8．二次函數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（     ）

       A．                 B．                   C．         D．或

9.在數(shù)列中，對(duì)任意，都有（k為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”，下面對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0，②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項(xiàng)公式為的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（     ）

（A）①②                       （B）  ②③          （C）③④         （D）①④

10.點(diǎn)O為內(nèi)一點(diǎn)，且存在正數(shù)，設(shè)的面積分別為 則(      )

A.        B.           C.       D.

二.填空題（每題4分，共16分）

11.              

12．已知x,y滿足約束條件的最大值為          .

13．公差不為零的等差數(shù)列的三項(xiàng)成等比數(shù)列，則的值是__________.

14．關(guān)于x的方程|有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a=__________

15．對(duì)于任意實(shí)數(shù)表示中較大的那個(gè)數(shù),則當(dāng)時(shí),函數(shù)

f(x)=max的最大值與最小值的差是____________.

三.解答題

16.（本題12分） 已知函數(shù)

(1)說(shuō)明函數(shù)y=f(x)圖像可由y=cos2x的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值

17.（本題12分）

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)， ，

若

   （1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出的單調(diào)減區(qū)間．

   （2）若，的最大值為2，求的值

18.（本題12分）△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，且cos.

   （1）求的值；

   （2）若，且，求b、c的值.

19.（本題12分）

在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，且，。

   （1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

20.（本題13分）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書(shū)，該書(shū)的成本為5元/本，經(jīng)銷過(guò)程中每本書(shū)需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書(shū)投放市場(chǎng)后定價(jià)為元/本（9≤≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬(wàn)本．

（Ⅰ）求該出版社一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每本書(shū)的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)每本書(shū)的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值

21.（本題14分）

設(shè)函數(shù)

   （1）求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；

   （2）若當(dāng)時(shí)（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （3）若關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

2009屆廈門(mén)雙十中學(xué)數(shù)學(xué)（理）第一次月考答卷

說(shuō)明：大題的答案必須寫(xiě)在虛線內(nèi)，否則無(wú)效；必須用黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)     總成績(jī)               

11.              、12.              、13.               、14.              、15.