例1  將碳酸鈉和碳酸氫鈉的混合物21.0g，加熱至質(zhì)量不再變化時(shí)，稱得固體質(zhì)量為12.5g。求混合物中碳酸鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析   混合物質(zhì)量減輕是由于碳酸氫鈉分解所致，固體質(zhì)量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO₂和H₂O的質(zhì)量，混合物中m(NaHCO₃)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na₂CO₃)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%。

化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)是原子間重新組合，依據(jù)質(zhì)量守恒定律在化學(xué)反應(yīng)中存在一系列守恒現(xiàn)象，如：質(zhì)量守恒、原子守恒、元素守恒、電荷守恒、電子得失守恒等，利用這些守恒關(guān)系解題的方法叫做守恒法。質(zhì)量守恒就是化學(xué)反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量總和不變，在配制或稀釋溶液的過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量不變。原子守恒即反應(yīng)前后主要元素的原子的個(gè)數(shù)不變，物質(zhì)的量保持不變。元素守恒即反應(yīng)前后各元素種類不變，各元素原子個(gè)數(shù)不變，其物質(zhì)的量、質(zhì)量也不變。電荷守恒即對(duì)任一電中性的體系，如化合物、混和物、溶液、膠體等，電荷的代數(shù)和為零，即正電荷總數(shù)和負(fù)電荷總數(shù)相等。電子得失守恒是指在發(fā)生氧化-還原反應(yīng)時(shí)，氧化劑得到的電子數(shù)一定等于還原劑失去的電子數(shù)，無論是自發(fā)進(jìn)行的氧化-還原反應(yīng)還是以后將要學(xué)習(xí)的原電池或電解池均如此。

1. 原子守恒

例2  有0.4g鐵的氧化物， 用足量的CO 在高溫下將其還原，把生成的全部CO₂通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固體沉淀物，這種鐵的氧化物的化學(xué)式為（   ）

A. FeO             B. Fe₂O₃             C. Fe₃O₄             D. Fe₄O₅ 

解析  由題意得知，鐵的氧化物中的氧原子最后轉(zhuǎn)移到沉淀物CaCO₃中。且n(O)=n(CaCO₃)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，選B

2. 元素守恒

例3  將幾種鐵的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L^?1的鹽酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（標(biāo)況）氯氣時(shí)，恰好使溶液中的Fe²⁺完全轉(zhuǎn)化為Fe³⁺，則該混合物中鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為  （   ）

A. 72.4%            B. 71.4%            C. 79.0%             D. 63.6%

解析  鐵的氧化物中含F(xiàn)e和O兩種元素，由題意，反應(yīng)后，HCl中的H全在水中，O元素全部轉(zhuǎn)化為水中的O，由關(guān)系式：2HCl~H₂O~O，得：n（O）=，m（O）=0.35mol×16g•mol^?1=5.6 g；

而鐵最終全部轉(zhuǎn)化為FeCl₃，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）=，m(Fe)=0.25mol×56g•mol^?1=14 g，則，選B。

3. 電荷守恒法w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

例4  將8g Fe₂O₃投入150mL某濃度的稀硫酸中，再投入7g鐵粉收集到1.68L H₂（標(biāo)準(zhǔn)狀況），同時(shí)，F(xiàn)e和Fe₂O₃均無剩余，為了中和過量的硫酸，且使溶液中鐵元素完全沉淀，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。則原硫酸的物質(zhì)的量濃度為（   ）

A. 1.5mol/L          B. 0.5mol/L          C. 2mol/L            D. 1.2mol/L

4. 得失電子守恒法

例5  某稀硝酸溶液中，加入5.6g鐵粉充分反應(yīng)后，鐵粉全部溶解，生成NO，溶液質(zhì)量增加3.2g，所得溶液中Fe²⁺和Fe³⁺物質(zhì)的量之比為 （    ）

