1、若為實(shí)數(shù),則“”是“”的:
A.充分不必要條件 B.必要不充條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、設(shè)的取值范圍是:
A. B. C. D.
3、設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng),
且,則不等式的解集是:
A. B. C. D.
4、設(shè)函數(shù) 則使得的自變量的取值范圍為
(A) (B) (C) (D)
5、已知,且,則、的大小關(guān)系是
A. B. C. D. 不確定
6、下列命題中正確的是: A. B.
C. D.
7、若x<0,則2 + 3x + 的最大值是
8、已知a>b>0,那么a2 + 的最小值是
9、已知a,b,且滿足a + 3b = 1,則ab的最大值為___________________.
10、是函數(shù)恒為負(fù)值的___________條件
11、已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,那么不等式 的解集是
A. B.
C. D.
12、若a,b∈R,則使| a | + | b | >1成立的一個充分不必要條件是:
A.| a + b | ≥ 1 B.| a | ≥ 且 | b | ≥ C.b < D.a ≥ 1
13、設(shè)集合,且,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是:
A. B. C. D.
14、已知△ABC的三邊長是a,b,c,且m為正數(shù),求證 + > 。
15、已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的增減性;
(2)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
16、已知函數(shù). (1) 求的值,使點(diǎn)到直線的距離最短為; (2) 若不等式在恒成立,求的取值范圍.
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不等式練習(xí) 考試要求:1、理解不等式的性質(zhì)及其證明。2、掌握兩個(不擴(kuò)展到三個)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理,并會簡單的應(yīng)用。3、掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。4、掌握簡單不等式的解法。5、理解不等式:參考答案
三、不等式參考答案
1、A;2、A;3、D;4、D;5、A;6、B;7、;8、16;9、;
10、充分非必要;11、D;12、C;13、D
14、(略)
15、(1)函數(shù)是
增函數(shù);
(2),必有時,
,不等式化為
故;當(dāng),
不等式化為,這顯然成立,此時;
當(dāng)時,,不等式化為
故;綜上所述知,使命題p為真命題的x的取值范圍是
16、 解:(1)由題意得M到直線x + y –1 = 0的距離 令 , 所以當(dāng)時,,解得或(舍去),∴ (2)由 得即
在恒成立. 也就是在恒成立. 令,則, 即在t∈[1,2]上恒成立 設(shè),則要使上述條件成立,只需
解得, 即滿足題意的a的取值范圍是