精英家教網(wǎng)> 試卷> 08年寶雞市高考文科數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(一) 數(shù)學(xué)(文科)試題 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分?？荚嚂r間120分鐘。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第I卷(選擇題，共60分) ●以下公式供解題時參考： 　　　　　　 如果事件A．B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A．B相互獨立，那么 P(A.B)=P(A).P(B)； 　　　　　　 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概 > 題目詳情
題目所在試卷參考答案：

參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)

題號
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10
 11
 12
答案
 A
 B
 D
 D
 A
 C
 A
 B
 B
 D
 B
 C

13．98　　 14．　 15．(理)-2±(文)(-1)2 + 42 = 1　　　　 16．

1,3,5
　
三、解答題

17．解：(1)由圖示，這段時間的最大溫差是30-10=20()…………………………4′

(2)圖中從6時到14時的圖像是函數(shù)=Asin(+)+b的半個周期的圖像．

∴.= 14-6，解得= …………………………………………………………6′

由圖示A = (30 - 10)= 10，b = (30+10) = 20，這時=10sin(+ )+ 20…

………………………………………………………………………………………………8′

將= 6, 　= 10代入上式可取=，…………………………………………… 10′

綜上所求的解析式為=10sin(+ )+ 20，∈[6,14]. ………………………12′

18．解：(1)設(shè)摸出的4個球中有2個白球、3個白球分別為事件A、B，則P(A)= 　= ，P(B)= 　= ．………………………………………………………4′

∵A、B為兩個互斥時間，∴P(A+B)= P(A)+P(B)= ．

即摸出的4個球中有2個或3個白球的概率為………………………………………6′

(2)設(shè)摸出的4個球中全是白球為事件C，則P(C)= 　= ，……………10′

“至少摸出一個黑球”為事件C的對立事件，其概率為P = 1-　= ． ………12′

19．證明：(1)設(shè)H為AB中點，連PH、CH．……………………………………………2′

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
∠PCA=△PCA△PCB

在等邊三角形ABC中，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 平面PCH……

…………………………………………………………………………………理8′(文12′)

(2)點G．O分別在PH．CH上，平面PAC

(理)(3)由(1)可知∠PHC=為二面角P – AB – C的平面角，為銳角，cos　> 0．

在等邊三角形ABC中，CH=，PG=PH = PG=2，

設(shè)PC =，則2 = 3 + 12 - 12 cos　cos　= 　> 0，

　　　　 即　　　　 　< 　< ．……………12′

20．解：(1)由()過點P得-a + b + c = 2, ˊ()=3a2 + 2b, ………………2′

因為()在P處的切線與- 3　= 0垂直，所以3a – 2b = -3．

又c = 0，解得a = 1，b = 3,所以′()=32 + 6．………………………………4′

令ˊ() = 0得1 = 0, 2 = -2；

當(dāng)x>0或< -2，ˊ() > 0，當(dāng) –2 << 0 ，ˊ() < 0，

所以(-，-2),(0，+)是f()的單調(diào)遞增區(qū)間,(-2，0)是()的單調(diào)遞減區(qū)間．

　…………………………………………………………………………………………… 6′

(2)由′() = 3a2 + 2b　=0,得1=0, 2 = -．………………………………　 8′

又因為a > 0，b > 0所以當(dāng)> 0，或χ< ，ˊ() > O，

因此(-,-)，( 0，+)是()的單調(diào)遞增區(qū)間，………………………………10′

于是有n – m = 0 -(-) = ．由(1)知-a + b + c = 2,且3a - 2b = -3，

所以a = 1 - 2c > 0,b = 3 - 3c > 0,從而得c <．

n– m = 　= .　= 1 - 　> 1，故n – m >1．……………………12′

21．解：(1)由F(-c,0)，A(0,b)知直線AP方程為　– b = - ，令　= 0得

→　
　
　　　　　 Q(，0)………………………………………………………………………………2′

設(shè)P(0, 0)，P分AQ所成的比為= ，

得P(，)．………4′　　　　　　　　　　　
　

代入　+ 　= 1 中得2b2 = 3ac,又b2 = a2-c2，解得離心率c =．………………6′

(2)Rt△AOF中，| AF | = a,sin∠FAO = 　= ∠FAO = ，∠AQF = ，則

| FQ | = 2| AF |= 2a = 4c，故圓心B(c,0)，

∴Rt△QAF的外接圓方程為(– c )2 + 2 = a2，……………………………………10′

該圓與+　+ 3 = 0相切，則d = 　= a ．

即c + 3 = 2a = 2×2cc = 1，則a =2，b2 = 3．

∴所求橢圓方程為+　= 1．……………………………………………………12′

22．解(1)(理)P1(a1,b1)為直線　= 2χ+ 2與軸交點，則a1 = -1，b1 = 0………2′

由已知、∈(0，+)，都有g(shù)(x.) = g() + g()成立，又g(2) = 1，

得g(4) = =g(22) = g(2) + g(2) = 2，

因為n ≥ 2時，bn > 0，且g(Sn) = g(bn) + g(2+bn) - 2,( n∈N* )

所以2 + g( Sn ) = g( bn ) + g( 2+bn )，即g(4) +g( Sn ) = g( bn ) + g( 2+bn )．

所以4Sn = bn(2+bn)b2 = 2, b2 – b1 = 2；

由4Sn = bn (2+bn)及4Sn+1 = bn+1(2 + bn+1)　bn+1 - bn = 2

所以{bn}是以0為首項，2為公差的等差數(shù)列，∴bn = 2n-2 ……………………4′

因為Pn( an，bn)( n ∈ N　)在直線y = 2　+ 2上，

則bn = 2an + 2，∴an = n - 2．……………………………………………………………6′

(1)(文)解：P1=(a1,b1)為直線　= 2　+ 2與軸交點，則a1 = -1，b1 = 0　 ……2′

∴an = -1 + ( n – 1 ) = n – 2，(n∈N*)在直線　= 2　+ 2上，

則bn = 2an + 2，∴bn = 2n - 2．……………………………………………………………4′

(2)為偶數(shù)時，(　+ 5) = ak+ 5 =+ 3，2 () – 2 = 2( 2– 2 ) – 2 = 4- 6

由+ 3 = 4- 6= 3 ，與為偶數(shù)矛盾，

　 為奇數(shù)時，　(+5) = bk+5 = 2+ 8，2 ƒ () – 2 = 2- 6

由2+ 8 = 2- 6得不存在．故滿足條件的不存在．…………………理10′(文9′)

(3)| P1Pn |2 =( n – 1 )2 + ( 2n – 2 )2 = 5( n – 1 )2,n ≥ 2，

　+ 　+ … + 　= [+　+ … + ]

≤[　+ … + ]

=

∴… + ………………………14′