【題目】如圖所示，正方形中，E為邊上一點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交于G，交于F，若，，則的長(zhǎng)為(　　)

A.B.C.10D.12

【答案】B

【解析】

如圖，連接GE，作GH⊥CD于H．則四邊形AGHD是矩形，設(shè)AG=DH=x，則FH=x-2．首先證明△ABE≌△GHF，推出BE=FH=x-2，在Rt△BGE中，根據(jù)GE2=BG2+BE2，構(gòu)建方程求出x即可解決問題．

如圖，連接GE，作GH⊥CD于H．則四邊形AGHD是矩形，設(shè)AG=DH=x，則FH=x-2．

∵GF垂直平分AE，四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠GHF=90°AB=AD=GH，AG=GE=x，
∵∠BAE+∠AGF=90°，∠AGF+∠FGH=90°，
∴∠BAE=∠FGH，
∴△ABE≌△GHF，
∴BE=FH=x-2，
在Rt△BGE中，∵GE2=BG2+BE2，
∴x2=42+（x-2）2，
∴x=5，
∴AB=9，BE=3，
在Rt△ABE中，AE=，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB＝26，AD＝6，將□ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在AB邊上時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)B、C在同一直線上，則此時(shí)△C′D′B的面積為（）

A.120B.240C.260D.480

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班在布置新年聯(lián)歡會(huì)場(chǎng)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條，如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下寬為1cm 的矩形紙條a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形紙條的長(zhǎng)都不小于5cm，問，每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求證：拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；

（2）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求拋物線的解析式；

（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品制造公司通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌排球，第一周的總銷售額為3000元，第二周的總銷售額為3520元，第二周比第一周多售出13個(gè)排球．

（1）求每個(gè)排球的售價(jià)；

（2）該公司在第三周將每個(gè)排球的售價(jià)降低了（其中），并預(yù)計(jì)第三周能售出120個(gè)排球．恰逢中國(guó)女排奪冠，極大地激發(fā)了廣大青少年積極參與排球運(yùn)動(dòng)的熱情，該款排球在第三周的銷量比預(yù)計(jì)的120個(gè)還多了．已知每個(gè)排球的成本為16元，該公司第三周銷售排球的總利潤(rùn)為4320元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪子、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同再?zèng)Q勝負(fù).請(qǐng)你說明裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并做如下規(guī)定：顧客購(gòu)物80元以上就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

（1）計(jì)算并完成表格；

（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？

（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該盤一次，你獲得洗衣粉的概率約是多少？

（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次大型活動(dòng)，組委會(huì)啟用無人機(jī)航拍活動(dòng)過程，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中的自變量是______，因變量是______；

（2）無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是______分鐘；

（3）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度______為米/分；

（4）圖中a表示的數(shù)是______；b表示的數(shù)是______；

（5）圖中點(diǎn)A表示______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫線段，且使，連接；

（2）線段的長(zhǎng)為________，的長(zhǎng)為________，的長(zhǎng)為________；

（3）是________三角形，四邊形的面積是________；

（4）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，為，則的度數(shù)為________．

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