1．化簡(其中i是虛數單位)的結果是(　　 )

　　 A．　 　　B．　 　　　　C．　 　　D．13

2．雙曲線的兩條準線間的距離等于(　　 )

　　 A．　 　　B．　 　　　C．　 　　　D．

3．已知，，函數，的圖象大致是下面的(　　 )

　　 　　　

　 　　　　A　　　　　 　　B 　　　　　　　C　　　　　 　D

4．若，，，且，則向量與的夾角是(　　 )

　　 A．30° 　　　B．60°　 　　　C．120°　 　　D．150°

5．在2006年北京國際汽車展上，某汽車生產廠家準備推出10款不同的轎車參加車展，若主辦方只能為該廠提供6個展位，每個展位擺放一輛車，且甲、乙兩款車不能擺放在2號展位上，則該廠家參展轎車的不同擺放方案有(　　 )

　　 A．種　　 B．　 　　C．　　 D．

6．若、為空間兩條不同的直線，、為空間兩個不同的平面，則的一個充分條件是(　　 )

　　 A．且　　 　　　　B．且

　　 C．且　　　　 　　　D．且

7．在中，已知，那么這個三角形一定是(　　 )

　　 A．等邊三角形　 　　　　　　B．直角三角形

　　 C．等腰三角形　 　　　　　　D．等腰直角三角形

8．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若是與的等比中項，是與的等差中項，則該橢圓的離心率是(　　 )

　　 A．　　 　　B．　 　　　C．　 　　　D．

9．___________．

10．在△ABC中，若____________．

11．在展開式中，常數項是__________________，展開式中各項系數和為__________．(用數字作答)

12．已知,滿足，則函數的最大值是______________．

13．在等差數列中，為數列的前項和，且，，若　，則__________________．

14．已知點位于第一象限，且在直線上，則使恒成立的實數a的取值范圍是__________________．

高三數學綜合練習

　　　　 班級________　 姓名__________　 成績___________

題 號	一	二	三
15	16	17	18	19	20
得 分

15．本小題滿分12分

　　 已知、、三點的坐標分別為，，．

　　 ⑴ 求向量和向量的坐標；

　　 ⑵ 設，求的最小正周期；

　　 ⑶ 求當時，的最大值及最小值．

16．本小題滿分14分

　　 在某次測試中，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為，，，在測試過程中，甲、乙、丙能否達標彼此間不受影響．

　　 ⑴ 求甲、乙、丙三人均達標的概率；

　　 ⑵ 求甲、乙、丙三人中至少一人達標的概率；

　　 ⑶ 設表示測試結束后達標人數與沒達標人數之差的絕對值，求的概率分布及數學期望．

17．本小題滿分13分

　　 已知函數是上的奇函數，當時，取得極值．

　　 ⑴ 求函數的解析式；

　　 ⑵ 求的單調區(qū)間；

　　 ⑶ 當時，恒成立，求實數的取值范圍．

18．本小題滿分14分

　　 如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，點在平面內的射影為，且，為中點．

　　 ⑴ 證明：平面；

　　 ⑵ 證明：平面平面；

　　 ⑶ 求二面角的大?。?/p>

19．本小題滿分13分

　　 已知數列滿足，且,且．

　　 ⑴ 求，；

　　 ⑵ 證明數列是等差數列；

　　 ⑶ 求數列的前項之和．

20．本小題滿分14分

　　 設，，，為直角坐標平面內，軸正方向上的單位向量，若，，．

　　 ⑴ 求點的軌跡的方程；

　　 ⑵ 過點作直線與曲線交于、兩點，若，求的取值范圍．