山東省2009年高三3月各地模擬試題分類匯編
第9部分:排列組合二項式定理
一、選擇題:
1.(山東省濰坊市2009年高考模擬考試文科數(shù)學)張、王兩家夫婦各帶1個小孩一起到動物園游玩,購票后排隊依次入園.為安全起見,首尾一定要排兩位爸爸,另外,兩位小孩一定要排在一起,則這6人的人園順序排法種數(shù)共有
(A) 12 (B)24 (C)36 (D)48
答案:B
2.(山東省濟寧市2008―2009學年度高三第一階段質量檢測理試題2009.3)
若,且,則等于
A.-56 B
答案:A
3.(山東省聊城市2009 年3月 高 考 模 擬 試 題理)2008年北京奧運會期間,計劃將5名
志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作,每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)
為 ( )
A.540 B.300 C.150 D.180
答案:C
4. (山東省臨沂市2009年高三教學質量檢查考試理)某校開設10門課程供學生選修,其中A、B、C三門由于上課時間相同,至多選一門,學校規(guī)定,每位同學選修三門,則每位同學不同的選修方案種數(shù)是
A、120 B、
【詳解】分兩類:(1)不包含A、B、C的有種選法;(2)包含A、B、C的有種選法。所以有種選法,故應選B。
5.(山東省實驗中學2009年3月一模理)某企業(yè)打算在四個候選城市投資四個不同的項目,規(guī)定在同一個城市投資的項目不超過學科網(wǎng)兩個,則該外商不同的投資方案有( )學科網(wǎng)
A.24 B.
答案:C
6.(青島市2009年3月高三教學統(tǒng)一質量檢測理)已知的二項展開式的各項系數(shù)和為,則二項展開式中的系數(shù)為
A. B. C. D.
答案:B
二、填空題:
1.(山東省日照市2009年3月高三模擬考試理科數(shù)學)已知 ,則二項式 展開式中含 項的系數(shù)是 .
答案:
2.(山東省臨沂市2009年高三教學質量檢查考試理)若 (m,n為正整數(shù))的展開式中x的系數(shù)為13,則x2的系數(shù)是 .
【詳解】由題設知: 可得或,
所以的系數(shù)為31或40。
3.(山東省實驗中學2009年3月一模理)如果的展開式中含有非零常數(shù)項,
則正學科網(wǎng)整數(shù)的最小值為__________.學科網(wǎng)
答案:7
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