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2.已知向量,其中則滿足條件的不共線的向量共有( ).
A.16個(gè) B.13個(gè) C.12個(gè) D.9個(gè)
答案
選擇題答案:
1.C; 2.C; 3.B; 4.B; 5.C; 6.B; 7.D; 8.C; 9.B; 10.D; 11.B; 12.C
填空題答案:
13.只要寫出-4c,2c,c中一組即可. 14.3或13.
15.. 16.;
解答題答案:
17.⑴設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(),又即即點(diǎn).
⑵設(shè)則
=3
ABCD為菱形.
⊥即
故點(diǎn)P的軌跡是以(5,1)為圓心,2為半徑去掉與直線y=1的兩個(gè)交點(diǎn).
18. ⑴兩邊平方,得,
即
⑵從而,∴的最小值為,此時(shí),,即與夾角為.
19. ⑴易知
以C為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)
系C-x,y,z,,設(shè)AC=CB=a.
AG=x,則A(0,a,0),(0,0,a),
G(0,a,x),E().
G為的中點(diǎn).
〈〉=
20. ⑴以A為坐標(biāo)原點(diǎn)O,以AC為Oy軸,以AP所在直線為Oz軸,與Ox軸的正向夾角為30°;
⑵由去證;
⑶連AM、PM,可證∠AMP為AM 與平面PBC所成角,又n=
故所成角為45°.
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