坐標：（x，y）．當這個點在一次函數(shù)y=kx的圖象上時，小勝得獎品；當這個點在二次函數(shù)y=ax²的圖象上時，小陽得獎品；其他情況無得獎品．主持人在游戲開始之前分別轉(zhuǎn)了這兩個轉(zhuǎn)盤，x盤轉(zhuǎn)到數(shù)字3，y盤轉(zhuǎn)到數(shù)字9，它們組成點剛好都在這兩個函數(shù)的圖象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小勝得獎品和小陽得獎品的概率．請你補全表中他未完成的部分，并寫出兩人得獎品的概率：P（小勝得獎品）=______，P（小陽得獎品）=______；

X Y	1	2	3
6
8
9			（3，9）

（3）請你給二次函數(shù)y=ax²的右邊加上一個常數(shù)c（a值及游戲規(guī)則不變），使游戲?qū)﹄p方公平，則添上c后的二次函數(shù)的解析式應(yīng)為______．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60°和30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機的正下方．求山頭C、D之間的距離．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當MN∥AB時，求t的值；
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0＜t＜5）秒．
（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點M，當t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由．
（3）在點P從點A出發(fā)的同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同．
①記△BPQ的面積為S，當t為何值時，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠-1
B．x＞1
C．x＜1
D．x≠1

科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列結(jié)論成立的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=

科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

一個袋子里裝有8個球，其中6個紅球2個綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個紅球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題