數(shù)學(xué)20分鐘專題突破26

分類整合的思想方法

一.選擇題

1.6ec8aac122bd4f6e至少有一個(gè)正的實(shí)根的充要條件是    （   ）

A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e           C．6ec8aac122bd4f6e          D．6ec8aac122bd4f6e

 

二.填空題

1.設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，若對(duì)于任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值為       

2.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上有最大值6ec8aac122bd4f6e，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      

 

三.解答題

1.設(shè)6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e,比較6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e的大�。�

（2008南通四縣市）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為6ec8aac122bd4f6e．

（1）求直線6ec8aac122bd4f6e與圓6ec8aac122bd4f6e相切的概率；

（2）將6ec8aac122bd4f6e,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案：

一.選擇題

1. 解：當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，方程為6ec8aac122bd4f6e，滿足。當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e至少有一個(gè)正的實(shí)根，設(shè)6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e一定有一個(gè)正的實(shí)根；當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e，綜上6ec8aac122bd4f6e，故選B

 

二.填空題

1.解：若6ec8aac122bd4f6e，則不論6ec8aac122bd4f6e取何值，6ec8aac122bd4f6e≥0顯然成立；當(dāng)6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e≥0可化為：6ec8aac122bd4f6e

設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e， 所以6ec8aac122bd4f6e 在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減，因此6ec8aac122bd4f6e，從而6ec8aac122bd4f6e≥4；

當(dāng)x＜0 即6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e≥0可化為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，因此6ec8aac122bd4f6e，從而6ec8aac122bd4f6e≤4，綜上6ec8aac122bd4f6e＝4

答案：4

 

2. 解法一、當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為單調(diào)增函數(shù)，最大值為6ec8aac122bd4f6e，滿足題意。

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，其對(duì)稱軸為6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為單調(diào)增函數(shù)，最大值為6ec8aac122bd4f6e，滿足題意。

試題詳情

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為單調(diào)增函數(shù)，最大值為6ec8aac122bd4f6e，滿足題意。

試題詳情

綜上：當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上有最大值6ec8aac122bd4f6e。

試題詳情

解法二、由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，要使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上有最大值6ec8aac122bd4f6e，需使6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為單調(diào)增函數(shù)，由6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)成立，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最大值為6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e。

綜上：當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上有最大值6ec8aac122bd4f6e。

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答案：6ec8aac122bd4f6e

三.解答題

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1. 解: 6ec8aac122bd4f6e-(6ec8aac122bd4f6e)=6ec8aac122bd4f6e,

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當(dāng)6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e時(shí),∵ 6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．

試題詳情

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí), ∵ 6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e．

試題詳情

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),∵ 6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。

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2. 解：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為6ec8aac122bd4f6e,事件總數(shù)為6×6=36．

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∵直線6ec8aac122bd4f6e與圓6ec8aac122bd4f6e相切的充要條件是

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6ec8aac122bd4f6e即：6ec8aac122bd4f6e，由于6ec8aac122bd4f6e

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∴滿足條件的情況只有6ec8aac122bd4f6e；或6ec8aac122bd4f6e兩種情況．  

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∴直線6ec8aac122bd4f6e與圓6ec8aac122bd4f6e相切的概率是6ec8aac122bd4f6e         

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（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為6ec8aac122bd4f6e,事件總數(shù)為6×6=36．

∵三角形的一邊長為5

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∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e                  1種             

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當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e                  1種             

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當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e          2種             

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當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e         2種             

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當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e   6種             

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當(dāng)a=6時(shí)，6ec8aac122bd4f6e          2種            

故滿足條件的不同情況共有14種

 

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答：三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為6ec8aac122bd4f6e．     

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案