1.若關(guān)于x的方程(
－1)x
＝1是一元二次方程，則的值是( )
A、0 B、－1 C、 ±1 D、1
2.下列方程: ①x2=0, ② 
-2=0, ③2
+3x=(1+2x)(
2+x),
④3-
=0,⑤
-8x+ 1=0中,一元二次方程的個數(shù)是 ( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3.把方程(x-
)(x+)+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( )
A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=0
4.已知m是方程x2－x－1＝0的一個根，則代數(shù)m2－m＝ ( )
A..－1 B.0 C.1 D.2
5.方程x2=6x的根是 ( )
A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=0
6.用配方法解一元二次方程
，則方程可化為
( )
A.
B.
C.
D.
7.不解方程判斷下列方程中無實數(shù)根的是
(
)
A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+
=0 C、
D、(x+2)(x-3)==-5
8.關(guān)于
的二次方程
的一個根是0，則的值為( )
A、1 B、
C、1或 D、0.5
9.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為
(
)
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
10.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是 ( )
A．y=
B．y=2(x+1)(x﹣3) C．y=3x﹣2 D．y=
11.拋物線y=x2+1的圖象大致是
(
)
12.
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=-2(x-h)2+k，則下列結(jié)論正確的是
( )
A.h>0,k>0 B.h<0,k>0
C.h<0,k<0 D.h>0,k<0
13. 方程(x–1)(2x+1)＝2化成一般形式是 
，它的二次項系數(shù)是 ，一次項是
.
14. 已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程2x2 + kx－1＝0的一個根，則實數(shù)k＝ .
15. 若關(guān)于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有實數(shù)根, 則k 的取值范圍是__ _____.
16. 一元二次方程
的兩根之和為
，則兩根之積為_________.
17. 二次函數(shù)y=-2(x-5)2+3的對稱軸是_ ___，頂點坐標(biāo)是_ __.
18. 已知拋物線y=-x2+2與x軸交于A,B兩點，與y軸交于C點，則△ABC的面積._ ____.
19. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?每小題5分，共30分)
(1)
；(2)
； (3)
；
(4)
.(5)5x(x-3)=6-2x; (6) 3y2+1=
.
20. 試說明關(guān)于的方程
無論取何值，該方程都是一元二次方程；(8分)
21. 設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2
x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0.
(1)求證:△ABC為等邊三角形;(4分)
(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根,求m的值.(4分)
22. 西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批西瓜，以3元/千克的價格出售，每
天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多出售40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降價多少元？(8分)
23. 已知
是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．(7分)
24.把y=-
x2的圖象向上平移2個單位.(7分)(1)求新圖象的解析式、頂點坐標(biāo)和對稱軸；
(2)畫出平移后的函數(shù)圖象； (3)求平移后的函數(shù)的最大值或最小值，
并求對應(yīng)的x的值.
25. 把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=(x+1)2-1的圖象.(6分)
(1)試確定a，h，k的值；
(2)指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo).
26. 已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A，B(B在A的右邊)，與y軸的交點為C.
(1)寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論；(3分)
(2)當(dāng)點B在原點的右邊，點C在原點下方時，是否存在△BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.(7分)
雙語中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考
山東省德州市2018屆九年級上學(xué)期第一次月考試題（5科5份）參考答案
九年級數(shù)學(xué)參考答案
一、 選擇題(每題3分，共36分)
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
B |
A |
A |
C |
B |
A |
B |
B |
D |
B |
C |
D |
二、填空題(每題5分，共30分)
13. 2x2－x－3＝0，2， -x. 14. -1 .15. 
.16.-3.17. x=5， (5，3).18. 2
.
三、解答題(共84分)
19. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?每小題5分，共30分)
(1)3
(2 1或0 (3)4或－2/3(4 )10或－12(5)3或
(6). 
20.解 
(8分)
21. (1)證明:方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實根,
∴△=0,
即△=(2)2-4×(2c-a)=0,
解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根為0,則2b=2a,a=b,
∴2a=2c,a=c, ∴a=b=c,故△ABC為等邊三角形. (4分)
(2)解:∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有兩個相等的實根,
∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,
∴m1=0(舍),故m=-12；
即m1=0,m2=-12.∵a、b為正數(shù),
(4分)
22.解設(shè)每千克小型西瓜的售價降價x元,有(200+
)(3-2-x)-24= 200
解得x1 = 0.2 ; x2 = 0.3答：每千克小型西瓜的售價降價0.2或0.3元(8分)
23解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
當(dāng)m=3時，y=6x2+9；
當(dāng)m=﹣1時，y=2x2﹣4x+1；
綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．(7分)
24..(共7分)
(1)(3分)y=-x2+2
，頂點坐標(biāo)是(0，2)，對稱軸是y軸.(2)略(2分)
(3)(2分)x=0時，y有最大值，為2.
25. (1)試確定a，h，k的值；(3分)原二次函數(shù)表達(dá)式為y=(x+1
-2)2-1-4，即y=(x-1)2-5,
∴a=,h=1,k=-5.
(2)(3分)開口向上，對稱軸為x＝1，頂點坐標(biāo)為(1，-5).
26．(1)寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論；(3分)
①頂點坐標(biāo)為(1,1);②圖象開口向下;③圖象的對稱軸為x=1;④函數(shù)有最大值1;⑤當(dāng)x＜1時,y隨 x的增大而增大;⑥當(dāng)x＞1時,y隨x的增大而減小等.
(2)當(dāng)點B在原點的右邊，點C在原點下方時，是否存在△BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.(7分)
(2)由題意,若△BOC為等腰三角形,則只能OB=OC.
由-(x-m)2+1=0,解得x=m+1或x=m-1.
∵B在A的右邊
,所以B點的橫坐標(biāo)為x=m+1＞0,OB=m+1.
又∵當(dāng)x=0時,y=1-m2＜0.
由m+1=m2-1,解得m=2或m=-1(舍去).
∴存在△BOC為等腰三角形的情形,此時m=2