11.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線關(guān)于軸對稱,頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過點(diǎn)P(2,4),則該拋物線的方程是
.
19(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在第二象限、半徑為2/2的圓與直線相切于
坐標(biāo)原點(diǎn).橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為.
(1)求圓的方程;
(2)試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn),使到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段的長.若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
19解:(1) 設(shè)圓C 的圓心為 (m, n)
則 解得
所求的圓的方程為
(2) 由已知可得
橢圓的方程為 , 右焦點(diǎn)為 F( 4, 0) ;
假設(shè)存在Q點(diǎn)使,
整理得 代入 得:
,
因此不存在符合題意的Q點(diǎn).
福建理