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20.(理)已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,證明:。
(文)已知在取得極值,且,
(1)試求常數(shù)的值;
(2)試判斷是函數(shù)的極大值還是極小值,并說明理由。
參考答案
第I卷(選擇題,共60分)
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1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.(理)A 文(D)
11.D 12.C
第II卷(非選擇題,共90分)
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13. 14.11
15.(理) (文)[-1,1] 16.-
三、解答題(本大題共6小題,前五題每小題12分,22題14分,共74分)
17.解:(1)
∴存在實數(shù)k,解得
(2)由已知
18.解:(1)
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19.證明:(1)∵N是PB的中點
PA=PB ∴AN⊥PB
∵AD⊥平面PAB, ∴AD⊥PB
從而PB⊥平面ADMN
∵DM平面ADMN
∴PB⊥DM
解:(2)取AD中點為G,連結(jié)BG,NG,則BG//CD
∴BG與平面ADMN所成的角和CD與平面ADMN所成的角相等
∵PB⊥平面ADMN
∴∠BGN是BG與平面ADMN所成的角
在Rt△BGN中,
故CD與平面ADMN所成的角是
20.解:(理)(1)由題意,得x+1>0,x>-1
(2)由(1)
(文)(1)
(2),
當(dāng)有極小值。
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由題意得有唯一解
從而得,
故所求的橢圓方程為
(2)由(1)得
22.解:(1)由,知
(2)
(3)由(2)得
先求
由上兩式相減