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7.(理科)函數f(x)=(0<a<b<c)的圖象關于( )對稱
A.x軸 B.y軸 C.原點 D.直線y=x
(文科)函數f(x)=(0<a<b)的圖象關于( )對稱
A.x軸 B.原點 C. y軸 D.直線y=x
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答 案
一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,滿分60分)
1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 11.D 12.C
二、填空題(本大題4共小題,每題4分,滿分16分)
13. 14. 15.(理)[2,2] (文)[4, 16.①②③④⑤
三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
17.解:當時,原不等式變形為,解得
當時,原不等式變形為,解得
當時,原不等式變形為,解得
綜上, 6分
,解得
當時,;時,
即
. 12分
18.(1)證明:=log
log
。 6分
(2)
。
,由(1)得
12分
19.解:(I)
(1)當時,函數是增函數,
此時,,
,所以;--2分
(2)當時,函數是減函數,此時,,
,所以;----4分
(3)當時,若,則,有;
若,則,有;
因此,,----6分
而,
故當時,,有;
當時,,有;----8分
綜上所述:。----9分
(II)畫出的圖象,如右圖。----11分
數形結合,可得。----12分
20.解:由題設知,在是增函數,且故在
上,等價于. 3分
即
設原問題等價于:函數在區(qū)間最小值大于0?!?5分
(i)函數在區(qū)間最小值為矛盾 7分
(ii)函數在區(qū)間最小值為,
. 9分
(iii)時,函數在區(qū)間最小值為,
11分
綜上: 12分
21.(理)解:(1) 3分
(2)設,∵
∴時,,∴在上是減函數:
時,,∴在上是增函數。7分
(3)當時,∵在上是減函數
∴,由得,
即,
可知方程的兩個根均大于,即 10分
當時,∵在上是增函數
∴(舍去)?! ?
綜上,得 ?! ? 12分
(文)解:(1) 2分
設為函數圖象上任意一點,為平移后的對應點,則
解得且 4分
6分
(2) 8分
設=,令,
10分
當時,,故當時, 12分
22.解:(1)
根據題意,1和3是方程的兩根,
. 4分
(2)由題意知,當,
的兩根,
,即. 8分
(3)在(2)的條件下,由上題知
即
,又
,故 14分