A. 4∶1　　　       B. 2∶1　　　       C. 1∶1　　　        D. 3∶2

解析  設(shè)Fe²⁺為xmol，F(xiàn)e³⁺為ymol，則：

x+y==0.1（Fe元素守恒）

2x+3y=（得失電子守恒）

得：x=0.06mol，y=0.04mol。則x∶y=3∶2。故選D。　

實(shí)際化工生產(chǎn)中以及化學(xué)工作者進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，往往涉及到多步反應(yīng)：從原料到產(chǎn)品可能要經(jīng)過若干步反應(yīng)；測(cè)定某一物質(zhì)的含量可能要經(jīng)過若干步中間過程。對(duì)于多步反應(yīng)體系，依據(jù)若干化學(xué)反應(yīng)方程式，找出起始物質(zhì)與最終物質(zhì)的量的關(guān)系，并據(jù)此列比例式進(jìn)行計(jì)算求解方法，稱為“關(guān)系式”法。利用關(guān)系式法可以節(jié)省不必要的中間運(yùn)算步驟，避免計(jì)算錯(cuò)誤，并能迅速準(zhǔn)確地獲得結(jié)果。用關(guān)系式解題的關(guān)鍵是建立關(guān)系式，建立關(guān)系式的方法主要有：1、利用微粒守恒關(guān)系建立關(guān)系式，2、利用方程式中的化學(xué)計(jì)量數(shù)間的關(guān)系建立關(guān)系式，3、利用方程式的加合建立關(guān)系式。
    例6  工業(yè)上制硫酸的主要反應(yīng)如下：

4FeS₂+11O₂2Fe₂O₃+8SO₂  2SO₂+O₂2SO₃  SO₃+H₂O=H₂SO₄

煅燒2.5t含85％FeS₂的黃鐵礦石（雜質(zhì)不參加反應(yīng)）時(shí)，F(xiàn)eS₂中的S有5.0％損失而混入爐渣，計(jì)算可制得98％硫酸的質(zhì)量。

解析  根據(jù)化學(xué)方程式，可以找出下列關(guān)系：FeS₂～2SO₂～2SO₃～2H₂SO₄， 本題從FeS₂制H₂SO₄，是同種元素轉(zhuǎn)化的多步反應(yīng)，即理論上FeS₂中的S全部轉(zhuǎn)變成H₂SO₄中的S。得關(guān)系式FeS₂～2H₂SO₄。過程中的損耗認(rèn)作第一步反應(yīng)中的損耗，得可制得98％硫酸的質(zhì)量是=3.36。

許多化學(xué)反應(yīng)能發(fā)生連續(xù)、一般認(rèn)為完全反應(yīng)，這一類計(jì)算，如果逐步計(jì)算比較繁。如果將多步反應(yīng)進(jìn)行合并為一個(gè)綜合方程式，這樣的計(jì)算就變?yōu)楹?jiǎn)單。如果是多種物質(zhì)與同一物質(zhì)的完全反應(yīng)，若確定這些物質(zhì)的物質(zhì)的量之比，也可以按物質(zhì)的量之比作為計(jì)量數(shù)之比建立綜合方程式，可以使這類計(jì)算變?yōu)楹?jiǎn)單。

例7  將2.1g 由CO 和H₂ 組成的混合氣體，在足量的O₂ 充分燃燒后，立即通入足量的Na₂O₂ 固體中，固體的質(zhì)量增加w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A. 2.1g            B. 3.6g             C. 4.2g　　         D. 7.2g

解析  CO和H₂都有兩步反應(yīng)方程式，量也沒有確定，因此逐步計(jì)算比較繁。Na₂O₂足量，兩種氣體完全反應(yīng)，所以將每一種氣體的兩步反應(yīng)合并可得H₂+Na₂O₂=2NaOH，CO+ Na₂O₂=Na₂CO₃，可以看出最初的氣體完全轉(zhuǎn)移到最后的固體中，固體質(zhì)量當(dāng)然增加2.1g。選Ａ。此題由于CO和H₂的量沒有確定，兩個(gè)合并反應(yīng)不能再合并!

五、等量代換法

在混合物中有一類計(jì)算：最后所得固體或溶液與原混合物的質(zhì)量相等。這類試題的特點(diǎn)是沒有數(shù)據(jù)，思考中我們要用“此物”的質(zhì)量替換“彼物”的質(zhì)量，通過化學(xué)式或化學(xué)反應(yīng)方程式計(jì)量數(shù)之間的關(guān)系建立等式，求出結(jié)果。

例8  有一塊Al-Fe合金，溶于足量的鹽酸中，再用過量的NaOH溶液處理，將產(chǎn)生的沉淀過濾、洗滌、干燥、灼燒完全變成紅色粉末后，經(jīng)稱量，紅色粉末的質(zhì)量恰好與合金的質(zhì)量相等，則合金中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 （  ）

A. 70％             B. 30％             C. 47.6％            D. 52.4％

解析   變化主要過程為：

由題意得：Fe₂O₃與合金的質(zhì)量相等，而鐵全部轉(zhuǎn)化為Fe₂O₃，故合金中Al的質(zhì)量即為Fe₂O₃中氧元素的質(zhì)量，則可得合金中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)即為Fe₂O₃中氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，O%=×100%=30%，選B。

