1.集合, 則 ( )
A. B. C. D.
2.等差數(shù)列中,,則公差 ( )
A.1 B.2 C. D.
3.已知向量ab,則a與b的夾角等于 ( )
A. B. C. D.
4.函數(shù)的反函數(shù)是 ( )
A. B.
C. D.
5.在中,“”是“”的 ( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.已知四面體,平面,是棱的中點(diǎn),
,則異面直線 與所成的角等于( )
A. B.
C. D.
7.函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 ( )
A. B. C. D.
8.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,且則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ( )
A.y=3x+5 B.y=3x+6 C.y=2x+5 D.y=2x+4
9.橢圓的離心率的取值范圍是 ( )
A.() B.() C.() D.()
|
A.240個(gè) B.480個(gè) C. 96個(gè) D.48個(gè)
11.已知正整數(shù)滿足,使得取最小值時(shí),則實(shí)數(shù)對(duì)(是( )
A.(5,10) B.(6,6) C.(10,5) D.(7,2)
12.對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)都滿足,則實(shí)數(shù)的最大值是
( )
A.0 B.1 C.2 D.4
|
13.某學(xué)校高中三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生3500人,其中高三學(xué)生人數(shù)是高一的兩倍,高二學(xué)生比高一學(xué)生人數(shù)多300人. 用分層抽樣的方法抽取350人參加某項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)抽取高一學(xué)生人數(shù)為 .
14.點(diǎn)到直線的距離等于4,且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
15.二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)是 .
16.已知一個(gè)球與一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面都相切,若球心到二面角的棱的距離是,切點(diǎn)到二面角棱的距離是1,則球的體積是 .
17.(本小題滿分12分)
已知向量m n, m . n分別為△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA, sinC, sinB成等比數(shù)列, 且, 求c的值.
18.(本小題滿分12分)
“ 五.一”黃金周某旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條旅游線路.
(Ⅰ)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率;
(Ⅱ)求恰有2條線路被選擇的概率.
19.(本小題滿分12分)
(Ⅰ)證明:AC⊥PB;
(Ⅱ)求二面角C-PB-A的在小.
20.(本小題滿分12分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}的首項(xiàng)為,且是的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若=,求.
21.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
是方程的一個(gè)實(shí)根.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的解析式;
(Ⅱ)求的取值范圍.
22.(本小題滿分14分)
如圖,為雙曲線的右焦點(diǎn),為雙曲線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),為左準(zhǔn)線上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),
(Ⅰ)推導(dǎo)雙曲線的離心率與的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí), 經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的
直線交雙曲線于兩點(diǎn), 交軸于點(diǎn),
且,求雙曲線的方程.
08汕頭市高考文科數(shù)學(xué)模擬試題. 數(shù)學(xué)(文)試題 本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共4頁(yè),試卷滿分150分,答題時(shí)間為120分鐘. 域內(nèi). 2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改 動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),在試題卷上作答無(wú)效. 3.非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字跡工整,筆跡參考答案
參考答案
一、選擇題:
1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.A 12.C
|
13. 80; 14. (7,3) 15. 1120; 16. .
三、解答題
17.解:(Ⅰ) ∵ m n, m . n,
∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C 1分
即 sinC=sin2C 3分
∴ cosC= 4分
又C為三角形的內(nèi)角, ∴ 6分
(Ⅱ) ∵sinA,sinC,sinB成等比數(shù)列,
∴ sin2C=sinAsinB 7分
∴ c2=ab 8分
又,即 9分
∴ abcosC=18 10分
∴ ab=36 故 c2=36 ∴ c=6 12分
18.(Ⅰ)3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為P1=…………6分
(Ⅱ)恰有兩條線路被選擇的概率為P2=……12分
19.方法一:
20.解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為,依題設(shè)條件有2,
即,解得.
∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.……………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)及得,, ……………………………8分
∵,
∴ ①
∴ ②
① -②得
…………………………10分
∴……………………………………………………12分
21.解:,
∵在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
∴,即,∴.
∴,
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),由得,,
∴.
(Ⅱ)令,得,
∵在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
∴,∴.
∴=,
∴的取值范圍是.
22.解:(Ⅰ) 為平行四邊形.
設(shè)是雙曲線的右準(zhǔn)線,且與交于點(diǎn),,
,
即………………6分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),得
所以可設(shè)雙曲線的方程是,……8分
設(shè)直線的方程是與雙曲線方程聯(lián)立
得:
由得.
①
由已知,,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384122_1/image109.gif">,所以可得②……10分
由①②得,消去得符合,
所以雙曲線的方程是………………………………………………………14分
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