1、 設(shè)全集，則為

A、       B、    C、    D、

2、已知，則

A、2         B、       C、 3        D、  

 3、已知冪函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

則不等式的解集是

A、      B、

C、   D、

4、復(fù)數(shù)則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A、第一象限   B、第二象限    C、第三象限    D、第四象限

5、如圖，直三棱柱的主視圖面積為，則左視圖的面積為

A、    B、   C、  D、

6、已知蟑螂活動(dòng)在如圖所示的平行四邊形OABC 內(nèi)，現(xiàn)有一種

利用聲波消滅蟑螂的機(jī)器，工作時(shí)，所發(fā)出的圓弧型聲波DFE從

坐標(biāo)原點(diǎn)O向外傳播，若D是DFE弧與x軸的交點(diǎn)，設(shè)OD=x，

，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC

的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)的圖像大致是

7、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于

A、    B、     C、       D 、

8、平面向量共線的充要條件是

A、方向相同     B、 兩向量中至少有一個(gè)為零向量

C、   D、存在不為零的實(shí)數(shù)

9、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和胃，則的值為

A、               B、          C、           D、

10、正三棱柱體積為V，則其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為

A、      B、      C、         D

11、在求方程在[0，1]內(nèi)的近似解時(shí)，用“二分法”計(jì)算到達(dá)到精確度要求，那么所取誤差限是

A、 0.05        B、0.005       C、0.0005       D、0.00005

12、如圖，已知從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線

AB反向后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P

點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是

A、6          B、          C、         D、

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13、200輛汽車正在經(jīng)過某一雷達(dá)區(qū)，這些汽車運(yùn)

行的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過

60km/h的汽車數(shù)量約為________________.

14、若實(shí)數(shù)滿足則的

最小值為________.

15、定義某種運(yùn)算，運(yùn)算原理如圖所示，

則函數(shù)的值域?yàn)開_________________.

16、對(duì)于△ABC，有如下命題：

（1）若，則△ABC一定為

等腰三角形。

（2）若，△ABC一定為等腰三角形。

（3）若，則△ABC一

定為鈍角三角形。

（4）若，ZE△ABC一定為銳角三角形。

則其中正確命題的序號(hào)是_________。（把所有正確的命題序號(hào)都填上）

17、（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

18、（本小題滿分12分）

已知之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

x

1

3

6

7

8

y

1

2

3

4

5

 （Ⅰ）從中各取一個(gè)數(shù)，求的概率；

（Ⅱ）對(duì)于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為與，試?yán)�用最小二乘法判斷哪條直線擬合程度更好？

19、（本小題滿分12分）

如圖，等腰直角△ABC中，ABC，EA平面ABC，F(xiàn)C//EA，EA = FC = AB =

（Ⅰ）求證：AB 平面BCF；

（Ⅱ）證明五點(diǎn)A、B、C、E、F在同一個(gè)球面上，

并求A、F兩點(diǎn)的球面距離。

20、（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在上是增函數(shù)。

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)的最小值。

21、（本小題滿分12分）

設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知，若，橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0，c),(c為半焦距），求直線AB 的斜率k的值。

22、（本小題滿分14分）

數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：

①；

②當(dāng)時(shí)，與滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；

蚌埠市第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試文科數(shù)學(xué)答案

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

D

C

D

A

D

C

B

C

C

13、76    14、0     15、      16、(2)  (3)  (4)

17、解：（Ⅰ）

，當(dāng)即時(shí)，的最小值

（Ⅱ）由于，故。由，得

由，得

所以函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為和

18、解：（Ⅰ）從各取一個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)共有25對(duì)，其中滿足的有（6，4）,（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5）共9對(duì)

故所求的概率為，所以使的概率是

（Ⅱ）用作為擬合直線時(shí)，所得值與y的實(shí)際值的差的平方和為

用作為擬合直線時(shí)，所得值與y的實(shí)際值的差的平方和為

∵ ，故用直線擬合程度更好

19、解：（Ⅰ）∠ABC，又EA平面ABC，F(xiàn)C//EA

所以平面

（Ⅱ）易證△ABF為直角三角形，且∠ABF=，記EC與AF交于點(diǎn)O，則由四邊形ACFE是矩形知OA=OE=OF=OC=OB=AF，故五點(diǎn)A、B、C、E、F在以O(shè)為球心，AF為直徑的球面上，故A、F兩點(diǎn)之間的球面距離就是半個(gè)大圓的弧長(zhǎng)，是。

20、解：（Ⅰ）。∵ 在（0，1）上 是增函數(shù)，

∴在（0，1）上恒成立，即

∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以。

（Ⅱ）設(shè)，則（顯然）

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，所以h(t)的最小值為。

當(dāng)時(shí)，

因?yàn)楹瘮?shù)h(t)在區(qū)間是增函數(shù)，在區(qū)間是也是增函數(shù)，又h(t)在[1，3]上為連續(xù)函數(shù)，所以h(t)在[1，3]上為增函數(shù)，所以h(t)的最小值為h(1)=

∴

21、解：（Ⅰ）

橢圓方程為

（Ⅱ）（1）當(dāng)直線AB斜率不存在時(shí)，即， ，又在橢圓上，所以

，所以三角形的面積為定值。

（2）由題意設(shè)直線的方程為

，得到

由得，

，  解得：

所以三角形的面積為定值。

22、（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

所以不論哪種情況，都有，又顯然，

故數(shù)列是等比數(shù)列

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故

所以，

所以，，