六、摩爾電子質(zhì)量法

在選擇計(jì)算題中經(jīng)常有金屬單質(zhì)的混合物參與反應(yīng)，金屬混合物的質(zhì)量沒有確定，又由于價(jià)態(tài)不同，發(fā)生反應(yīng)時(shí)轉(zhuǎn)移電子的比例不同，討論起來極其麻煩。此時(shí)引進(jìn)新概念“摩爾電子質(zhì)量”計(jì)算就極為簡(jiǎn)便，其方法是規(guī)定“每失去1mol電子所需金屬的質(zhì)量稱為摩爾電子質(zhì)量”�？梢钥闯鼋饘俚哪�爾電子質(zhì)量等于其相對(duì)原子質(zhì)量除以此時(shí)顯示的價(jià)態(tài)。如Na、K等一價(jià)金屬的摩爾電子質(zhì)量在數(shù)值上等于其相對(duì)原子質(zhì)量，Mg、Ca、Fe、Cu等二價(jià)金屬的摩爾電子質(zhì)量在數(shù)值上等于其相對(duì)原子質(zhì)量除以2，Al、Fe等三價(jià)金屬的摩爾電子質(zhì)量在數(shù)值上等于其相對(duì)原子質(zhì)量除以3。

例9  由兩種金屬組成的合金10g投入足量的稀硫酸中，反應(yīng)完全后得到氫氣11.2L(標(biāo)準(zhǔn)狀況下)，此合金可能是   （  ）

A. 鎂鋁合金        B. 鎂鐵合金         C. 鋁鐵合金          D. 鎂鋅合金

解析  。由題意，生成0.5mol H₂，金屬失去的電子即為1mol，即合金的平均摩爾電子質(zhì)量為10g/mol，鎂、鋁、鐵、鋅的摩爾電子質(zhì)量分別為：12、9、28、32.5（單位：g/mol），由平均值可知，混合物中一種金屬的摩爾電子質(zhì)量小于10g/mol，另一種大于10g/mol。故選A、Cw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

七、極值法

“極值法”即 “極端假設(shè)法”，是用數(shù)學(xué)方法解決化學(xué)問題的常用方法，一般解答有關(guān)混合物計(jì)算時(shí)采用。可分別假設(shè)原混合物是某一純凈物，進(jìn)行計(jì)算，確定最大值、最小值，再進(jìn)行分析、討論、得出結(jié)論。

例10  將一定質(zhì)量的Mg、Zn、Al混合物與足量稀H₂SO₄反應(yīng)，生成H₂ 2.8 L（標(biāo)準(zhǔn)狀況），原混合物的質(zhì)量可能是(    )
    A. 2g              B. 4g               C. 8g               D. 10g
    解析  本題給出的數(shù)據(jù)不足，故不能求出每一種金屬的質(zhì)量，只能確定取值范圍。三種金屬中產(chǎn)生等量的氫氣質(zhì)量最大的為鋅，質(zhì)量最小的為鋁。故假設(shè)金屬全部為鋅可求的金屬質(zhì)量為8.125g，假設(shè)金屬全部為鋁可求的金屬質(zhì)量為2.25g，金屬實(shí)際質(zhì)量應(yīng)在2.25g ～8.125g之間。故答案為B、C。

八、優(yōu)先原則

關(guān)于一種物質(zhì)與多種物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算，首先要確定反應(yīng)的先后順序：如沒有特殊要求，一般認(rèn)為后反應(yīng)的物質(zhì)在先反應(yīng)物質(zhì)完全反應(yīng)后再發(fā)生反應(yīng)。計(jì)算時(shí)要根據(jù)反應(yīng)順序逐步分析，才能得到正確答案。

例11  在含有Cu(NO₃)₂、Fe(NO₃)₃和 AgNO₃各0.1mol的混合溶液中加入鐵粉，經(jīng)反應(yīng)未見氣體放出，當(dāng)析出3.2g銅時(shí)，溶解的鐵粉的質(zhì)量是  （   ）

A. 5.6g             B. 2.8g              C. 14g               D. 8.4g

解析  氧化性的強(qiáng)弱為：Cu²⁺< Fe³⁺<Ag⁺，所以加入鐵粉后，鐵粉先和Ag⁺反應(yīng)，最后在與Cu²⁺作用。當(dāng)析出3.2g銅時(shí)，說明溶液中已經(jīng)不存在Fe³⁺和Ag⁺，由于Cu(NO₃)₂、   Fe(NO₃)₃ 和 AgNO₃各0.1mol，因此，最后溶液的溶質(zhì)為0.05mol的Cu(NO₃)₂和Fe(NO₃)₂。總n(NO₃^-)=0.2mol+0.3mol+0.1mol=0.6mol，生成Fe(NO₃)₂的物質(zhì)的量為：（0.6mol-0.1mol）/2=0.25mol，溶解的鐵粉的質(zhì)量是： (0.25mol-0.1mol)×56g/mol=8.4g。選D。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m