1、設，則  （    ）

A、       B、    C、   D、

C  解析：對于，因此

2、若，則  （   ）

A、     B、0        C、1        D、2

A  解析：對于時有；對于時有，因此=.

3、函數(shù)的零點的個數(shù)是                        （   ）

A、0       B、1        C、2         D、3

B   解析：對于，因此函數(shù)在R上單調(diào)遞增，而對于，因此其零點的個數(shù)為1個.

4、若，則“或”是“”的                 （    ）

A、充分而不必要條件                B、必要而不充分條件

C、充分必要條件                    D、既不充分也不必要條件

B  解析：對于“或”推不出“”；但是對于“”時對于“或”還是可以推證的.因此“或”是“”的必要而不充分條件.

5、設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（  ）

A、若，則    B、若則

C、若，則    D、若則

C  解析：對于，結(jié)合則可推得.

6、已知，點P在直線AB上，且滿足，則=（   ）

A、    B、    C、2      D、3  

B  解析：如圖所示，建基低，不妨設；找共線，對于點P在直線AB上，有；列方程，因此有，即；而，即有，因此時.即有=.

7、若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（   ）

A、   B、

C、  D、

C  解析：對于雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離因為，而，因此

，因此其漸近線方程為.

8、若某程序框圖如所示，則該程序運作后輸出的等于（  ）

A、7    B、15     C、31     D、63

D  解析：對于圖中程序運作后可知，所求的是一個“累加的運算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.因此選D.

9、已知數(shù)列的通項公式為，將此數(shù)列中的各項分組如下：第一組：；第二組：；……；如果第組的最后一個數(shù)為，那么第組的個數(shù)依次排列為：，（）.則第6組的第一個數(shù)是（  ）

A、61   B、81   C、125    D、253

A  解析：對于數(shù)列的通項公式為，則可得第一組為；第二組為1，3；第三組為5，7，9，11；第四組為13，15，17，19，21，23，25，27；第五組為29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59；第六組的第一個數(shù)為61.

10、定義：設M是非空實數(shù)集，若，使得對于，都有（），則稱是M的最大（�。┲�.若A是一個不含零的非空實數(shù)集，且是A的最大值，則（   ）

A、當時，是集合的最小值

B、當時，是集合的最大值

C、當時，是集合的最小值

D、當時，是集合的最大值

D  解析：對于是一個反比例函數(shù)，因此對于在的定義域內(nèi)是增函數(shù)，因是A的最大值，因此是集合的最大值.

11、設，若是純虛數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則          

11、1  解析：對于,因要成為純虛數(shù)，則，結(jié)合，得.

12、設A為關于的不等式的解集.若，則實數(shù)的取值范圍為

12、 解析：對于A為關于的不等式的解集.若，則有，因此有，則實數(shù)的取值范圍為.

13、如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，與O相距10海里的C處，現(xiàn)甲船以30海里/小時的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要            小時到達B處.

13、  解析：由題意，對于CB的長度可用余弦定理求解，得，因此，因此甲船需要的時間為小時.

14、已知為非零實數(shù)，若函數(shù)的圖象關于原點中心對稱，則        

14、  解析：對于函數(shù)的圖象關于原點中心對稱,則對于，因此有

15、現(xiàn)安排5人去三個地區(qū)做志愿者，每個地區(qū)至少去1人，其中甲、乙不能去同一個地區(qū)，那么這樣的安排方法共有            種（用數(shù)字作答）

15、114  解析：第一步：對于甲、乙三個地區(qū)中挑選2個有種方法；第二步：對于第三個地區(qū)有四種情況，第一是第三個地區(qū)放3人有1種可能；第二第三個地區(qū)放2人，另個一個地區(qū)放1人，則有6種可能第三是第三個地區(qū)放1人，另外一個地區(qū)放2人，則有6種可能；第四是第三個地區(qū)是放1人，然后另人二個地區(qū)也是1人有助6種可能；這樣第二步共有19種情況；因此共有114種情況.

16、若某多面體的三視圖（單位：）如圖所示，則此多面體的體積是          .

16、9  解析：對于這個多面體底面積是，而高是3，因此其體積為.

17、在直角坐標系中，若不等式組表示一個三角形區(qū)域，則實數(shù)的取值范圍是                

17、  解析：對于如圖所示，對于直線過點為的直線當過原點為界和垂直時的范圍內(nèi)可構(gòu)成三角形區(qū)域，因此的取值范圍是.

18、已知函數(shù)，（1）求的值；（2）若，求的值域.

18、解析：對于

=；

（1）；

（2）對于,有，即有，所以的值域為.

19、甲從裝有編號為1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一張，乙從裝有編號為2，4的卡片的箱子中任意取一張，用，分別表示甲、乙取得的卡片上的數(shù)字.（1）求概率）；（2）記，求的分布列與數(shù)學期望.

19、解析：（1）記“”為事件A， （）的取值共有10種情況，滿足的（）的取值有以下4種情況：（3，2），（4，2），（5，2），（5，4），所以；

（2）隨機變量的取值為2，3，4，5，的分布列是

2

3

4

5

P

所以的期望為.

20、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，將沿AE折起，使平面平面ABCE，得到幾何體.（1）求證：平面；（2）求BD和平面所成的角的正弦值.

20、證明：（1）過D作于H.由平面平面得，平面，所以，由題意可得，因此平面.、

（2）在平面CDE內(nèi)，過C作CE的垂線，與過D作CE的平行線交于F，再過B作于G，連結(jié)DG，CH，BH可得平面；所以為BD和平面CDE所成的角.在中，中，可得，又，因此

.由題意得，因此，BD和平面所成的角的正弦值為.

21、已知拋物線C上橫坐標為的一點，與其焦點的距離為4.（1）求的值；（2）設動直線與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線上是否存在與的取值無關的定點M，使得被直線平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.

21、解析：（1）由已知得

（2）令，設存在點滿足條件，由已知得，即有；整理得；由得，即有，，因此存在點M（）滿足題意.

22、已知函數(shù)，其中為實數(shù).（1）若時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求的取值范圍.

22、解析：（1）.當時，，從而得，故曲線在點處的切線方程為，即.

（2）.由，得，令則令則，即在上單調(diào)遞增.所以，因此，故在單調(diào)遞增.則，因此的取值范圍是.